dkubarev пишет:Простите, а с чего вы взяли, что если пооизвести дискретное преобразование Фурье, то произойдет фильтрация?
Я говорил не про ДПФ вообще, а про ДПФ по частоте 50 Гц с окном на период.
Формула (1):
http://rzia.ru/extensions/hcs_image_uploader/uploads/60000/2500/62982/thumb/p18esakes18jbm8ii2pmpbt031.png
Здесь N - число отсчетов на период.
dkubarev пишет:1)Преобразование Фурье - это не фильтр, а лишь инструмент представления сигнала в частотной области.
Вы релейную защиту собираетесь делать, или представлять сигнал в частотной области?
Полный цикл ДПФ - это нужно для каждой частоты, фактически, численно брать интеграл.
Однако нам нужна, как правило, только составляющая 50 Гц. Вот для нее интеграл численно и берут, для одного периода гармоники 50 Гц. См. формулу в начале поста.
Разумеется, на самом деле идеальной точности вы не получите. Формуле выше по барабану остальные гармоники, кратные 50 Гц, но наличие чего-то еще в спектре (например, апериодики) результат исказит (будет, скажем, не 1 В и 0°, а 1,1 В и 0.5°). Поэтому, быть может, стоит задуматься о каком-то другом способе получения составляющей 50 Гц, которая адаптирована именно под силовую сеть, под ее характерный набор гармоник.
Может, стоит сделать алгоритм расчета амплитуды и фазы, который более подвержен погрешностям от какой-нибудь экзотической частоты 127,5 Гц (если ее в сети нет, то результат не изменится), но усилить его стойкость к апериодике (частоты в районе 0 Гц, которые как раз есть)? Тут как раз и можно поизвращаться со всякими окнами.
P.S. Можно взять самую первую формулу и переписать ее в таком виде:
Формула (2):
http://rzia.ru/extensions/hcs_image_uploader/uploads/60000/2500/62982/thumb/p18esaks4v1lsj231d4a1nc01c9d2.png
Это будет, фактически, пара КИХ-фильтров: синусный и косинусный. Можно поэкспериментировать с каждым по отдельности, и увидеть, что каждый из них умеет давить часть "лишних" гармоник.
Если взять, к примеру, идеальную синусоиду, и сунуть ее в выражения (1) и (2), а затем найти амплитуду и фазу, то увидим любопытный результат: модуль сигнала по (1) и (2) будет одинаковым, а вот фаза во втором случае будет непрерывно вращаться. Однако если, к примеру, параллельно фильтровать напряжение и ток, то их вектора будут крутиться синхронно, и разность фаз будет всегда постоянной.
Отсюда получается, что для определения направления, расчета сопротивления в терминале формулы (1) и (2) могут использоваться на равных правах. При этом формула (2) чуть проще для реализации.
И у меня вопрос: применяется ли в современных терминалах расчет по группе выражений (2)? Нет ли каких-то тонкостей, которые я упустил?