1 (2022-03-30 16:40:40 отредактировано hitakiry)

Тема: Моделирование ТЗОП

Кто нибудь сравнивал классический алгоритм работы ТЗОП ( I2^2*t > A ) с учетом охлаждения с алгоритмом работы защиты на основе тепловой модели, например приведённой в Шнеерсоне Э.М. Пробовал реализовать тепловую модель Шнеерсона, вышла какая то ерунда. А вот если брать стандартную тепловую модель (например из книжки Готтер Г. Нагрев и охлаждение электрических машин), то результаты хорошо согласуются (правда там пришлось подшаманить, не знаю насколько корректно мое шаманство, но тем не менее получилось очень даже ничего).

Собственно если так, то почему производители РЗА не предлагают реализацию ТЗОП на основе тепловой модели (ведь в тепловой модели можно учесть как постоянную охлаждения, так и нагрева)?

2

Re: Моделирование ТЗОП

Сравнить с температурой реальной машины не было возможности.
Но у Шнеерсона явно физичнее. Дифур нагрева предполагает решение в виде экспонент что и заложено в тепловую модель. А обратнозависимая характеристика предполагает увеличение нагрева по линейному закону.
Производители могут дать и то и другое. А пользователь пусть выбирает.

3

Re: Моделирование ТЗОП

hitakiry писал(а):
2022-03-30 14:44:10

Собственно если так, то почему производители РЗА не предлагают реализацию ТЗОП на основе тепловой модели (ведь в тепловой модели можно учесть как постоянную охлаждения, так и нагрева)?

Может потому, что в паспортах синхронных генераторов прописано требование отключать по формуле I2^2*t > A?
А для двигателей вполне есть защиты на основе тепловой модели с учетом влияния I2.

4

Re: Моделирование ТЗОП

zigzag писал(а):
2022-03-30 18:50:27

Но у Шнеерсона явно физичнее

Посмотрел ещё раз Шнеерсона - понял, что в дифуре Шнеерсона ток и температура заданы в ое, т.е. модель Шнеерсона тоже правильная (сравнение квадрата тока с температурой сначала вызывало отторжение, у Готтера в этом плане попроще). Поэтому касательно физичности - я бы сказал, что обе модели физичны.

zigzag писал(а):
2022-03-30 18:50:27

Дифур нагрева предполагает решение в виде экспонент что и заложено в тепловую модель. А обратнозависимая характеристика предполагает увеличение нагрева по линейному закону.

Не соглашусь с Вами - не обратнозависимая характеристика предполагает увеличение нагрева по линейному закону, а постоянство тока, т.е. если ток обратной последовательности будет меняться во времени (а при КЗ он как правило меняется), то по стандартной обратнозависимой характеристике уже нельзя определить время в течение которого генератор нагрелся до предела Аг (время, которое покажет график на момент срабатывания  всего лишь покажет некое расчетное время, вычисленное по формуле tср =Аг/I2(tк)^2, где I2(tк) - ток обратной последовательности в момент времени tк, т.е. tср это не tк)

zigzag писал(а):
2022-03-30 18:50:27

Производители могут дать и то и другое.

В том то и дело, что могут, но никто не дает. Ни у одного производителя не видел возможность выбора ТЗОП на основе тепловой модели. Все производители предлагают классическую int(I2^2*t) > Аг с учетом охлаждения.
Предполагаю, что это в первую очередь связано с тем, что учет нагрева приведет к уменьшению времени срабатывания защиты, а в этом производители не заинтересованы.

Добавлено: 2022-03-31 12:45:20

Drop_point писал(а):
2022-03-31 09:48:35

Может потому, что в паспортах синхронных генераторов прописано требование отключать по формуле I2^2*t > A?

Возможно и поэтому, если уж сами производители генераторов допускают, что генератор может нагреваться подольше чем по тепловой модели. (Но меня все равно смущает отсутствие реализации ТЗОП на основе тепловой модели даже как маркетинговый ход, не все же вникают в технические нюансы).

Drop_point писал(а):
2022-03-31 09:48:35

А для двигателей вполне есть защиты на основе тепловой модели с учетом влияния I2.

Про двигатели в курсе. В том то и вопрос - почему для генераторов тепловую модель не предлагают в принципе?

5 (2022-03-31 10:47:51 отредактировано retriever)

Re: Моделирование ТЗОП

У шнеерсона I2 учитывается в эквивалентном токе каким-то коэффициентом (откуда его брать, непонятно). I2 создает высшие гармоники (поле вращается в противоположную сторону) и наводит всякую ерунду в обмотке возбуждения и демпферных контурах (если это СД, да и у АД тоже в беличьей клетке что-то наведется). Поэтому чисто логически получается примерно так: статор машины греется фазными токами, ротор греется током возбуждения, если появляется I2, то ротор греется дополнительно.
Возможно, охлаждение ротора и статора разное (я не специалист, но вот например машина с водородным охлаждением - у нее водород в статоре же, не в роторе? или там во все дыры водород суют?). Это тоже как-то должно сказываться.

А у шнеерсона модель такая, будто это просто кабель или типа того.

Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

6

Re: Моделирование ТЗОП

retriever писал(а):
2022-03-31 10:46:38

У шнеерсона I2 учитывается в эквивалентном токе каким-то коэффициентом (откуда его брать, непонятно)

Ага, тоже не понятно, но я модель пробовал реализовать на основе уравнения (5.8) где в качестве Iр подставлял I2 (без тока прямой последовательности, ведь в стандартной модели ток прямой последовательности также не учитывают).

retriever писал(а):
2022-03-31 10:46:38

Возможно, охлаждение ротора и статора разное

Разное, по некоторым данным разница примерно в 3 раза, т.е. генератор охлаждается дольше чем нагревается примерно в 3 раза (как чайник). В зависимости от системы охлаждения значение скорее всего будет меняться.

7

Re: Моделирование ТЗОП

hitakiry писал(а):
2022-03-31 10:45:20

Не соглашусь с Вами - не обратнозависимая характеристика предполагает увеличение нагрева по линейному закону, а постоянство тока, т.е. если ток обратной последовательности будет меняться во времени (а при КЗ он как правило меняется), то по стандартной обратнозависимой характеристике уже нельзя определить время в течение которого генератор нагрелся до предела Аг (время, которое покажет график на момент срабатывания  всего лишь покажет некое расчетное время, вычисленное по формуле tср =Аг/I2(tк)^2, где I2(tк) - ток обратной последовательности в момент времени tк, т.е. tср это не tк)

Это так. Я имел в виду другое. Обратнозависимая хар-ка это просто интегратор, а тепловая модель это апериодическое звено.

hitakiry писал(а):
2022-03-31 10:45:20

В том то и дело, что могут, но никто не дает.

у механотроники есть и ТЗОП и тепловая модель в блоке защиты генератора.

hitakiry писал(а):
2022-03-31 11:25:10

т.е. генератор охлаждается дольше чем нагревается примерно в 3 раза (как чайник

потому что охлаждается он уже остановленный без токов. Вентиляция на остановленной машине работает хуже чем на вращающейся. Поэтому постоянная времени охлаждения больше и используется когда токов нет.

8

Re: Моделирование ТЗОП

hitakiry писал(а):
2022-03-31 10:45:20

почему для генераторов тепловую модель не предлагают в принципе?

Потому что нет смысла предлагать защиту, уставки для которой невозможно посчитать.
Постоянные времени нагрева и охлаждения генераторов в паспорте не указывают - откуда их взять? Собственно и для электродвигателей их не указывают.
Говорят, что и заводы никаких постоянных времени не знают - только допустимую температуру нагрева конкретных участков изоляции.
Экспериментально тоже я считаю никак не определить эти постоянные времени, потому что нельзя мощную машину рассматривать как однородное тело с бесконечной теплопроводностью.
Параметр A известен, защиту I2^2*t > A требуют производители генераторов, нареканий по эксплуатации вроде нет - так зачем производителям РЗ придумывать что-то еще?

zigzag писал(а):
2022-03-31 12:01:27

Обратнозависимая хар-ка это просто интегратор, а тепловая модель это апериодическое звено.

Если я правильно понимаю, тепловая модель начинает существенно отличаться от обратнозависимой характеристики при приближении к установившейся температуре.
Гипотеза: может ТЗОП должна действовать задолго до достижения установившейся температуры? Если так, то тепловая модель не будет существенно отличаться от обратнозависимой характеристики.

9 (2022-04-01 10:00:21 отредактировано hitakiry)

Re: Моделирование ТЗОП

Drop_point писал(а):
2022-03-31 16:14:23

Потому что нет смысла предлагать защиту, уставки для которой невозможно посчитать.
Постоянные времени нагрева и охлаждения генераторов в паспорте не указывают - откуда их взять?

Да ладно Вам, почему ж тогда учитывают охлаждение - постоянная охлаждения в паспорте также не указывается (получается какая то политика двойных стандартов).

Drop_point писал(а):
2022-03-31 16:14:23

Параметр A известен, защиту I2^2*t > A требуют производители генераторов, нареканий по эксплуатации вроде нет - так зачем производителям РЗ придумывать что-то еще?

А мне кажется потому, что

hitakiry писал(а):
2022-03-31 10:45:20

это в первую очередь связано с тем, что учет нагрева приведет к уменьшению времени срабатывания защиты, а в этом производители не заинтересованы.

(в то, что производители не могут реализовать защиту на простом дифуре как то не верится). Ведь если мы будем учитывать нагрев мы не будем противоречить требованиям завода - защита будет действовать раньше чем стандартная I2^2*t > A.

zigzag писал(а):
2022-03-31 12:01:27

у механотроники есть и ТЗОП и тепловая модель в блоке защиты генератора.

Тепловая модель, в принципе штука хорошая, но ИМХО учет влияния тока I2 на нагрев генератора в ней излишен. Ведь каждая составляющая I1, I2 обуславливает нагрев разных частей генератора: I1 обмотки статора, I2 - демпферной обмотки и ротора. У них разные постоянные как нагрева, так и охлаждения. Поэтому учитывать наверное можно, но мне кажется не нужно. Нагрев лучше учитывать по частям.

Добавлено: 2022-04-01 10:44:17

Drop_point писал(а):
2022-03-31 16:14:23

Если я правильно понимаю, тепловая модель начинает существенно отличаться от обратнозависимой характеристики при приближении к установившейся температуре.

Не совсем так - картинки скину попозже.

Добавлено: 2022-04-01 11:05:02

zigzag писал(а):
2022-03-31 12:01:27

Вентиляция на остановленной машине работает хуже чем на вращающейся. Поэтому постоянная времени охлаждения больше и используется когда токов нет.

Отсутствие токов не означает остановленной машины, особенно тока I2 и, если уж генератор останавливают, то как правило пройдет не 1000 и не 2000 с до его включения, когда он уже давно остынет.
в общем хотел сказать, что постоянная охлаждения меньше скорее потому, что ток пропадает, нежели вентиляция хуже работает.

И собственно как обещал графики:
При постоянстве тока
http://rzia.ru/uploads/images/8952/2f380311af562ae602e839c03457d6c1.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/2f380311af562ae602e839c03457d6c1.jpg

При изменении тока во времени
http://rzia.ru/uploads/images/8952/60ae95bd5173b9cb7b18ddf20cd34e20.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/60ae95bd5173b9cb7b18ddf20cd34e20.jpg

Кстати представленную "упрощенную" тепловую модель легко привести к стандартной приняв постоянную нагрева большому числу.

P.S.: Полная времени охлаждения на графиках это я поторопился ICQ/ag:D

Post's attachments

ПКР при I2 = const.jpg 144.36 Кб, файл не был скачан. 

ПКР при I2 = var.jpg 145.12 Кб, файл не был скачан. 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

10 (2022-04-01 10:20:11 отредактировано Drop_point)

Re: Моделирование ТЗОП

hitakiry писал(а):
2022-04-01 09:05:02

Да ладно Вам, почему ж тогда учитывают охлаждение - постоянная охлаждения в паспорте также не указывается (получается какая то политика двойных стандартов).

Это правда, но постоянная охлаждения всё-таки в меньшей степени влияет на срабатывание - только при нескольких ненормальных режимах за короткое время.
И одна неопределенная величина гораздо лучше, чем две.

hitakiry писал(а):
2022-04-01 09:05:02

Ведь если мы будем учитывать нагрев мы не будем противоречить требованиям завода - защита будет действовать раньше чем стандартная I2^2*t > A.

Завод такое решение устроит, но как его обосновать эксплуатации? Преждевременное отключение генератора может трактоваться как излишнее, с соответственными санкциями что к персоналу, что к организации.

hitakiry писал(а):
2022-04-01 09:05:02

Не совсем так - картинки скину попозже.

Вы выбрали характеристику тепловой так, чтобы время срабатывания при I2=1 было таким же, как и у классической защиты. А почему именно при 1? При других значениях будут другие соотношения.
Если я правильно понимаю, при I2>1 (при КЗ) время срабатывания тепловой будет меньше, чем у ТЗОП. При I2<1 (при несимметричных перегрузках) время срабатывания тепловой будет больше, чем у ТЗОП.
Для ТЗОП и так допускается неселективное действие, а Вы предлагаете отключать еще раньше, только без опоры на требования производителя генератора?
А при длительных перегрузках предлагаете нарушать требования производителя генератора?

11 (2022-04-01 11:09:34 отредактировано hitakiry)

Re: Моделирование ТЗОП

Drop_point писал(а):
2022-04-01 10:18:13

Преждевременное отключение генератора может трактоваться как излишнее, с соответственными санкциями что к персоналу, что к организации.

Ничего преждевременного не будет - выбираете защиту, защита срабатывает в соответствии с заложенным алгоритмом. Подаете осциллограмму на тестовую модель и сравниваете с реальной работой терминала - вот и анализ.
Весь вопрос будет в постоянной времени нагрева - как его правильно задавать. Но где наша не пропадала))

Drop_point писал(а):
2022-04-01 10:18:13

Вы выбрали характеристику тепловой так, чтобы время срабатывания при I2=1 было таким же, как и у классической защиты.

Абсолютно верно.

Drop_point писал(а):
2022-04-01 10:18:13

А почему именно при 1?

Ждал этот вопрос - чтобы свести модель к стандартной (приняв постоянную нагрева большому числу (иначе не сведётся)). Насколько корректно не знаю - необходимо обсуждение (возможно хорошая тема для диссертации, если конечно удастся проверить корректность модели на макете, в остальных случаях будет сотрясание воздуха). В любом случае из физики понятно, что постоянная нагрева не равна бесконечности.

Drop_point писал(а):
2022-04-01 10:18:13

Если я правильно понимаю, при I2>1 (при КЗ) время срабатывания тепловой будет меньше, чем у ТЗОП. При I2<1 (при несимметричных перегрузках) время срабатывания тепловой будет больше, чем у ТЗОП.

Дело не в I2>1 или меньше 1, а в постоянной нагрева. Если она не равна бесконечности, то "упрощенная" тепловая модель будет срабатывать быстрее, чем стандартная модель ТЗОП, что на мой взгляд не противоречит физике процесса.

Drop_point писал(а):
2022-04-01 10:18:13

А при длительных перегрузках предлагаете нарушать требования производителя генератора?

Никакого нарушения не предлагаю. Допускается - не означает, что нельзя срабатывать раньше, если это срабатывание обоснованно (опять же все упрётся в постоянную нагрева).

Добавлено: 2022-04-01 13:13:18

Drop_point писал(а):
2022-04-01 10:18:13

И одна неопределенная величина гораздо лучше, чем две.

А ещё лучше без них))

12

Re: Моделирование ТЗОП

hitakiry писал(а):
2022-04-01 11:13:18

Ничего преждевременного не будет - выбираете защиту, защита срабатывает в соответствии с заложенным алгоритмом. Подаете осциллограмму на тестовую модель и сравниваете с реальной работой терминала - вот и анализ.
Весь вопрос будет в постоянной времени нагрева - как его правильно задавать. Но где наша не пропадала))

Вот вы погасили генератор. Вышестоящие органы спрашивают, почему. По моему опыту ответ "защита срабатывает в соответствии с заложенным алгоритмом" не прокатывает, потому что следующий вопрос - "а кто и зачем его туда заложил". С ТЗОП ответ железный - защита заложена в соответствии с требованиями производителя генератора, в соответствии с ПУЭ

На блоках с генераторами мощностью 160 МВт и более с непосредственным охлаждением проводников обмоток должна быть предусмотрена токовая защита обратной последовательности с интегральной зависимой характеристикой, соответствующей характеристике допустимых перегрузок защищаемого генератора токами обратной последовательности.
...
На блоках с генераторами мощностью 160 МВт и более с непосредственным охлаждением проводников обмоток должна быть предусмотрена токовая защита обратной последовательности с интегральной зависимой характеристикой, соответствующей характеристике допустимых перегрузок защищаемого генератора токами обратной последовательности...Указанная ступенчатая или зависимая выдержка времени должна быть согласована с характеристикой допустимых перегрузок генератора током обратной последовательности

Для генераторов, работающих на сборные шины и блоках с турбогенераторами с косвенным охлаждением мощностью более 30 МВт защита вообще выполняется с независимыми выдержками времени.
А какой у Вас будет ответ на второй вопрос?

hitakiry писал(а):
2022-04-01 11:13:18

Дело не в I2>1 или меньше 1, а в постоянной нагрева. Если она не равна бесконечности, то "упрощенная" тепловая модель будет срабатывать быстрее, чем стандартная модель ТЗОП, что на мой взгляд не противоречит физике процесса.

Я не считал, так что поверю Вам. Остается вопрос, на каком основании тепловая защита будет отключать раньше, чем требует производитель генератора и ПУЭ. И зачем это нужно.

hitakiry писал(а):
2022-04-01 11:13:18

А ещё лучше без них))

Конечно. Кстати на значение постоянной времени охлаждения или полное время охлаждения для конкретного генератора я пару раз натыкался, а постоянную нагрева не видел.
Короче чтобы внедрить тепловую защиту генераторов надо убедить производителей генераторов  указывать постоянные времени нагрева и охлаждения и температуры отключения вместо A. А производители РЗА быстро подтянутся.

13

Re: Моделирование ТЗОП

hitakiry писал(а):
2022-04-01 11:13:18

Ждал этот вопрос - чтобы свести модель к стандартной (приняв постоянную нагрева большому числу (иначе не сведётся)).

Все сведется независимо от того на каком времени вы решили чтобы линия и экспонента пересекались.
Пусть линия будет y = kt, а экспонента A*(1 - exp(-t / tau)) и они должны пересечься в точке t0. Тогда экспонента преобразуется к виду

k * t0 * (1 - exp( - t/tau ) ) / (1 - exp( - t0/tau ) )

предел этого выражения при устремлении tau к бесконечности равен kt. Следовательно точку можно выбрать любую.

14 (2022-04-01 14:31:21 отредактировано hitakiry)

Re: Моделирование ТЗОП

Drop_point писал(а):
2022-04-01 10:18:13

Если я правильно понимаю, при I2>1 (при КЗ) время срабатывания тепловой будет меньше, чем у ТЗОП. При I2<1 (при несимметричных перегрузках) время срабатывания тепловой будет больше, чем у ТЗОП.

Возможно в первый раз Вас не так понял - видимо Вы имели ввиду, что будет, если I2 принимать не 1, а отличное значение. В этом случае I2 влияет на время работы защиты: при I2 < 1 тепловая защита будет срабатывать раньше, чем при I2 = 1, а при I2>1 позже чем при I2 = 1. Более того в случае, если I2 не равно 1 никаким подбором постоянной нагрева нельзя тепловую модель привести к стандартной.
Попробую выложить видео на котором будет все наглядно и понятно.

Drop_point писал(а):
2022-04-01 12:08:39

а кто и зачем его туда заложил


Если защита не опробирована, отсутствует база и т.д. то полностью согласен - ответственность будет на том, кто её заложил.
Если же предложенная мной модель будет соответствовать физике процесса, то весь дальнейший разговор у нас упрётся как я и говорил в определение постоянной нагрева. И вообще говоря в книжках есть формулы позволяющие это время нагрева найти и даже есть методики позволяющие определить эту постоянную экспериментально, например в Готтере. Можно много и долго переливать из пустого в порожнее. Этой темой я лишь хотел поднять на мой взгляд интересный вопрос. Не удивлюсь, если скоро эта моделька появится у каких нибудь производителей - ведь в ней можно всегда принять постоянную нагрева бесконечности и получить стандартную модель, а если в будущем данные по постоянной нагрева появятся просто изменить уставку, в то время как стандартная модель этой возможности лишена.

Видео загрузил. На видео I2 менял от 0,1 до 5 с шагом 0,1. Черные кривые - стандартная модель, синяя - "упрощенная" тепловая модель.

Добавлено: 2022-04-01 16:26:08

zigzag писал(а):
2022-04-01 12:36:42

Пусть линия будет y = kt, а экспонента A*(1 - exp(-t / tau)) и они должны пересечься в точке t0. Тогда экспонента преобразуется к виду

k * t0 * (1 - exp( - t/tau ) ) / (1 - exp( - t0/tau ) )

предел этого выражения при устремлении tau к бесконечности равен kt. Следовательно точку можно выбрать любую

Не любую. Надеюсь видео это покажет. Можно показать и аналитически, но всех секретов раскрывать не буду.

hitakiry писал(а):
2022-04-01 09:05:02

И собственно как обещал графики

На графиках из-за спешки сделал опечатку (пунктирная синяя соответствует "упрощенной" тепловой модели, а пунктирная черная - стандартной)

Post's attachments

Влияние I2 на поведение упрощенной модели (тау = 40 с)..wmv 430.23 Кб, 8 скачиваний с 2022-04-01 

Влияние I2 на поведение упрощенной модели (тау бесконечность).wmv 326.33 Кб, 6 скачиваний с 2022-04-01 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

15

Re: Моделирование ТЗОП

hitakiry писал(а):
2022-04-01 14:26:08

Можно показать и аналитически, но всех секретов раскрывать не буду.

Да уж какие там секреты. Дело не в секретах, а в том что расплывчато очень многое.
Например я не очень понимаю что значит "нельзя тепловую модель привести к стандартной". Что значит привести? По какому параметру?
Если для ТЗОП все понятно тепло растет как I^2*t, где I относительный ток с постоянным действующим значением, то для тепловой модели формулы так и не было приведено. Так же не было приведено с какой уставкой сравнивается значение тепловой модели для срабатывания, тоже с А?
Как может объяснить что то график если читатель не знает график чего построен? Как выбраны коэффициенты этим графиком управляющие?

16

Re: Моделирование ТЗОП

zigzag писал(а):
2022-04-01 14:56:52

Да уж какие там секреты. Дело не в секретах, а в том что расплывчато очень многое.
Например я не очень понимаю что значит "нельзя тепловую модель привести к стандартной". Что значит привести? По какому параметру?
Если для ТЗОП все понятно тепло растет как I^2*t, где I относительный ток с постоянным действующим значением, то для тепловой модели формулы так и не было приведено. Так же не было приведено с какой уставкой сравнивается значение тепловой модели для срабатывания, тоже с А?
Как может объяснить что то график если читатель не знает график чего построен? Как выбраны коэффициенты этим графиком управляющие?

Привести к стандартной имелось ввиду - никаким подбором постоянной нагрева нельзя получить ту же кривую (назову её кривую "нагрева" Арасч(t)), что и для стандартной модели при I2 отличном от 1.
Думал может будет интересно самим получить кривые. Ладно попробую объяснить. Для стандартной модели имеем Арасч(t) = I2^2*t, где I2 должна быть равна 1 для того, чтобы при любой Аг через время t генератор нагревался до величины Аг (ведь Аг задается при I2 = 1), таким образом для стандартной модели получим Арасч(t) = t.
"Упрощенную" тепловую модель (при постоянстве тока I2) можно представить как Арасч_тм(t) =  I2^2 tк*(1 - e-t/T). Сравнивая Арасч(t) и Арасч_тм(t) в принципе видно, что при I2 не равном 1 ни при каком Т нельзя добиться, чтобы Арасч_тм(t) совпала с Арасч(t) = t, т.е. чтобы I2^2 tк*(1 - e-t/T) = t, а вот если Т = бесконечности получим I2^2 tк = t и при I2 = 1 получим tк = t, т.е. кривульки совпадут.

17

Re: Моделирование ТЗОП

Так стало гораздое легче понимать.
А что такое tк?
А почему если в I2^2 tk*(1 - e-t/T) устремить T в бесконечность то получится I2^2 tk?
Я думал там типа I2^2 tk*(1 - e^0) = I2^2 tk*(1 - 1) = 0.

18 (2022-04-04 09:43:58 отредактировано hitakiry)

Re: Моделирование ТЗОП

zigzag писал(а):
2022-04-01 17:10:51

Так стало гораздое легче понимать.
А что такое tк?
А почему если в I2^2 tk*(1 - e-t/T) устремить T в бесконечность то получится I2^2 tk?
Я думал там типа I2^2 tk*(1 - e^0) = I2^2 tk*(1 - 1) = 0.

Действительно 0, ммм там дело в другом - изначально я по другому выводил, решил попроще объяснить, сам ошибся. Дело в следующем:

Стандартная модель при воздействии тока I2 = I2д = const будет увеличивать нагрев по линейному закону Арасч(t) = I2д^2*t, где I2д - ток обратной последовательности первый (хз как назвать, но надо понимать, что это не обязательно ток КЗ).

Упрощенная тепловая модель по закону Арасч_тм(t) = Ак*(1-e^-t/T), где Ак - "конечный" нагрев (аналог конечного превышения температуры). Этот нагрев мы можем представить как Ак = I2к^2*tк, где  I2к - некий условный конечный ток (допустим не равный току I2д, поданному на стандартную модель, что вообще говоря только запутает, но мы же хотим показать почему I2 должно быть равно 1), а tк - некое конечное время.

Следовательно, стандартная и тепловая модели будут совпадать, если I2к^2*tк*(1-e^-t/T) = I2д^2*t. Откуда получим

tк = (I2д/I2к)^2*t/(1-e^-t/T)      (1)

Уравнение (1) показывает чему необходимо принять tк для того, чтобы стандартная и тепловая модель совпали (или пока вернее сказать пересеклись) в момент времени t (или вернее сказать в точке {t, t}). Причем  пока можно взять любые значения I2д, I2к и момент времени t0 (на графиках выше я взял момент t0 = Аг, I2д = 1, I2к = 1).

Теперь предположим, что на стандартную и тепловую модель подается ток КЗ равный I2 = I2д = I2к = I2кз, а tк мы вычисляли как tк = (I2д/I2к)^2*t0/(1-e^-t0/T). Подставив вычисленное значение tк в уравнение нагрева тепловой модели получим

Арасч_тм(t) = I2кз^2*tк*(1-e^-t/T) = (I2кз*I2д/I2к)^2*t0*(1-e^-t/T)/(1-e^-t0/T)

Устремив Т к бесконечности получим Арасч_тм(t) =(I2кз*I2д/I2к)^2*t, стандартная же модель даст Арасч(t) = I2кз^2*t, сравнивая реакцию моделей (выходные сигналы) видим, что для того, чтобы модели совпали (причем уже не только в точке t0) необходимо, чтобы I2д/I2к = 1, т.е. вместо частного условия I2к = I2д = 1 мы получили общее условие I2д/I2к = 1.

Вот как то так. И да подбором параметров можно добиться, чтобы решение тепловой модели пересекало стандартную модель не только в точке t = t0 = Аг с последующим приведением к стандартной модели устремляя Т к бесконечности, но и в других точках. Какая из моделей будет более близка к физике - надо проводить исследования (на первый взгляд кажется, что если t0 принимать Аг, то модель будет "нагреваться" не быстрее генератора).

Добавлено: 2022-04-04 13:10:09

hitakiry писал(а):
2022-04-01 14:26:08

Не любую. Надеюсь видео это покажет. Можно показать и аналитически, но всех секретов раскрывать не буду.

Выше речь шла про ток I2, а вы имели ввиду точку t0. Видимо не так Вас понял, поэтому написал, что не любую.

19

Re: Моделирование ТЗОП

hitakiry, спасибо за пояснения. Вроде немного разобрались. Мне правда еще непоянтно вот что: что за величина tk? И откуда она берется? У того же Шнеерсона нет ничего подобного и формула выглядит по-другому. И вот запутывается что то.
Будем рассматривать простейшие случаи переменных токов с постоянным действующим значением.
Время срабатывания ТЗОП
t = A / (I/Iуст)^2, где Iуст уставка для перевода в о.е.,А. I - текущий ток, А.
[сек] = [сек] / [о.е.]
Время срабатывания ТМ (по Шнеерсону)
t = tau * ln( (I/Iуст)^2 / [ (I/Iуст)^2 - theta_доп] ), tau - постоянная нагрева, с; thetha_доп - относительный допустимый перегрев, о.е. Остальное выше расписано.
[сек] = [сек] * [о.е.]
Пока всё отлично. По размерностям всё правильно. А теперь посмотрим на так называемые кривые нагрева про которые здесь больше всего речь и идет.
для ТЗОП
q(t) = (I/Iуст)^2 * t. И срабатывание при превышении A. То есть слева и справа секунды.
для ТМ (по Шнеерсону)
q(t) = (I/Iуст)^2 * (1 - exp(-t/tau)). И срабатывание при превышении theta_доп. то есть слева и справа относительные единицы!

У величин разная размерность и рисовать их на одном графике нет никакого смысла. Тем более переводить одну в другую предельным переходом. Не вводя лишних сущностей типа tk (отсюда и вопрос про эту величину) можно просто ТЗОП поправить на
q(t) = (I/Iуст)^2  / A * t и срабатываить при превышении единицы.

20 (2022-04-07 11:25:16 отредактировано hitakiry)

Re: Моделирование ТЗОП

zigzag писал(а):
2022-04-04 11:51:32

Мне правда еще непоянтно вот что: что за величина tk? И откуда она берется? У того же Шнеерсона нет ничего подобного и формула выглядит по-другому.

У Шнеерсона рассматривается стандартная тепловая модель, на основе дифференциального уравнения нагрева Iр^2 = Т dQ/dt + Q (1)
У Готтера это же уравнение записывается как                                                                                                        Qк = Т dQ/dt + Q (2)

Я же решил рассмотреть другую модель (которая учитывает нагрев, обусловленный только токами I2). Идея заключалась в том, что раз охлаждение для генератора в стандартной модели ТЗОП подчиняется экспоненциальному закону, то и нагрев тоже должен быть экспоненциальным, как в стандартной тепловой модели. Поэтому вместо Q логично было подставить А, а вместо Qк - некую величину Ак. Величина А в стационарном (установившемся) режиме определяется как I2^2*t, следовательно для Qк можно формально задать некую условную (абстрактную) величину tк, умножение которой на I2^2 даст Ак. Таким образом я получил уравнение I2^2*tк = T dA/dt + A. Введение tк было необходимо, чтобы учесть влияние изменения тока I2 на работу модели (без этой сущности этого сделать вроде как невозможно).
Сравнивая с (1) или (2) видим, что оно аналогично уравнению теплового нагрева, однако величина Т здесь уже своя (обусловлена нагревом, охлаждением демпферных обмоток и ротора).

Возможно подход эвристический и модель не строгая, но интуиция подсказывает, что она должна быть рабочей.

Добавлено: 2022-04-04 15:51:40

zigzag писал(а):
2022-04-04 11:51:32

А теперь посмотрим на так называемые кривые нагрева про которые здесь больше всего речь и идет.

Под нагревом я имел ввиду перегрузку генератора, поэтому брал это слово в кавычках. Правильнее называть данную модель не "упрощенная" тепловая модель, а модель перегрузки генератора токами I2, но я специально называл её тепловой моделью, поскольку перегрузочной модели раньше не было и трудно было бы провести аналогию (заметьте Шнеерсон тоже  брал не Qк, а Iр - условность терминологии, с одной стороны путает, с другой - упрощает)

Добавлено: 2022-04-05 13:35:09

ну что кто как считает - возьмут производители РЗА предложенную модель на вооружение?

Добавлено: 2022-04-06 16:14:04

в общем буду называть эту модель - моделью Павлова))

Добавлено: 2022-04-20 13:40:20

Drop_point писал(а):
2022-04-01 12:08:39

Остается вопрос, на каком основании тепловая защита будет отключать раньше, чем требует производитель генератора и ПУЭ.

Производитель генератора требует, чтобы произведение из квадрата "среднего" тока обратной последовательности I2^2 на время продолжительности КЗ не превосходило Аг, т.е. можно отключать и раньше, но это уже не их дело.

Drop_point писал(а):
2022-04-01 12:08:39

И зачем это нужно.

Нужно по той же причине, что и в стандартной тепловой модели.