А что с нейтралью на ВН? А что с НН-ХХ?

Не очень понятно, что значит - подали на ВН нулевую последовательность.
Сделали опыт, когда запараллелили все первичные обмотки и подали на них одно и то же напряжение, и вопрос - что будет на обмотках НН?
Очевидно, вот это самое напряжение, умноженное на Ктр (или поделенное, как записывать).

А если какой-то другой случай, то непонятно.

Ну как бы трансформатор
трансформирует первичное напряжение во вторичное
подали напряжение на первичную обмотку, появилось вторичное

тут три обмотки, грубо как три 1ф трансформатора, на 3 1ф трансформатора подали одно и то же напряжение, соответственно, на вторичных обмотках всех 3х 1ф трансформаторов напряжение одно и то же.

в действительности будет некая магнитная связь между обмотками на разных стержнях, но она мала и слабо изменит результат.

Не уверен, что будет так.... Железо, наверное - Ш -образное, т.е. на каждом из трех стержней своя фаза. Тогда надо смотреть, как будут "замыкаться" потоки. Должны через среднюю фазу. Что-то должно "уничтожиться, например ф.А с ф.В, т.е. в первом приближении должна "остаться" только одна фаза.... Проще взять какой-нибудь 3ф трансформатор и подать на него напряжение. Сразу будет видно, что получится....

отойдите от трех фаз -

возмите один квадратный трансформатор - с двумя обмотками по разный стороны квадрата, и подайте на разные обмотки одно и то же напряжение,

будет два варианта - один хороший, другой плохой

вообще у трансформатора есть X0/X1, он как раз и определяет, насколько сильно магнитно связаны обмотки разных стержней, т.е. понятно, что они будут при этом влиять друг на друга, и напряжение на вторичной обмотке будет несколько отличаться от Uвн/Ктр
Но если X0/X1 принять равным 0.9, как в РУ11, то разницы большой быть не должно
Вообще вроде для того, чтобы не возникали какие-то негативные эффекты, устанавливают компенсационную обмотку в треугольник... Но есть ли она здесь - неизвестно.

Со штрихом (') обмотка НН, без штриха - ВН

Ua1=ZAA*Ia+ZmAB*IB+ZmAC*IC
Ub1=ZmBA*Ia+ZBB*IB+ZmBC*IC
Uc1=ZmCA*Ia+ZmCB*IB+ZCC*IC

Ua2=ZmAA'*IA+ZmAB'*IB+ZmAC*IC
Ub2=ZmBA'*IA+ZmBB'*IB+ZmBC'*IC
Uc2=ZmCA'*IA+ZmCB'*IB+ZmCC'*IC

Примем Кт=1. Тогда примерно ZmAB=ZmAB' (и т.д., все пары коэффициентов взаимоиндукции между обмотками на одних и тех же стержнях одинаковы)ю
В опыте нулевой последовательности Ua1=Ub1=Uc1=U0. Если допустить, что Т симметричный (на самом деле это не так, обмотки на крайних стержнях  и на среднем отличаются)
то Ia=Ib=Ic=I0

Ua1=ZL*Ia+Zm*Ib+Zm*Ic = (ZL+2*Zm)*I0=U0
Ub1=Zm*Ia+ZL*Ib+Zm*Ic = (ZL+2*Zm)*I0=U0
Uc1=Zm*Ia+Zm*Ib+ZL*Ic = (ZL+2*Zm)*I0=U0

Ua2=ZM*Ia+Zm*Ib+Zm*Ic = (ZM+2*Zm)*I0
Ub2=Zm*Ia+ZM*Ib+Zm*Ic = (ZM+2*Zm)*I0
Uc2=Zm*Ia+Zm*Ib+ZM*Ic = (ZM+2*Zm)*I0

I0=U0/(ZL+2*Zm), Ua2=Ub2=Uc2=(ZM+2*Zm)/(ZL+2*Zm)*U0. Учитывая, что ZM=k*ZL, k-->1 (что-то типа 0.9999)

Ua2=Ub2=Uc2=(k*ZL+2*Zm)/(ZL+2*Zm)*U0, получается, что на вторичке напряжение примерно как на первичке (Кт=1). Если Кт не 1, то, очевидно, надо с учетом коэфф. трансформации. ZL>>Zm.

тогда будет некоторый перекос токов и перекос напряжений на вторичке, соответственно.

Картинка это аргумент против формул?)

Вам надо рассмотреть следующую магнитную цепь, где F - мдс (везде одинаковые), Rm - магнитное сопротивление стержней, Rm0 - магнитное сопротивление воздуха, масла и всего прочего, через что замыкается поток НП. Если решить эту схему с учетом того что Rm0 >> Rm то получится что потоки в каждом стержне в основном определяются именно величиной Rm0 и примерно равны. А раз примерно равны потоки, то примерно равны и напряжения, наведенные на вторичке.
--F---Rm---
|                |
--F---Rm---
|                |
--F---Rm---
|                |
----Rm0----

Если "запретить " потоку выходить в воздух (Rm0 = inf), то в данной схеме при данных мдс потоки будут вообще отсутствовать (как вы нарисовали на картинке, что они компенсируются). При этом, конечно, и напряжений не будет. Но вот только это предположение неверно.

Режима КЗ не будет. Но вот ток намагничивания, действительно, будет очень разный по величине. При U1 ток будет равен току ХХ (проценты от номинала). А вот если подать U0, то потребляемый ток вырастет существенно, до номинала и выше. Это как раз следствие того, что сопротивление ветви намагничивания нулевой последовательности существенно меньше такого же сопротивления прямой последовательности. А это в свою очередь следствие того, что потоки НП замыкаются по путям с большим магнитным сопротивлением. И чтобы, грубо говоря, в воздухе создать тот же самый поток, что и раньше был в железе надо потребить из сети существенно бОльший ток.