1

Тема: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

Всем доброго!
Возник вопрос о расчете напряжений КЗ (сопротивления) трансформатора в зависимости от положения РПН:

1) В одной классной книжке "Шабад. Защита трансформаторов распределительных сетей" приводится формула для расчета сопротивления трансформатора в зависимости от пределов регулирования напряжения:
Хт = Хт.ср*(1 + dUрпн/100)^n.

Шабад говорит, что "ранее значение n считалось примерно равным 2. Теперь же на основании официальных материалов значение находится в широких пределах (от 0 до 4)."

В другой не менее замечательной книжке Беляков Ю.С. Расчетные схемы замещения трансформаторов и автотрансформаторов с регулированием напряжения под нагрузкой и особенности расчета токов КЗ с их учетом. написано, что "значения n могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Более того они могут быть разные для одного Т при перемещении РПН в противоположные стороны от среднего". При этом свои выводы Беляков подтверждает примерами. Проверял - все правильно. Как думаете почему у Шабада другие выводы относительно величины n?

2) Сравнивал напряжения КЗ, рассчитанные по формулам Белякова и PowerFactory - результаты разные (не сильно, но все же). Может кто разбирался в причинах отличий?

2 (2022-04-12 13:03:20 отредактировано retriever)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

Если брать сопротивление трансформатора
Xт=uk%/100*Uном^2/Sном, то учет РПН делается так

Xт=uk%/100*(Uном*(1+dUрпн))^2/Sном=uk%/100*Uном^2/Sном*(1+dUрпн)^2

Если расчет ведется со стороны, где есть РПН (например, ВН - 110 кВ)
то условно для РПН +-16% будет умножение на (1+dUрпн)^2=(1+0.16)^2 или на (1-0.16)^2, в зависимости от положения РПН

Если же расчет ведется со стороны, где РПН нет (например, НН - 10 кВ), то Xт=uk%/100*Uном^2/Sном

При повороте РПН меняется uk% (см. например, ГОСТ 17544-85 (тр-ры 220 кВ и выше), ГОСТ 12965-85 (тр-ры 110-150 кВ)).
Если говорить об именно трансформаторах (не авто-), то там uk% почти константа. Поэтому грубо можно считать, что Xт, приведенный к НН, всегда один и тот же.
Если говорить об автотрансформаторах, то там плавание uk (см. ГОСТ) гораздо сильнее.

Также при расчете токов КЗ нужно учитывать, что РПН не крутится сам, он вращается в зависимости от напряжения, соответственно, нужно менять (с некоторым грубым допущением) ЭДС сети. Если расчет идет со стороны ВН (например, 110 кВ), то ЭДС нужно поднимать на E=(1+dUрпн)*Eном,
если же расчет идет со стороны НН (например, 10 кВ), то ЭДС менять не нужно, т.к. АРКТ поддерживает постоянное напряжение.

Можно взять конечно режим отказа АРКТ и загнать РПН в крайнее положение безотносительно величины ЭДС, но это выглядит несколько перебором.

Т.е. таким образом наиболее безгеморройным выглядит расчет с приведением всего, скажем, к 10 кВ, тогда в первом приближении на РПН можно забить и все.
А если нужно считать уставки сети 110 кВ и выше, то там приходится возиться.


uk% зависит от коэффициента рассеяния (1-Kсвязи), Kсвязи примерно 0.99999, как я понимаю, если витки добавляются, то они связаны с витками основного Т хуже, и рассеяние (и uk) растет.
А если витки отнимаются, то рассеяние (и uk) падает.
У автотрансформатора РПН сидит на СН в таком ответвлении, и там я так понимаю рассеяние (и uk) растет с увеличением числа витков в этом ответвлении, и уменьшается при уменьшении числа витков ответвления.

3

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-12 12:59:16

Если брать сопротивление трансформатора

Речь не о том с какой стороны ведется расчет или к какому напряжению приводить сопротивление, а про его зависимость от положения РПН.
Ведь как Вы сами написали Хт = uk/100*Uвн^2/Sном. В этой формуле в зависимости от положения РПН меняется как Хт, так uk, так и Uвн. С Uвн все понятно, а вот с uk не совсем все: согласно Шабада и Белякова uk меняется по формуле
uk = uk.ср*(1 + dUрпн/100)^n, где n определяется в зависимости от данных uk на среднем и крайних положениях РПН. При этом Шабад говорит, что n меняется от 0 до 4, а Беляков говорит, что в широких пределах и может быть даже отрицательным (т.е. вопрос даже больше не про uk или сопротивление трансформатора, а про n). Расчет n по Белякову мне понятен и его выводы понятны, а почему же Шабад ограничился диапазоном 0...4 не понятно - может анализировал данные для ограниченного числа трансформаторов?

Добавлено: 2022-04-12 16:31:07

hitakiry писал(а):
2022-04-12 11:57:35

2) Сравнивал напряжения КЗ, рассчитанные по формулам Белякова и PowerFactory - результаты разные (не сильно, но все же). Может кто разбирался в причинах отличий?

Пробовал интерполировать и параболой и кубическим сплайном все не то, и даже полином Лагранжа не помог (хотя это та же парабола) ICQ/ab:)

4 (2022-04-12 15:44:29 отредактировано retriever)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

uk = uk.ср*(1 + dUрпн/100)^n

если вы чисто про сам uk, то зависимость установить аналитически очень сложно, потому что все зависит от геометрии обмоток, сколько там слоев, какая толщина и как намотаны РПН-ные витки
Xk=(1-Kсвязи^2)*Xобм, где Xобм - индуктивность катушки (именно катушки, не рассеяния...). Xобм=2*п*f*mu*mu0*w^2*S/l

Если в формуле Xk=uk/100*Uном^2/Sном мы учитываем РПН изменением Uном, то
Uном~w,
Uном^2~w^2,
остальные параметры в формуле Хобм у нас не меняются, таким образом,

формула  Xk=uk/100*Uном^2*(1+dUрпн)^2/Sном учтет нам изменение числа витков при постоянстве коэффициента связи. Получается, uk меняется только в зависимости от Kсвязи.

Если РПН-ные витки намотаны примерно так же, как основная обмотка, то Kсвязи меняться не должен (степень 0 в вашей формуле).
Если РПН-ные витки связаны магнитно хуже, чем витки основной обмотки, то добавление РПН-ных витков увеличит Ксвязи итоговый, uk будет расти (степень больше 0)
Если РПН-ные витки связаны лучше, то Ксвязи будет приближаться к 1, и uk будет падать.

Также надо отметить, что РПН-ные витки - в них номинальное напряжение, скорее всего, в середине диапазона.

5

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-12 14:53:55

Если РПН-ные витки намотаны примерно так же, как основная обмотка, 
Если РПН-ные витки связаны магнитно хуже, чем витки основной обмотки, 
Если РПН-ные витки связаны лучше

Физически, как это выглядит?
Как бы в большинстве случаев, РПН это всего лишь переключатель, к которому подключены изолированные выводы от витков намотанных на общую катушку.
Хуже / лучше как визуально различить?

Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

6 (2022-04-12 17:14:56 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-12 14:53:55

если вы чисто про сам uk, то зависимость установить аналитически очень сложно, потому что все зависит от геометрии обмоток, сколько там слоев, какая толщина и как намотаны РПН-ные витки

Да uk действительно зависит от геометрии трансформатора, обмоток (зазора между обмотками, среднего диаметра обмоток и пр. - об этом хорошо написано в Вольдеке).
Было бы хорошо рассчитать uk по геометрии и по формулам, приведенным в Шабаде или Белякове. Может быть такое сравнение и дало ответ можно ли uk рассчитывать по формулам, приведенным в Белякове и Шабаде и если можно, то в каких пределах лежит n - по Шабаду или Белякову.

С другой стороны согласно Вольдеку Хк зависит от квадрата количества витков, и на первый взгляд кажется, что при изменении положения РПН (изменения количества витков) uк также будет зависеть от квадрата изменения количества витков (относительного коэффициента трансформации).

7 (2022-04-12 18:55:51 отредактировано retriever)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

Lekarь писал(а):
2022-04-12 16:30:20

Как бы в большинстве случаев, РПН это всего лишь переключатель, к которому подключены изолированные выводы от витков намотанных на общую катушку.
Хуже / лучше как визуально различить?

Если обмотка в много слоев, то разные слои по-разному связаны друг с другом магнитно, опять же, если обмотка условно на всю длину стрежня, а отвод берется от середины и далее витки идут без тока, то получается что высота слоев обмотки разная и тоже это как-то должно влиять.

hitakiry писал(а):
2022-04-12 17:04:58

Хк зависит от квадрата количества витков, и на первый взгляд кажется, что при изменении положения РПН

Xk действительно зависит от квадрата числа витков, но я так понимаю, что квадрат числа витков сидит в Uном^2/Sном (т.е. когда мы крутим РПН, то меняем Uном, а с ним и w)
а uk это какая-то безразмерная величина, где эти квадраты числа витков сократились, хотя связь с числом витков все равно будет (т.к. от этого зависит геометрия намотки)
https://scask.ru/m_book_pit.php?id=24

8 (2022-04-13 14:00:38 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-12 18:51:03

Xk действительно зависит от квадрата числа витков, но я так понимаю, что квадрат числа витков сидит в Uном^2/Sном (т.е. когда мы крутим РПН, то меняем Uном, а с ним и w) а uk это какая-то безразмерная величина, где эти квадраты числа витков сократились, хотя связь с числом витков все равно будет (т.к. от этого зависит геометрия намотки)

Теоретически (при r = 0) uk можно выразить через Хк, как uk = Xк*100*Sном/Uном^2, подставляя сюда выражение для Хк из Вольдека (или Петрова) получим выражение для uk.
В Петрове написано, что если в обмотках витки, расположенные в средней части, отключаются для регулирования напряжения, то энергия поля рассеяния Aсигма (которая определяет индуктивность рассеяния трансформатора как Lк = 2*Aсигма/i^2) несколько возрастает (энергия поля рассеяния вычисляется через объемный интеграл, в общем сложное). Это я к чему - во первых витки не то, чтобы заложены в Uном, они заложены в Хк, во вторых - uk зависит от энергии поля рассеяния, а это сложное. Поэтому на практике пользуются приближенными формулами, приведенными в Шабаде или Белякове.

Поскольку выводы относительно величины n у них несколько отличаются, хотелось бы понять во первых можно ли пользоваться приближенными формулами (скорее всего с той или иной степенью приближения можно) и во вторых может ли n находится не только в диапазоне 0...4, а быть, например, отрицательным и разным при перемещении РПН в разные стороны от среднего положения (учитывая что энергия поля рассеяния - сложное, предполагаю, что может быть все что угодно, надо проводить исследования).

Нашел ещё рекомендации по расчету Хт в зависимости от положения РПН в руководящих указаниях по релейной защите (выпуск 11). Там рассматриваются трансформаторы трех групп: для первой группы (у которых Хт изменяется незначительно) n = 0, для второй группы (у которых хт увеличивается при перестановке переключателя в сторону повышения напряжения в основном Т с Uвн = 110 кВ) n = 0,5..1, для третьей группы (у которых Хт уменьшается при перестановке переключателя в сторону повышения напряжения, в основном Т с Uвн = 220 кВ и выше) -1..-2. в общем пойду еще руководящие указания посмотрю ICQ/ab:)

Посмотрел РУ - согласно РУ n может быть отрицательным (хотя и пишут, что n = 1...2, видимо Шабад тоже писал 0...4 подразумевая модуль n), пазл сложился, осталось не понятным почему зависимость не бьётся с PF (видимо в PF своя методика).

9 (2022-04-13 12:52:09 отредактировано retriever)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

hitakiry писал(а):
2022-04-13 10:50:41

о первых витки не ток что бы заложены в Uном, они заложены в Хк, во вторых - uk зависит от энергии поля рассеяния, а это сложное

Именно что заложены в Uном. Номинальное напряжение в формулу расчета подставляется именно с учетом РПН, т.е. условно 115 кВ это номинал, 133.4 и 96.6  (на память) при крайних положениях РПН. Соответственно, там на каждый виток сколько-то вольт напряжения (определяется конструктивно, примерно исходя из того, чтобы ток ХХ был, скажем, 1%). Uном=dU*w, dU - число вольт на виток, задано директивно.
Мощность у трансформатора задается директивно (т.е.есть какой-то термический предел у трансформатора, но круглые цифры типа 10, 25, 63  это спецом заданные цифры с округлением в меньшую сторону).
Таким образом
uk = Xк*100*Sном/Uном^2=Xк*100*Sном/(w*dU)^2
Xk=(1-Kсвязи^2)*X, где X-сопротивление первичной обмотки.
также обращаю внимание, что (1-Kсвязи^2) примерно равно 2*(1-Kсвязи) при Kсвязи->1.
В Т-образной схеме горизонтальные плечи это (1-Kсвязи)*X, а вертикальная ветвь это Ксвязи*X, если запараллелить ветвь намагничивания с одним из плеч и сложить со вторым, то будет (1-Kсвязи^2)*X

Xk=(1-Kсвязи^2)*(omega*mu*mu0*w^2*S/l), (S- площадь сечения магнитопровода, l - длина средней линии, остальное должно быть понятно) отсюда

uk=Xk*Sном/Uном^2=(1-Kсвязи^2)*(omega*mu*mu0*S/l)*(Sном/dU^2)

Отсюда видно, что т.к. ни длина средней линии, ни площадь сечения, ни частота, ни mu0 у нас не меняется, да и mu - магнитная проницаемость тоже считаем  константа -  uk определяется величиной Ксвязи, т.е. вращение РПН меняет Kсвязи, т.е. меняется доля магнитного потока, рассеивающаяся помимо основного магнитопровода.

Учитывая то, что Kсвязи зависит от того, как именно уложена обмотка, сомневаюсь, что есть какой-то простой способ найти именно зависимость изменения именно uk от положения РПН, там проще открыть ГОСТы (приводил выше) и взять оттуда, промежуточные положения - допустим, линейной аппроксимацией.

10

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-13 12:22:48

Именно что заложены в Uном. Номинальное напряжение в формулу расчета подставляется именно с учетом РПН, т.е. условно 115 кВ это номинал, 133.4 и 96.6  (на память) при крайних положениях РПН. Соответственно, там на каждый виток сколько-то вольт напряжения (определяется конструктивно, примерно исходя из того, чтобы ток ХХ был, скажем, 1%). Uном=dU*w, dU - число вольт на виток, задано директивно.

Я имел ввиду другое: согласно Вольдека для концентрических обмоток Хк = 2*пи*f*мо*w^2 пи*Dср*kr/l*(d + (d1+d2)/3).

Если же подставить полученное выражение в формулу для uk = Xк*100*Sном/(dU*w)^2 получим uk = 2*пи*f*мо*пи*Dср*kr/l*(d + (d1+d2)/3)*100*Sном/dU^2, получится, что от uk не будет зависеть от w. Если же Uном не раскрывать, то зависеть будет.

11 (2022-04-13 16:03:46 отредактировано retriever)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

hitakiry писал(а):
2022-04-13 15:10:05

получится, что от uk не будет зависеть от w. Если же Uном не раскрывать, то зависеть будет.

Откройте

retriever писал(а):
2022-04-12 12:59:16

ГОСТ 17544-85 (тр-ры 220 кВ и выше), ГОСТ 12965-85 (тр-ры 110-150 кВ

там написано, что Uном при расчете РПН надо брать из таблиц, где оно меняется, оно не константа наподобие 115 кВ.
И если его, меняющееся, подставить, то меняется оно, очевидно, только от изменения w. Соответственно, Uном надо раскрыть и w тогда сократится.

И есть еще в этих гостах таблицы, и вот там приведены uk при разных положениях РПН. Что-то типа 10%...11% (небольшой совсем диапазон). И вот это изменение соответствует сократившемуся w.

И без разбора чертежа обмоток этого трансформатора выяснить, какая же там закономерность - я так понимаю, что не получится.
И тогда проще взять ГОСТ, оттуда вытащить uk, и все на этом.
Можно извратиться и аппроксимировать значения uk из ГОСТ, скажем, линейно, а потом для расчета Хk=uk(dUрпн)/100*Uном.ср^2/Sном*(1+dUрпн)^2 и затем
как-то объединить скобки   
uk(dUрпн)=uk.ср*f(dUрпн)

Xk=uk.ср/100*Uном.ср^2/Sном*f(dUрпн)*(1+dUрпн)^2
и далее попытаться выразить

f(dUрпн)*(1+dUрпн)^2  как (1+dUрпн)^n (если получится). И вот тут будет n равный не пойми чему... только зачем это все, я так и не понял, чтобы этот n вычислить, придется все равно открывать ГОСТ, т.к. f(dUрпн) завязано на особенности конструктива обмоток (сколько слоев, какая толщина изоляции, какое сечение и т.п.).

12 (2022-04-13 17:04:38 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-13 15:39:42

f(dUрпн)*(1+dUрпн)^2  как (1+dUрпн)^n (если получится). И вот тут будет n равный не пойми чему... только зачем это все, я так и не понял, чтобы этот n вычислить, придется все равно открывать ГОСТ

Согласно Белякова n вычисляется так n = lg(uk_max/uk.ср)/ lg(kт_max/kт_ном). Формула понятна - вывод её достаточно прост: оно выводится из двух соотношений
uk = uk.ср*(1 + dUрпн/100)^n и kт = kт_ном*(1 + dUрпн/100) и даже ГОСТ открывать не надо ))

13 (2022-04-13 17:55:48 отредактировано retriever)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

hitakiry писал(а):
2022-04-13 16:57:06

и даже ГОСТ открывать не надо ))

Данные по uk (ukmax) все равно из ГОСТ или замерять где-то.
Это из разряда: если бы у нас были бы точные данные, то мы бы их аппроксимировали, и тогда... А нет их.
Для ручных расчетов формула выглядит неплохой, но все равно лучше привести все к стороне НН (без регулирования)...

14

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-13 17:22:34

Данные по uk (ukmax) все равно из ГОСТ или замерять где-то.
Это из разряда: если бы у нас были бы точные данные, то мы бы их аппроксимировали, и тогда... А нет их.

Ну на этапе проектирования или курсовой конечно ГОСТ и справочник Неклепаева в руки и вперед (но там собственно другие задачи и цели - обычно РПН вообще не учитывают).
По хорошему же надо брать паспорт (протокол испытаний) - там должны быть uk и для крайних положений РПН в том числе тоже (если же документы безнадежно утеряны, то можно (нужно) проводить измерения).
По моему опыту, чтобы документация потерялась такого не было: да говорили, что давно уже ничего нет, есть только шильдики, фото, паспорта и след простыл, начинаешь спрашивать, а может протокол испытаний есть - оказывается есть и даже значения uk на крайних положениях есть (обычно так).

15

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

hitakiry писал(а):
2022-04-14 09:29:53

даже значения uk на крайних положениях есть (обычно так).

Еще я вот что подумал, а обеспечивает ли функция вида uk.ср*(1+dUрпн)^n (пусть даже рассмотрим сторону без РПН - скажем, 10 кВ, где Uном=const, тогда n= ноль целых сколько-то там десятых) аппроксимацию трех точек (наименьшее, среднее, наибольшее) так, как это надо?
Пусть будет 115/10.5 кВ
Может, там окажется, что среднее значение uk.ср=(ukmax+ukmin)/2 не соответствует тому uk, для которого задано Uном=115 кВ?

16 (2022-04-15 12:03:11 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-14 17:01:08

Uном=const, тогда n= ноль целых сколько-то там десятых

Почему Вы говорите, что n зависит от того, что Uном = const. Судя по формуле n - зависит от значений uk и kт (коэффициент трансформации) в крайних положениях РПН (ну и в номинальном есессно тоже).

retriever писал(а):
2022-04-14 17:01:08

так, как это надо?

Судя по Белякову  uk можно аппроксимировать зависимостью uk = uk.ср*(1 + dUрпн/100)^n
По Руководящим указаниям Хт* можно (надо) аппроксимировать как Хт* = uk/100 = Хт.ср* * а^n, где а = Uн.р/Uн.ср(р) (можно представить как а = Uн.ср(р)*(1 + dUрпн/100)/Uн.ср(р) = 1 + dUрпн/100), другими словами можно (нужно) аппроксимировать также как в Белякове.

17 (2022-04-15 14:30:08 отредактировано retriever)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

hitakiry писал(а):
2022-04-15 11:19:29

Почему Вы говорите, что n зависит от того, что Uном = const. Судя по формуле n - зависит от значений uk и kт (коэффициент трансформации) в крайних положениях РПН.

Потому что Uном не меняется при приведении к стороне без РПН (10 кВ), а меняется только при приведении к стороне с РПН (110 кВ). И это не просто какая-то там ссылка на документ (а они есть), это физика магнитосвязанных катушек, в одной из которых поменяли число витков при постоянстве коэффициента связи.

(1+dUрпн)^n придумали для облегчения расчетов, при постоянном uk (1+dUрпн)^2 со стороны где РПН и 1 для стороны без РПН, а так будет с переменным uk (1+dUрпн)^n, видимо, далее думали где-то составить справочник для типовых значений n и с этим далее дело заглохло. Значение n для стороны с РПН и без РПН будет отличаться на 2.

В реальности есть uk, имеющее какой-то свой закон изменения (какой-то сложный, не квадратичный), и есть квадратичный закон изменения Uном^2/Sном для стороны, где РПН. Обо всем этом написано ранее.

18

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-15 12:18:52

Потому что Uном не меняется при приведении к стороне без РПН (10 кВ), а меняется только при приведении к стороне с РПН (110 кВ). И это не просто какая-то там ссылка на документ (а они есть), это физика магнитосвязанных катушек, в одной из которых поменяли число витков.

Так давайте вспомним - первый раз n появилась в формуле uk = uk.ср*(1 + dUрпн/100)^n - в формуле Белякова (и в формуле Шабада). Здесь нет никакого Uном.
Выше я показал, что формула в руководящих указаниях по сути аналогична формуле Белякова.
Думаю эти формулы несложно проверить путем натурных измерений uk при разных положениях РПН (предполагаю, что эта формула и появилась на основании этих измерений).

retriever писал(а):
2022-04-15 12:18:52

(1+dUрпн)^n придумали для облегчения расчетов, при постоянном uk (1+dUрпн)^2 со стороны где РПН и 1 для стороны без РПН, а так будет с переменным uk (1+dUрпн)^n

о каком постоянном uk (1+dUрпн)^2  вы говорите так и не понял. uk - величина относительная и не зависит ни от стороны ВН, ни от НН.

19 (2022-04-15 19:12:05 отредактировано retriever)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

hitakiry писал(а):
2022-04-15 14:45:09

Так давайте вспомним - первый раз n появилась в формуле uk = uk.ср*(1 + dUрпн/100)^n - в формуле Белякова (и в формуле Шабада). Здесь нет никакого Uном.

Естественно, нет. Uном есть в Xт=uk/100*Uном^2/Sном
Далее ваш первый пост

hitakiry писал(а):
2022-04-12 11:57:35

Хт = Хт.ср*(1 + dUрпн/100)^n.

Здесь Uном быть просто обязан. Хт.ср - значит, Uном соответствует среднему положению РПН. И в этой формуле n на стороне с РПН больше на 2, чем на стороне без.

А если отделить Uном^2/Sном, и рассматривать просто uk, то uk действительно можно аппроксимировать как uk = uk.ср*(1 + dUрпн/100)^n (хотя в реальности, думаю, зависимость не такая, т.е. это эмпирическая формула аппроксимации, не физическая). И n там будет около нуля. Возможно, положительное, возможно, отрицательное. Почему около нуля - потому что uk в соответствии с тем же ГОСТ меняется буквально немного: что-то порядка uk=10%...11%.
Предлагаю взять ГОСТ 12965-85, там есть данные, построить графики, нанести на них ukном, ukmax, ukmin и среднее значение.
Вот например. Двухобмоточные трансформаторы с РПН, 16 МВА
-16%    uk=10.09% (отпайка по ВН -16.02 Uном.ВН=96.58 кВ)
+16%   uk=11.05% (отпайка по ВН +16.02 Uном.ВН=133.42 кВ)
uk.ср=(10.09+11.05)/2=10.57%
А в номинале ТДН 16000/115/11 uk=10.5% (отпайка по ВН Uном.ВН=115 кВ)
Реальный трансформатор, я так понимаю, имеет какие-то отклонения, но пока что пусть ГОСТ, все равно других данных под рукой нет.

20 (2022-04-15 22:54:54 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет напряжения КЗ трансформаторов с РПН

retriever писал(а):
2022-04-14 17:01:08

uk.ср=(ukmax+ukmin)/2 не соответствует тому uk

под uk.ср обычно понимают не (ukmax+ukmin)/2, а напряжение КЗ на среднем положении РПН, как и хт.ср: это написано и у Шабада и в руководящих указаниях.

retriever писал(а):
2022-04-15 15:24:22

Здесь Uном быть просто обязан.

Ну, если говорить о формуле Шабада Хт = Хт.ср*(1 + dUрпн/100)^n, то здесь ситуация как с яйцами - суть та же только с боку, поясню: для простоты буду полагать, что РПН установлен на стороне ВН (в противном случае можно (нужно) просто поменять буковки ВН на НН или СН). Так вот

Хт = uk/100*Uвн^2/Sном.т

где uk = uk.ср*(1 + dUрпн/100)^n
      Uвн = Uном.вн*(1 + dUрпн/100)

Подставив uk и Uвн в формулу для Хт получим

Хт = uk.ср/100*Uном.вн^2/Sном.т * (1 + dUрпн/100)^(n + 2)       или        Хт = Хт.ср*(1 + dUрпн/100)^N

где Хт.ср = uk.ср/100*Uном.вн^2/Sном.т
      N = n + 2

Откуда собственно и понятно почему у Шабада диапазон для N от 0...4 - он прибавил 2 к n, диапазон изменения которой согласно Руководящих указаний составляет 0...2, т.е. те же яйца только в профиль (Шабад обозначил N через n, поэтому сначала и возникла путаница).