1 (2017-02-28 15:21:17 отредактировано Periphery)

Тема: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

Добрый день, начал заниматься(учиться) расчетам РЗА, и  вот наткнулся на проблему, которую ну просто ни как не могу понять, прошу обьяснить, просто нет слов и сил.
Расчет произвожу согласно РД  153.

Исходные данные:
- I(3) maх и min режиме энергосистемы
- ВЛ-6 кВ (кабель А-95)
- Трансформатор Д/У-11 (6/0,4кВ)
- двигатели асинхронные P=250 кВт, 6кВ.

Необходим:
- составить схему замещения
- найти ТКЗ для последюущего расчета защиты Д/У-11 и двигателей

Вопросы:
- сразу же встал вопрос о схеме замещения нулевой последовательности трансформатора.. Ни как не могу понять.
На сколько я помню (перечитывал сто раз) - что любую не симметричную систему (в данном случае трехфазная систему) можно представить в виде трех симметричных последовательностей ( прямая, обратная, нулевая).

Теперь абстрагируюсь. На сколько я понимаю, что в данном контексте, вообще без разницы, есть ли нулевой провод в схеме соединения трансформатора или нет, не имеет значения, хоть это трансформатор, да и условно вся энергосистема не имеет заземленной нулевой точки. То есть любую не симметрию можно представить в виде симметричных составляющих (не буду приводить график). И на сколько я помню (и опять же по учебным материалам) - это всего лишь абстрактная модель  для возможности простого математического расчета, и в реальной жизни токовой нулевой последовательности нет !!! (прошу исправить если это не так)

Но вот в чем вопрос да и вообще то, что я не могу понять:
1. Но так как мы производим  расчет РЗА, но все токи и напряжения для различных систем РЗА должны существовать (трансформаторы тока и напряжения все же воспринимают не математические модели а реальные величины), следовательно   Определение Нулевая последователь и схемы замещения которые рассматриваются при расчете ТКЗ согласно РД 153 и прочим учебным материалам, является всего лишь (даже не знаю как выразить) это всего лишь одноименное название  (что и математическая модель симметричных составляющих) которое характеризует возможность протекания токов КЗ к нулевой точке трансформатора (опущу представление трех фаз как единого проводника закороченного на землю.....) ?????? Правильно ли ????
2. Теперь по схемам из РД 153 (рисунок ниже)
- схема Д/У-11 (страница 22 рисунок 3.1 а)
Цитата из РД 153 "
Затем, идя от точки КЗ поочередно в разные стороны, необходимо на каждой ступени напряжения исходной расчетной схемы выявить возможные пути циркуляции токов нулевой последовательности (циркуляция этих токов возможна только в тех ветвях, которые образуют контуры для замыкания токов через землю и параллельные ей цепи) и соответственно определить элементы этой схемы, которые должны быть введены в схему замещения. При этом следует иметь в виду, что сопротивление нулевой последовательности трансформатора со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду с незаземленной нейтралью, бесконечно велико, поэтому трансформаторы с указанными схемами соединения и все находящиеся за ними элементы исходной расчетной схемы в схему замещения нулевой последовательности не входят.
Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, если обмотка трансформатора, обращенная в сторону расчетной точки КЗ, соединена в звезду с заземленной нейтралью.
Схема замещения нулевой последовательности двухобмоточного трансформатора, обмотки которого соединены по схеме Y0/D, представлена на рис. 3.1, а. Поскольку индуктивное сопротивление Xm0 во много раз больше сопротивлений рассеяния обмоток ХI и ХII, то в исходной схеме замещения нулевой последовательности трансформатор с указанной схемой соединения обмоток представляется в виде одного индуктивного сопротивления Xт0 = XI +ХII, которое с противоположной стороны (идя от расчетной точки КЗ) соединяется с точкой нулевого потенциала схемы замещения (с землей). Таким образом, если в исходной расчетной схеме за таким трансформатором имеются какие-либо элементы (трансформаторы, генераторы, воздушные или кабельные линии и т.д.), то независимо от их вида и схемы соединения их обмоток эти элементы в схему замещения нулевой последовательности не вводятся. Это объясняется тем, что при соединении обмоток трансформатора по схеме Y0/D ЭДС нулевой последовательности, наводимая в соединенной треугольником обмотке, полностью компенсируется падением напряжения от тока нулевой последовательности в индуктивном сопротивлении рассеяния этой обмотки, вследствие чего напряжение нулевой последовательности на выводах этой обмотки равно нулю"

Вот именно в этом понимании я запутался:
- с какой стороны якобы произошло КЗ ( слева где обмотка I ) или справа где обмотка II
- почему со стороны Д указано что соединение с нулевой точкой ? ( не могу понять из текста РД, сто раз прочитал, даже 500 это точно)
- на сколько я помню, протекание (циркуляция)  токов нулевой последовательности в схемах Д и У без нулевой точки не возможна.
- и по рисуноку 3.1 б - почему там цепь обрывается (нарисован контакт как на пускателе и т.п.)

ОБЪЯСНИТЕ пожалуйста, как можно проще (заранее нижайший поклон)

Post's attachments

image039.jpg 11.75 Кб, 1 скачиваний с 2017-02-28 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

2 (2017-02-28 15:52:05 отредактировано retriever)

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

Periphery пишет:

- Трансформатор Д/У-11 (6/0,4кВ)

Если нужен ток однофазного КЗ на стороне 0.4 кВ (а при КЗ на 6 кВ схема нулевой последовательности не нужна), то будет так

             6кВ    0.4кВ
Es1--Zs1-||-Zt1-||-Uk1

*----Zs2-||-Zt2-||-Uk2

               *-Zt0-||-Uk0

Z1=Zs1+Zt1
Z2=Zs2+Zt2
Z0=Zt0

Ik1=3*Es1/(Z1+Z2+Z0), Es1 берется ФАЗНОЙ (220 В в вашем случае, если все приводить к 0,4 кВ)

Если считать защиту на стороне 6 кВ, то, помимо стандартного умножения 0.4/6 (коэффициент трансформации) из-за перехода звезда-треугольник ток однофазного КЗ нужно поделить на корень(3).
При двухфазном КЗ ток в одной из фаз будет численно равен току трехфазного КЗ, если Zs1=Zs2.

3

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

retriever пишет:

Если нужен ток однофазного КЗ на стороне 0.4 кВ (а при КЗ на 6 кВ схема нулевой последовательности не нужна), то будет так

             6кВ    0.4кВ
Es1--Zs1-||-Zt1-||-Uk1

*----Zs2-||-Zt2-||-Uk2

               *-Zt0-||-Uk0

Z1=Zs1+Zt1
Z2=Zs2+Zt2
Z0=Zt0

Ik1=3*Es1/(Z1+Z2+Z0), Es1 берется ФАЗНОЙ (220 В в вашем случае, если все приводить к 0,4 кВ)

Если считать защиту на стороне 6 кВ, то, помимо стандартного умножения 0.4/6 (коэффициент трансформации) из-за перехода звезда-треугольник ток однофазного КЗ нужно поделить на корень(3).
При двухфазном КЗ ток в одной из фаз будет численно равен току трехфазного КЗ, если Zs1=Zs2.

Не по существу, я указывал конкретные вопросы )))

4 (2017-02-28 19:52:17 отредактировано retriever)

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

Periphery пишет:

- составить схему замещения
- найти ТКЗ для последюущего расчета защиты Д/У-11 и двигателей

Не по существу? Вроде как раз по вопросу написал.

Periphery пишет:

с какой стороны якобы произошло КЗ ( слева где обмотка I ) или справа где обмотка II

КЗ произошло с той стороны, где в первичной схеме заземлена нейтраль
Если делать КЗ там, где нейтрали нет (треугольник), то у вас в схеме нулевой последовательности будет разрыв (см. ниже)

Periphery пишет:

почему со стороны Д указано что соединение с нулевой точкой ?

не совсем понял вопрос.
по смыслу - вы берете сторону, где у вас трансформатор в звезду с нейтралью, скажем, 0,4 кВ. Ток нулевой последовательности у вас потечет по фазам, наведет напряжение в треугольнике, ток в треугольнике замкнется, наведет встречный магнитный поток, тем самым снижая сопротивление фаз для составляющей нулевой последовательности.
Соответственно, вы рисуете
а) сопротивление трансформатора (ветвь намагничивания, ветвь с треугольником)
б) ставите после них землю
в) после земли ставите разрыв по нулевой последовательности

разрыв*---[сопротивление трансформатора]---место КЗ

Ветвь намагничивания обычно с большим сопротивлением, ее можно не учитывать. Это получается рисунок (а)
Если вы что-то включаете в нейтраль, то сопротивление в утроенном виде надо втыкать ПЕРЕД трансформатором
(* - заземление)
           
разрыв*---[сопротивление трансформатора]--[3xZнейтрали]---место КЗ

Если вы разземлили нейтраль совсем, то Zнейтрали=бесконечность, итого имеем схему
разрыв---место КЗ

Если у вас трансформатор звезда-звезда, то сопротивление того, что в нейтрали, нужно втыкать с обеих сторон

[3хZнейтр1]---[трансформатор]---[3хZнейтр2]

Очевидно, разземлив нейтраль на одной стороне (рисунок б), вы делаете разрыв (показан ключом). Со второй стороны у нас по-прежнему есть три фазы, по которым течет на землю ток холостого хода, трансформатор превращается в трехфазный реактор с бешеным сопротивлением Хm0

5 (2017-02-28 20:18:13 отредактировано High_Voltage)

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

http://rzia.ru/uploads/11876/thumbnail/pFTREqnVo7fbtHJhW_kl.jpg http://rzia.ru/uploads/11876/thumbnail/pFTREqnVo7fbtHJhW_kl.jpg

Periphery пишет:

и в реальной жизни токовой нулевой последовательности нет !!!

Разбирался с физикой процесса, пришел к такому. Не без помощи форума.

Post's attachments

рисунок.dwg 36.67 Кб, 37 скачиваний с 2017-02-28 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.
Long Live Rock'n'Roll
Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

6

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

retriever пишет:

Не по существу? Вроде как раз по вопросу написал.

КЗ произошло с той стороны, где в первичной схеме заземлена нейтраль
Если делать КЗ там, где нейтрали нет (треугольник), то у вас в схеме нулевой последовательности будет разрыв (см. ниже)

не совсем понял вопрос.
по смыслу - вы берете сторону, где у вас трансформатор в звезду с нейтралью, скажем, 0,4 кВ. Ток нулевой последовательности у вас потечет по фазам, наведет напряжение в треугольнике, ток в треугольнике замкнется, наведет встречный магнитный поток, тем самым снижая сопротивление фаз для составляющей нулевой последовательности.
Соответственно, вы рисуете
а) сопротивление трансформатора (ветвь намагничивания, ветвь с треугольником)
б) ставите после них землю
в) после земли ставите разрыв по нулевой последовательности

разрыв*---[сопротивление трансформатора]---место КЗ

Ветвь намагничивания обычно с большим сопротивлением, ее можно не учитывать. Это получается рисунок (а)
Если вы что-то включаете в нейтраль, то сопротивление в утроенном виде надо втыкать ПЕРЕД трансформатором
(* - заземление)
           
разрыв*---[сопротивление трансформатора]--[3xZнейтрали]---место КЗ

Если вы разземлили нейтраль совсем, то Zнейтрали=бесконечность, итого имеем схему
разрыв---место КЗ

Если у вас трансформатор звезда-звезда, то сопротивление того, что в нейтрали, нужно втыкать с обеих сторон

[3хZнейтр1]---[трансформатор]---[3хZнейтр2]

Очевидно, разземлив нейтраль на одной стороне (рисунок б), вы делаете разрыв (показан ключом). Со второй стороны у нас по-прежнему есть три фазы, по которым течет на землю ток холостого хода, трансформатор превращается в трехфазный реактор с бешеным сопротивлением Хm0

Прошу не покидать данную тему, читаю ваши сообщения, пытаюсь понять ( сижу с бумажкой и ручкой и смотрю в РД и Ваш ответ) - пока ничего не понимаю.

Добавлено: 2017-03-01 12:24:07

retriever пишет:

Не по существу? Вроде как раз по вопросу написал.

КЗ произошло с той стороны, где в первичной схеме заземлена нейтраль
Если делать КЗ там, где нейтрали нет (треугольник), то у вас в схеме нулевой последовательности будет разрыв (см. ниже)

не совсем понял вопрос.
по смыслу - вы берете сторону, где у вас трансформатор в звезду с нейтралью, скажем, 0,4 кВ. Ток нулевой последовательности у вас потечет по фазам, наведет напряжение в треугольнике, ток в треугольнике замкнется, наведет встречный магнитный поток, тем самым снижая сопротивление фаз для составляющей нулевой последовательности.
Соответственно, вы рисуете
а) сопротивление трансформатора (ветвь намагничивания, ветвь с треугольником)
б) ставите после них землю
в) после земли ставите разрыв по нулевой последовательности

разрыв*---[сопротивление трансформатора]---место КЗ

Ветвь намагничивания обычно с большим сопротивлением, ее можно не учитывать. Это получается рисунок (а)
Если вы что-то включаете в нейтраль, то сопротивление в утроенном виде надо втыкать ПЕРЕД трансформатором
(* - заземление)
           
разрыв*---[сопротивление трансформатора]--[3xZнейтрали]---место КЗ

Если вы разземлили нейтраль совсем, то Zнейтрали=бесконечность, итого имеем схему
разрыв---место КЗ

Если у вас трансформатор звезда-звезда, то сопротивление того, что в нейтрали, нужно втыкать с обеих сторон

[3хZнейтр1]---[трансформатор]---[3хZнейтр2]

Очевидно, разземлив нейтраль на одной стороне (рисунок б), вы делаете разрыв (показан ключом). Со второй стороны у нас по-прежнему есть три фазы, по которым течет на землю ток холостого хода, трансформатор превращается в трехфазный реактор с бешеным сопротивлением Хm0

К сожалению я ничего не понял, блин похоже я тупой. Я не понимаю Ваших слов "сопротивление того что в нейтрали, нужно втыкать с обеих сторон...какое еще сопротивление нужно втыкать....)

Попробую еще раз, почему по рисунку схема а) и б) отличаются ?  почему в схеме а) со стороны треугольника земля,  а в схеме б) разрыв (ключ)

Вот к данному сообщению приведен кусочек из книги

Post's attachments

1.png 336.55 Кб, файл не был скачан. 

2.png 341.23 Кб, файл не был скачан. 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

7

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

По-моему, такие большие объемы цитирования ни к чему)

Periphery пишет:

Я не понимаю Ваших слов "сопротивление того что в нейтрали, нужно втыкать с обеих сторон...какое еще сопротивление нужно втыкать....)

учет в схеме замещения заземляющего резистора
Там, где треугольник, после него всегда землю надо ставить (в схеме нулевой последовательности), а дальше - разрыв.
Проще вначале это запомнить, теория потом))
Я очень боюсь, что если будем лезть сразу в теорию, то упустим за водопадом слов собственно практические моменты - где землю ставить, где разрыв, как считать.
Еще раз - если у трансформатора есть обмотка в треугольник, в схеме НП после этой обмотки ставим землю, за ней - разрыв. Земля должна электрически соединяться с той сетью, где заземлена нейтраль (т.е. если 6/0.4, то земля электрически соединена со схемой 0.4, а разрыв отделяет землю от схемы 6 кВ).

8

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

retriever пишет:

По-моему, такие большие объемы цитирования ни к чему)

учет в схеме замещения заземляющего резистора
Там, где треугольник, после него всегда землю надо ставить (в схеме нулевой последовательности), а дальше - разрыв.
Проще вначале это запомнить, теория потом))
Я очень боюсь, что если будем лезть сразу в теорию, то упустим за водопадом слов собственно практические моменты - где землю ставить, где разрыв, как считать.
Еще раз - если у трансформатора есть обмотка в треугольник, в схеме НП после этой обмотки ставим землю, за ней - разрыв. Земля должна электрически соединяться с той сетью, где заземлена нейтраль (т.е. если 6/0.4, то земля электрически соединена со схемой 0.4, а разрыв отделяет землю от схемы 6 кВ).


Все же прошу теорию (подскажите что прочитать про схемы замещения, и особенно теорию с этими резисторами)

Я реально не могу понять, опять же то, о чем Вы говорите, Цитата " Там, где треугольник, после него всегда землю надо ставить (в схеме нулевой последовательности), а дальше - разрыв.", и тут же внизу Вы пишите "Цитата:(т.е. если 6/0.4, то земля электрически соединена со схемой 0.4, а разрыв отделяет землю от схемы 6 кВ" - последнее утверждение понятно, что ток нулевой последовательности может протекать только в схеме с заземленной нейтралью 9в нашем случае) но опять же почему учитываем треугольник ?? (рис. а). Прошу подсказать материал, меня именно и теория интересует.

9 (2017-03-01 21:12:02 отредактировано retriever)

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

Periphery пишет:

Все же прошу теорию (подскажите что прочитать про схемы замещения, и особенно теорию с этими резисторами)

Лучше вначале посчитайте ТКЗ.
См. схему в #2
Токи фаз 0.4 кВ представляете как сумму токов прямой, обратной, нулевой последовательности.
Ток нулевой последовательности входит по всем трем фазам в 0.4 кВ, трансформируется в треугольник, там, в треугольнике, замыкается и дальше него не идет. Поэтому в схеме замещения нулевой последовательности вводится сопротивление трансформатора, после него земля (чтобы току было куда течь), далее разрыв (потому что он замкнулся в треугольнике и далее не идет). А дальше шины 6 кВ.

Добавлено: 2017-03-01 22:01:59

С резисторами доказательство такое: в нейтрали течет сумма токов Ia+Ib+Ic

Соответственно, напряжения на фазах трансформатора
dUa=r*(Ia+Ib+Ic)
dUb=r*(Ia+Ib+Ic)
dUc=r*(Ia+Ib+Ic)

В матричной форме

[dUa]  [r r r]  [Ia]
[dUb]=[r r r]*[Ib]
[dUc]  [r r r]  [Ic]

Сокращенно
U=R*I

Отсюда видно, что резистор в нейтрали можно убрать, вставив вместо него в фазы трансформатора трехфазный взаимоиндуктирующий элемент R, у которого фазные сопротивления r, коэффициенты взаимоиндукций тоже r.

Преобразование в симметричные составляющие необходимо для развязывания магнитных связей, чтобы облегчить ручную свертку. В данном случае оно выглядит так:

M^-1*U=M^-1*R*M*M^-1*I

c переобозначением

Us=Rs*Is, где

Rs=M^-1*R*M
Us=M^-1*U
Is=M^-1*I

M=[1 1     1]
    [1 a^2 a]
    [1 a a^2]


M=1/3*[1 1     1]
          [1 a a^2]
          [1 a^2 a]

После того, как вы проделаете вышеуказанные математические упражнения над элементом R (рекомендую для этого маткад, вообще все эти матричные формулы подлежат изучению строго в маткаде/матлабе/каком-то другом мат. ПО), получите вот такое:

Rs=[3*R 0 0]
     [0    0 0]
     [0    0 0]

Чтобы было понятно: по главной диагонали идут последовательно Z0, Z1, Z2

Zs=[Z0 0 0]
     [0 Z1 0]
     [0 0 Z2]

Отсюда видно, что в схемах прямой и обратной последовательности этот элемент имеет сопротивление 0, в схеме нулевой последовательности - 3*R

Чтобы было еще понятней - как пользоваться методом симметричных составляющих: рисуете схему в фазах А, В, С с взаимоиндукциями, далее каждый элемент (неважно, симметричный/несимметричный) такой схемы - матрицей (примерно как элемент R), далее каждый элемент подвергается (желательно, маткадом) издевательству вида
Zs=M^-1*Z*M
Далее из элементов Zs составляете схему в симметричных составляющих. По сути, вы таким образом развязываете взаимоиндукции и осуществляете предварительную свертку схемы, используя допущение идеальной конструктивной симметрии сопротивлений и взаимоиндукций. Реально развяжутся взаимоиндукции везде, кроме места несимметричного КЗ, где они наоборот, появятся (т.к. формула перехода выводилась в допущении симметрии сопротивлений).

P.S. можно, конечно, без матриц, по учебнику, но тогда будет довольно тяжело въехать во всякие нюансы, и придется много зубрить

10

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

retriever пишет:

Лучше вначале посчитайте ТКЗ.
См. схему в #2
Токи фаз 0.4 кВ представляете как сумму токов прямой, обратной, нулевой последовательности.
Ток нулевой последовательности входит по всем трем фазам в 0.4 кВ, трансформируется в треугольник, там, в треугольнике, замыкается и дальше него не идет. Поэтому в схеме замещения нулевой последовательности вводится сопротивление трансформатора, после него земля (чтобы току было куда течь), далее разрыв (потому что он замкнулся в треугольнике и далее не идет). А дальше шины 6 кВ.

Добавлено: 2017-03-01 22:01:59

С резисторами доказательство такое: в нейтрали течет сумма токов Ia+Ib+Ic

Соответственно, напряжения на фазах трансформатора
dUa=r*(Ia+Ib+Ic)
dUb=r*(Ia+Ib+Ic)
dUc=r*(Ia+Ib+Ic)

В матричной форме

[dUa]  [r r r]  [Ia]
[dUb]=[r r r]*[Ib]
[dUc]  [r r r]  [Ic]

Сокращенно
U=R*I

Отсюда видно, что резистор в нейтрали можно убрать, вставив вместо него в фазы трансформатора трехфазный взаимоиндуктирующий элемент R, у которого фазные сопротивления r, коэффициенты взаимоиндукций тоже r.

Преобразование в симметричные составляющие необходимо для развязывания магнитных связей, чтобы облегчить ручную свертку. В данном случае оно выглядит так:

M^-1*U=M^-1*R*M*M^-1*I

c переобозначением

Us=Rs*Is, где

Rs=M^-1*R*M
Us=M^-1*U
Is=M^-1*I

M=[1 1     1]
    [1 a^2 a]
    [1 a a^2]


M=1/3*[1 1     1]
          [1 a a^2]
          [1 a^2 a]

После того, как вы проделаете вышеуказанные математические упражнения над элементом R (рекомендую для этого маткад, вообще все эти матричные формулы подлежат изучению строго в маткаде/матлабе/каком-то другом мат. ПО), получите вот такое:

Rs=[3*R 0 0]
     [0    0 0]
     [0    0 0]

Чтобы было понятно: по главной диагонали идут последовательно Z0, Z1, Z2

Zs=[Z0 0 0]
     [0 Z1 0]
     [0 0 Z2]

Отсюда видно, что в схемах прямой и обратной последовательности этот элемент имеет сопротивление 0, в схеме нулевой последовательности - 3*R

Чтобы было еще понятней - как пользоваться методом симметричных составляющих: рисуете схему в фазах А, В, С с взаимоиндукциями, далее каждый элемент (неважно, симметричный/несимметричный) такой схемы - матрицей (примерно как элемент R), далее каждый элемент подвергается (желательно, маткадом) издевательству вида
Zs=M^-1*Z*M
Далее из элементов Zs составляете схему в симметричных составляющих. По сути, вы таким образом развязываете взаимоиндукции и осуществляете предварительную свертку схемы, используя допущение идеальной конструктивной симметрии сопротивлений и взаимоиндукций. Реально развяжутся взаимоиндукции везде, кроме места несимметричного КЗ, где они наоборот, появятся (т.к. формула перехода выводилась в допущении симметрии сопротивлений).

P.S. можно, конечно, без матриц, по учебнику, но тогда будет довольно тяжело въехать во всякие нюансы, и придется много зубрить

Спасибо большое от части разобрался и по Вашим ответам, перечитав ТОЭ. А можно узнать откуда данный материл (который Вы расписали с матрицами) ?!

11

Re: Помогите !!! Схема замещения нулевой последовательности трансформатора

Бернас Цек Математические модели элементов электроэнергетических систем, стр. 19
Nasser Tleis Power System modelling and fault analysis (гл.2, также можете посмотреть гл. 4, там есть эти картинки с резисторами, но без вывода)