1

Тема: Токи в первичке Y/Δ

Добрый день, коллеги. Возник неразрешимый для меня вопрос при прочтении Чернобровова. Дана схема: силовой трансформатор с Кт=1, схема соединения обмоток Y/Δ с питанием со стороны звезды. На стороне треугольника случается межфазное КЗ в фазах В и С с током Iк. Нагрузки нет, потерями в стали пренебрегаем. В приложении схема.
Распределение токов по треугольнику понятно, но почему-то токи на стороне звезды, при коэффициенте трансформации равном единице почему-то в 1,73 раза меньше чем аналогичные токи на тех же фазах, но со стороны треугольника. Коллеги говорят про коэффициент схемы, но я не пойму как он отменяет то, что при одном ярме и равном количестве витков на обмотках бегут разные токи. Соответственно вопрос почему на обмотках трансформатора 1/1 в обмотках настолько разные токи и при чём здесь коэффициент схемы?
Заранее спасибо.

Post's attachments

Screenshot_2020-03-31-10-39-35-481_cn.wps.xiaomi.abroad.lite.jpg 377.39 Кб, файл не был скачан. 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

2

Re: Токи в первичке Y/Δ

Александр Васильевич писал(а):
2020-03-31 11:01:02

Соответственно вопрос почему на обмотках трансформатора 1/1 в обмотках настолько разные токи и при чём здесь коэффициент схемы?

На рисунке есть ответ. Коэф тр-ции =1 это для линейных напряжений. А соотношение витков обмоток треугольника и звезды: Wd=1.732WY

3 (2020-03-31 14:27:07 отредактировано Александр Васильевич)

Re: Токи в первичке Y/Δ

100Ампер писал(а):
2020-03-31 11:59:52

На рисунке есть ответ. Коэф тр-ции =1 это для линейных напряжений. А соотношение витков обмоток треугольника и звезды: Wd=1.732WY

Немного не пойму. Разобьём схему на три однофазных трансформатора 1/1 так же собранных в Y/Δ, что может измениться? I1U1=I2U2 из-за этого отменяется? U1/U2=I2/I1=n1/n2 отменяется?

4 (2020-03-31 15:12:29 отредактировано tca)

Re: Токи в первичке Y/Δ

У самого типового однофазного автотрансформатора мощностью 167 000 кВА номинальные напряжениям обмоток 500/√3 / 230/√3 / 11

5

Re: Токи в первичке Y/Δ

С корнем из трёх более или менее понятно. Вспомните, для однофазного тр-ра отношение числа витков  обмоток равно отношению напряжений, W1 / W2 = U1 / U2. Токи - обратно пропорциональны. Для трёхфазных тр-ров Ктр - это отношение междуфазных напряжений, Uab ВН / Uab HH. Для примера - 35 кВ / 10 кВ. На стороне 35 кВ - это междуфазное напряжение, между выводами двух фазных обмоток А и В. На стороне НН - это напряжение между выводами y-b, фактически это напряжение на выводах обмотки ф.В.  Одной обмотки. Поэтому и получается Wд = 1,73xWу.
  Я сегодня (бывают же такие совпадения) часа два ломал голову над аналогичной схемой, правда, из учебника Федосеева (1984 г. или 1992 г., содержание одинаковое, но разные номера страниц и рисунков). Взялся консультировать коллегу, смотри, мол, это просто ... и вот. При питании со стороны треугольника и замыкании на стороне звезды - да, просто, получаются эти соотношения. Ну, это больше похоже на блочный тр-р. А вот пример для распредсетей, двухфазное КЗ на стороне треугольника 35/10 кВ  не получается у меня. Не получается перейти от тока КЗ, тока в выводах В и С, к токам в обмотках НН и потом в обмотках ВН.

Добавлено: 2020-04-01 01:37:55

tca писал(а):
2020-03-31 15:12:07

У самого типового однофазного автотрансформатора мощностью 167 000 кВА номинальные напряжениям обмоток 500/√3 / 230/√3 / 11

  Ну да, фазное/фазное/междуфазное. Т.е. то самое Wд = 1,73xWy.

Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

6

Re: Токи в первичке Y/Δ

nkulesh писал(а):
2020-03-31 15:37:55

Не получается перейти от тока КЗ, тока в выводах В и С, к токам в обмотках НН и потом в обмотках ВН.

Ни у кого не получится. Потому что, система уравнений для перехода от токов, текущих в линии к токам самого треугольника получается вырожденной (содержит линейно зависимые уравнения). А происходит это потому что в треугольнике может замыкаться 3I0 никак не влияя на токи линии. Так что надо сделать предположение о величине этого 3I0 - обычно, конечно, приравнивают его к нулю, и добавить два уравнения по 1-у закону Кирхгофа для двух вершин треугольника и тогда получится рассчитать токи самих обмоток, собранных в треугольник.

7

Re: Токи в первичке Y/Δ

nkulesh писал(а):
2020-03-31 15:37:55

А вот пример для распредсетей, двухфазное КЗ на стороне треугольника 35/10 кВ  не получается у меня. Не получается перейти от тока КЗ, тока в выводах В и С, к токам в обмотках НН и потом в обмотках ВН.

Там достаточно головоломная схема, но если представить Т как группу из трех однофазных Т, то на стороне треугольника мы получаем схему: один Т закорочен полностью, два других соединены последовательно и только потом закорочены.
Тогда получается, что ток КЗ на НН должен разделиться примерно как 1/0.5, т.е. ток в 1 о.е. пойдет туда, где 1 трансформатор, и ток 0.5 пойдет туда, где два трансформатора.

Далее трансформируем на ВН, условно считая Т примерно как трансформатор тока, т.е. источниками тока.
Тогда на ВН в одной фазе источник тока в 1 о.е., в двух других фазах источники тока по 0.5 о.е. При этом ток 0.5 о.е. на треугольнике входит в звездочку, и на звезде будет выходить из звездочки.
А ток 1 о.е. выходит из звездочки на треугольнике, и, соответственно, входит в звездочку на звезде.

Тогда в итоге в 1й фазе на ВН ток 1 о.е., он заходит в нейтраль и оттуда выходит в две другие фазы 0.5 о.е. - все сходится.

Такой расчет "как ТТ" годится только для симметричного Т, в общем случае там расчет идет более сложный.

8 (2020-04-01 02:39:48 отредактировано Bogatikov)

Re: Токи в первичке Y/Δ

del

9

Re: Токи в первичке Y/Δ

Хм-м.  Вы полагаете (to retriver, что в "полных токах", без перехода к симметричным слагающим, вывести соотношение токов на стороне "звезды" тр-ра при КЗ на стороне "треугольника" нельзя? Нечего и пытаться? Да, в самом деле, не хватает уравнений, их меньше, чем неизвестных (неизвестные  - это токи в собственно обмотках тр-ра на стороне "треугольника", в книжке Федосеева  (издание 1992 г.  рис.  1.41, с.90. у меня такая в электронном виде) эти токи обозначены как I альфа, бета, гамма (не знаю, как это здесь написать).  Автор после вывода соотношений для двухфазного КЗ на стороне звезды просто пишет "... Аналогичные соотношения получаются и при двухфазном КЗ со стороны треугольника. Каким образом они получаются?
  И ... меня терзают смутные сомнения ... пи переходе от токов в обмотках одной стороны к токам в соответствующей обмотке другой стороны (до соединения этих обмоток в какую-то трёхфазную группу) справедливо соотношение Iвн/Iнн = Wнн/Wвн т.е. отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально соотношению числа витков обмоток. При КЗ на стороне "звезды" токи в обмотках стороны"треугольника" меньше соответственно в 1,73 раза, т.к. число витков этой обмотки (которая соединяется потом в "треугольник") в эти самые 1,73 раза больше. Чем больше - тем меньше. Но! Почему при обратном переходе токи в фазах на стороне "звезды" снова меньше токов в фазах на стороне "треугольника"? Да, всё упирается в то, что мы видим лишь результат.

Добавлено: 2020-04-01 13:36:25

Уравнений не меньше, но они не независимые, и разрешить систему относительно одного неизвестного у меня не получается, а "знакомого студента" или школьника рядом нет.

10

Re: Токи в первичке Y/Δ

tca писал(а):
2020-03-31 15:12:07

У самого типового однофазного автотрансформатора мощностью 167 000 кВА номинальные напряжениям обмоток 500/√3 / 230/√3 / 11

Вспомнил!!!! Точно!!!! Правда после 7 лет работы в сетях с этими самим АТ 500/220/10...

Приношу свои глубочайшие извинения за столь жидкий обсёр. Пошёл дальше заниматься самообразованием в самоизоляции.

11

Re: Токи в первичке Y/Δ

Перестаньте, у каждого бывают недочёты, но это не повод посыпать себя пеплом. Форум релейщиков для того и нужен, чтобы подсказать.

12

Re: Токи в первичке Y/Δ

Александр Васильевич писал(а):
2020-04-01 05:56:18

Вспомнил!!!! Точно!!!! Правда после 7 лет работы в сетях с этими самим АТ 500/220/10...

Приношу свои глубочайшие извинения за столь жидкий обсёр. Пошёл дальше заниматься самообразованием в самоизоляции.

  Похоже, придётся заново прочитать метод симметричных составляющих, и с его помощью. Но вот что не даёт покоя. "Когда я был маленьким и учился в институте", то в дипломном уже проекте была у меня необходимость рассчитать дифзащиту АТ связи.  Что-то у меня это получилось совсем плохо, и никакое ДЗТ не подходило, Кч при замыкании на третичной обмотке при одностороннем питании "не удовлетворял". Так вот рецензент из ЦС РЗАИ Новосибирскэнерго сказал, что я это я недопонимаю вопрос, и прямо передо мной вывел, какими величинами токи в реле попадут. Оперировал он при этом именно полными токами, метод симметричных слагающих не использовал. И вот я уже старше его, а вывести не могу ... Если у вас получится, поделитесь, пожалуйста.
  Да, отзыв он написал хороший, заслуживает, мол, отличной оценки. Было в нашей прошлой стране много и хорошего, чего уж там ICQ/ab:)

13

Re: Токи в первичке Y/Δ

Немцы почему-то тоже считают все проще....
Слайды 8-12

Post's attachments

1_7UT6 Diff.principles_rus.ppt 977 Кб, 17 скачиваний с 2020-04-01 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

14

Re: Токи в первичке Y/Δ

Conspirator писал(а):
2020-04-01 08:20:38

Немцы почему-то тоже считают все проще....
Слайды 8-12

  Там нет слайда, относящегося к предмету обсуждения. Интересно, что для адаптации реле к схеме и группе тр-ра они используют согласующий тр-р, это и вправду так было (и есть, наверное)?

15

Re: Токи в первичке Y/Δ

Можно, тогда, пойти от обратного: стр 8-9
На предыдущих слайдах показан просто принцип, сейчас все делают программно. Немцы почему-то используют для наглядности не метод симметричных составляющих (формулы), а матричный.

Добавлено: 2020-04-01 09:30:18

Вот пример:

Добавлено: 2020-04-01 09:33:07

Поскольку в институте мы матрицы "не проходили", я лет 10 назад с этим разбирался, вроде бы "разобрался", то теперь опять успешно "забыл".... Если сильно "припрет", можно опять "разобраться".....

Post's attachments

2_7UT6 Vectorgroup_en.ppt 415 Кб, 7 скачиваний с 2020-04-01 

4_7UT6 Stat.Tests_en.pdf 1.89 Мб, 8 скачиваний с 2020-04-01 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

16

Re: Токи в первичке Y/Δ

__A------------------IA---
    |  \
    |    IAB
    |     \
ICA      B------------IB---
    |     /
    |    IBC
    |  /
    С---------------- IC---

Систему:
    ICA - IAB = IA
    IAB - IBC = IB
    IBC - ICA = IC
относительно IAB, IBC, ICA разрешить невозможно (матрица системы ни имеет обратной).

Заменим последнее (можно любое) уравнение на IAB + IBC + ICA = 0. Тогда всё решается:
IAB = (IB - IA) / 3;
IBC = (IC - IB) / 3;
ICA = (IA - IC) / 3;

Пусть IA = 0; IB = Iкз; IC = -Iкз, тогда
IAB = ICA = Iкз / 3
IBC = -2/3 * Iкз

17

Re: Токи в первичке Y/Δ

zigzag писал(а):
2020-04-01 10:35:42

Заменим последнее (можно любое) уравнение на IAB + IBC + ICA = 0. Тогда всё решается:

Но это справедливо только в симметричном режиме? Какое основание для такой замены?

18

Re: Токи в первичке Y/Δ

nkulesh писал(а):
2020-04-01 10:55:04

Но это справедливо только в симметричном режиме? Какое основание для такой замены?

Чтобы решить систему мы обязаны добавить к ней нормальное третье уравнение. Дело в том что токи линии не определяют токи обмоток в полной мере, как раз потому что в треугольнике может протекать 3I0 любой величины и в токах линии этого не видно. Замена справедлива для любого симметричного режима и любого КЗ на стороне треугольника. Если на стороне звезды будет однофазное КЗ, то, конечно надо рассчитать величину 3I0 замкнутую в треугольнике и добавить уравнение IAB + IBC + ICA = 3I0расч.

При решении данной задачи явно или неявно предположение о величине IAB+IBC+ICA должно быть сделано.

19 (2020-04-01 18:40:30 отредактировано retriever)

Re: Токи в первичке Y/Δ

Вообще если стоит задача просто рассчитать токи на стороне треугольника при КЗ на звезде или наоборот, то проще всего так:
рисуем составляющие прямой, обратной, нулевой последовательности для какого-то вида КЗ (пусть 2ф, есть составляющие обратной и нулевой - две трехфазные звезды зеркально).
Затем у нас группа соединений допустим Y/D-11, вектор А на звезде на 12 часов, вектор а треугольника на 11 часов. Идем с треугольника на звезду, значит, поворачиваем прямую последовательность на 30 градусов по часовой стрелке (как бы с 11 часов на 12 часов). Обратную на те же 30 градусов - но против часовой стрелки.
Затем снова складываем векторные диаграммы прямой и обратной последовательности, получаем в 1й фазе звезды ток Ik3, в других 2х по 0.5Ik3.


Но есть еще и "физический" вариант, он в какой-то степени понятней, надо записать все законы кирхгофа как положено, тогда заменять там ничего не надо, там все четко ложиться будет. Другое дело, что запись этих законов выйдет сложная, и хочется как-то проще.
http://rzia.ru/uploads/images/4731/3e34a3504a28d083c9ebce6a42682b2e.jpg http://rzia.ru/uploads/images/4731/3e34a3504a28d083c9ebce6a42682b2e.jpg
По методу наложения, считаем Т на холостом ходу, доаварийное напряжение в месте повреждения равно Uac, тогда, вычитая из схемы с КЗ доаварийный режим, получаем 1 ЭДС в месте КЗ, равную доаварийному напряжению со знаком "минус". И тогда выходит схема с 1й ЭДС и чем-то вроде трех трансформаторов тока.