1 Тема от hitakiry (2022-08-10 14:19:39 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Тема: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

Теория преобразования описана в книге Попова В.П. "Основы теории цепей".
Вроде делаю все по теории:
Например преобразую звезду с параметрами:
Еa = 501   Za = 1
Еb = 502   Zb = 2
Еc = 503   Zc = 1
в треугольник:
Eab = Еa - Еb = -1       Zab = Za + Zb + Za*Zb/Zc = 5
Ebс = Еb - Еc = -1       Zbc = Zb + Zc + Zb*Zc/Za = 2.5   
Eсa = Еc - Еa = 2       Zca = Zc + Za + Zc*Za/Zb = 5

Делаю обратное преобразование и вижу, что по ЭДС получается какая то ерунда:
Еa = (Еab*Zca - Еca*Zab)/Zсум = 0,6    Za = Zab*Zca/Zсум = 1
Еb = (Еbc*Zab - Еab*Zbc)/Zсум =0        Zb = Zab*Zbc/Zсум = 2
Еc = (Еca*Zbc - Еbc*Zca)/Zсум =-0,6     Zc = Zca*Zbc/Zсум = 1

Zсум = Zab+Zbc+Zca = 12.5

т.е. по сопротивлению получаю полное совпадение, а по ЭДС полное несовпадение.

P.S.: Пробовал крутить ЭДС в треугольнике (Еаb, Еbc, Еcа) на 180°, поскольку когда определяем ЭДС в треугольнике непонятно в какую сторону они направлены, но эффект такой же. Так ли эти преобразования эквивалентны - кто нибудь сталкивался с подобной ситуацией.

2 Ответ от ПАУтина

  • ПАУтина
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2013-12-27
  • Сообщений: 3,124
  • Репутация : [ 5 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

это анекдот такой?!
что вектор что скаляр всё единО?
Например для векторов Еа-Еb примерно 866!
если это постоянный ток - скаляры, то вообще зачем эти "танцы с бубном"

3 Ответ от hitakiry (2022-08-10 15:09:11 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

я рассматривал переменку трехфазную (т.е. вектора). Вроде разобрался - дело в напряжении смещения нейтрали, т.е. если сделать так
Еa = (Еab*Zca - Еca*Zab)/Zсум + Un
Еb = (Еbc*Zab - Еab*Zbc)/Zсум + Un
Еc = (Еca*Zbc - Еbc*Zca)/Zсум + Un

то все сходится

4 Ответ от zigzag

  • zigzag
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2019-03-14
  • Сообщений: 424
  • Репутация : [ 1 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

Насколько я понимаю ситуация в следующем: в треугольнике может течь контурный ток любой величины (он не выходит за треугольник), который определяется суммой эдс. При этом он не будет влиять на потенциал вершин и на токи вне треугольника. А именно этими величинами и определяется эквивалентность преборазования. Частный случай когда этот ток равен нулю (значит и сумма эдс равна нулю). И именно этот частный случай и подразумевается при обратном преобразовании. Типа "нулевая последовательность" из напряжений удалилась.

5 Ответ от hitakiry

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 11:32:05

Насколько я понимаю ситуация в следующем: в треугольнике может течь контурный ток любой величины (он не выходит за треугольник), который определяется суммой эдс. При этом он не будет влиять на потенциал вершин и на токи вне треугольника. А именно этими величинами и определяется эквивалентность преборазования. Частный случай когда этот ток равен нулю (значит и сумма эдс равна нулю). И именно этот частный случай и подразумевается при обратном преобразовании. Типа "нулевая последовательность" из напряжений удалилась.

если ЭДС принять равными друг другу, т.е. Еа = Еb = Ес получим такую же картину, надо учитывать напряжение смещения нейтрали.

Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

6 Ответ от zigzag

  • zigzag
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2019-03-14
  • Сообщений: 424
  • Репутация : [ 1 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

если Ea=Eb=Ec=E то активная звезда эквивалента звезде вообще без источников эдс. Эквивалента в смысле того, что токи в ветвях не изменяются и разности потенцилов между любыми точками тоже.

7 Ответ от hitakiry (2022-08-10 14:23:44 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 11:32:05

А именно этими величинами и определяется эквивалентность преборазования

В итоге формулы приведенные в Попове определяют эквивалентные преобразования или все таки нет?
Теория (т.е. как получаются формулы) мне понятна, однако моделирование токов и напряжений на выходе для звезды и треугольника (по формулам Попова) дает совершенно разный результат:
например делаю КЗ в узле a в звезде ток 501 А, делаю КЗ в узле a, но в схеме с эквивалентным треугольником получаю 0 А (что понятно, сумма Еаb + Ebc + Eca = 0)

Добавлено: 2022-08-10 15:44:52

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 13:36:15

Эквивалента в смысле того, что токи в ветвях не изменяются и разности потенцилов между любыми точками тоже.

а на выходе из звезды и треугольника тоже одинаковые будут?

Добавлено: 2022-08-10 15:47:27

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 13:36:15

Ea=Eb=Ec=E то активная звезда эквивалента звезде вообще без источников эдс

имелось ввиду Еав = Еbc = Еca? потому что если Ea=Eb=Ec=Е, причем Е не равен нулю, то она не может быть без источников ЭДС

Добавлено: 2022-08-10 16:04:57

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 13:36:15

токи в ветвях не изменяются

а что значит токи в ветвях не изменяются? это же совершенно разные ветви (звезды и треугольника).

8 Ответ от zigzag

  • zigzag
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2019-03-14
  • Сообщений: 424
  • Репутация : [ 1 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

Если есть звезда с одинаковыми источниками эдс Ea=Eb=Ec=E, то она эквивалентна звезде без источников эдс.
Ток в лучах звезды не зависит от этих источников эдс.
Разность потенциалов между концами лучей, также не зависит от этих источников эдс.
Поэтому в таком виде задача сводится к преобразованию пассивных звезды и треугольника.
Под эквивалентностью преборазования я понимаю неизменность токов и напряжений в оставшейся части схемы, т.е. абсолютные значения потенциалов точек не важны, только разность между ними.

9 Ответ от hitakiry (2022-08-10 15:59:40 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 14:30:30

в оставшейся части схемы

ну это понятно - для пассивной части схемы эквивалентность преобразования вопросов не вызывает

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 14:30:30

Поэтому в таком виде задача сводится к преобразованию пассивных звезды и треугольника.

Меня интересует немного другая задача. Преобразование полного треугольника с активной звездой в активную звезду
http://rzia.ru/uploads/images/8952/38942480a99bada596a1cf587ff9f1ca.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/38942480a99bada596a1cf587ff9f1ca.jpg
можно сделать так, а можно этак (а потом преобразовать в звезду)
http://rzia.ru/uploads/images/8952/533721f58649aad650a4985340b9b15b.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/533721f58649aad650a4985340b9b15b.jpg
понятно, что если сопротивления отличаются то и результаты получатся разными
однако больше волнует другое - если сопротивления или ЭДС разные, то допустимо ли делать подобные преобразования в принципе (поскольку напряжение в нейтрали не будет равно нулю)?
Бессонов рассматривал похожую схему рис. 2.27 а) но там он преобразует треугольник в звезду и вместо трех узлов остается один рис. 2.27 б), на рисунке же 2.27 в) опять нет ЭДС (т.е. схема другая).
в общем на первый взгляд кажется, что так делать можно, начинаешь проверять оказывается нельзя.

10 Ответ от zigzag

  • zigzag
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2019-03-14
  • Сообщений: 424
  • Репутация : [ 1 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

hitakiry писал(а): ↑
2022-08-10 10:56:52

Делаю обратное преобразование и вижу, что по ЭДС получается какая то ерунда:
Еa = (Еab*Zca - Еca*Zab)/Zсум = 0,6    Za = Zab*Zca/Zсум = 1
Еb = (Еbc*Zab - Еab*Zbc)/Zсум =0        Zb = Zab*Zbc/Zсум = 2
Еc = (Еca*Zbc - Еbc*Zca)/Zсум =-0,6     Zc = Zca*Zbc/Zсум = 1

не подскажете где в Попове даны такие формулы для Ea, Eb, Ec?

11 Ответ от ПАУтина

  • ПАУтина
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2013-12-27
  • Сообщений: 3,124
  • Репутация : [ 5 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 11:32:05

Типа "нулевая последовательность" из напряжений удалилась.

это как интересно? тогда должно быть, что Uo большие, скажем по 500 В (кстати у автора не понятно в чём в В, кг, м ...), тогда остальные составляющие U1+U2 по 1, 2, 3 В - такие условия должны сразу оговариваться, т.к. они слишком специфические типа такой трёхцветик - стебелёк 500 и лепестки по 1-2, как правило имеется в виде только и только три вектора с относительными углами равными или близкими к 120гр.

Добавлено: 2022-08-11 09:49:14

hitakiry писал(а): ↑
2022-08-10 10:56:52

Например преобразую звезду с параметрами:

А начальную схему приведите!

12 Ответ от hitakiry (2022-08-11 08:25:46 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

zigzag писал(а): ↑
2022-08-10 21:36:15

не подскажете где в Попове даны такие формулы для Ea, Eb, Ec?

2003 г. стр. 140-141

Добавлено: 2022-08-11 10:21:35

ПАУтина писал(а): ↑
2022-08-11 00:49:14

это как интересно? тогда должно быть, что Uo большие, скажем по 500 В (кстати у автора не понятно в чём в В, кг, м ...), тогда остальные составляющие U1+U2 по 1, 2, 3 В - такие условия должны сразу оговариваться, т.к. они слишком специфические типа такой трёхцветик - стебелёк 500 и лепестки по 1-2, как правило имеется в виде только и только три вектора с относительными углами равными или близкими к 120гр.

нет я рассматриваю другую задачу: мне нужны эквиваленты от СО между шинами 110, 220 и 500 кВ с обходными связями. СО выдает только токи, собственно поэтому и возник вопрос - обязательно ли задавать эквиваленты сети с обходными связями или можно обойтись без них. У меня пока выходит, что без них обойтись нельзя (если хотим более менее приличного совпадение токов). В этом контексте под напряжением смещения нейтрали подразумевается не обычное Un, а напряжение смещение нейтрали прямой последовательности.
Единицы измерения кВ и Ом - на выходе тоже должны получить кВ и Ом (с тем же успехом можно было указать ёжики и попугаи, здесь вопрос не в единицах измерения).

13 Ответ от zigzag

  • zigzag
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2019-03-14
  • Сообщений: 424
  • Репутация : [ 1 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

hitakiry писал(а): ↑
2022-08-10 10:56:52

Например преобразую звезду с параметрами:
Еa = 501   Za = 1
Еb = 502   Zb = 2
Еc = 503   Zc = 1
в треугольник:
Eab = Еa - Еb = -1       Zab = Za + Zb + Za*Zb/Zc = 5
Ebс = Еb - Еc = -1       Zbc = Zb + Zc + Zb*Zc/Za = 2.5   
Eсa = Еc - Еa = 2       Zca = Zc + Za + Zc*Za/Zb = 5

Делаю обратное преобразование и вижу, что по ЭДС получается какая то ерунда:
Еa = (Еab*Zca - Еca*Zab)/Zсум = 0,6    Za = Zab*Zca/Zсум = 1
Еb = (Еbc*Zab - Еab*Zbc)/Zсум =0        Zb = Zab*Zbc/Zсум = 2
Еc = (Еca*Zbc - Еbc*Zca)/Zсум =-0,6     Zc = Zca*Zbc/Zсум = 1

Zсум = Zab+Zbc+Zca = 12.5

Вижу следующие арифметические ошибки:
- Zbc должно быть 2 + 1 + 2 * 1 / 1 = 5 Ом
- Zca должно быть 1 + 1 + 1 * 1 / 2 = 2.5 Ом
- Ea должно быть ( -2,5 - 2 * 5 ) / 12,5 = -1 В
- Eс должно быть ( 2 * 5 + 2б5 ) / 12,5 = 1 В

А это ровно тоже самое что из тройки 501, 502, 503 удалить нулевую последовательность, равную (501+502+503)/3 = 502 В.
Нулевая последовательность напряжений звезды никак не влияет на напряжения между лучами звезды и на токи звезды. Поэтому ее можно удалить. Что автоматически и происходит при преобразовании Y - D - Y. Если хочется чтобы абсолютные значения эдс звезды вернулись к своим первоначальным значениям то можно добавить Un как вы и написали, но для эквивалентности это не нужно. И без добавления Un преобразование будет эквивалентным и не изменит токи и напряжения в схеме.

ПАУтина писал(а): ↑
2022-08-11 00:49:14

такие условия должны сразу оговариваться, т.к. они слишком специфические

Преобразование звезда/треугольник/звезда не накладывает никаких ограничений на амплитуды и фазы источников и работает всегда, поэтому оговаривать ничего не нужно.

14 Ответ от hitakiry (2022-08-11 11:16:32 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

zigzag писал(а): ↑
2022-08-11 10:20:38

Вижу следующие арифметические ошибки:

Да с ошибками согласен - я когда писал bc с cа перепутал, а почему у меня -0,6 получилось так и не понял.

zigzag писал(а): ↑
2022-08-11 10:20:38

И без добавления Un преобразование будет эквивалентным и не изменит токи и напряжения в схеме.

хз моделирование показывает что меняется
http://rzia.ru/uploads/images/8952/4d421984082551b4e4bc1d7617911dbd.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/4d421984082551b4e4bc1d7617911dbd.jpg
это и понятно - при КЗ в узле 1 ток от звезды будет равен E1/(корень(3)*Z1) = 501/1,732 = 289,25. Ток же от треугольника даст 0 поскольку сумма напряжений равна нулю. Так ли эквивалентны схемы? Если же треугольник обратно преобразовать в звезду (без добавления смещения нейтрали) получим 1/1,732 А.
Казалось бы добавляй напряжение смещения нейтрали и будет счастье - ан нет, при преобразовании полного треугольника с активной звездой в активную звезду токи не совпадают даже после добавления смещения нейтрали: здесь я уже брал другие значения (на картинках видно какие) и результаты не совпадают (и достаточно прилично).
http://rzia.ru/uploads/images/8952/088f7da6ec893d76fc5bb12ec13f4ec2.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/088f7da6ec893d76fc5bb12ec13f4ec2.jpg
преобразование активной звезды в треугольник
http://rzia.ru/uploads/images/8952/d46152b3c73433ec3d9b1638a2ec8bc0.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/d46152b3c73433ec3d9b1638a2ec8bc0.jpg
эквивалентирование треугольников
http://rzia.ru/uploads/images/8952/906a225926325bc8548a0cedb51746cd.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/906a225926325bc8548a0cedb51746cd.jpg
и обратное преобразование в активную звезду с Un
http://rzia.ru/uploads/images/8952/c66a8e0ef62d1b28534cd194bd4f1846.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/c66a8e0ef62d1b28534cd194bd4f1846.jpg
если же напряжение смещения нейтрали не добавлять то будет совсем все печально

да и треугольники можно сэквивалентировать по разному об этом писал выше, результат тот же, т.е. токи не совпадают
http://rzia.ru/uploads/images/8952/a969640e77fad1a20da923f01e3f666a.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/a969640e77fad1a20da923f01e3f666a.jpg
http://rzia.ru/uploads/images/8952/30d07dd03d24fa7e7fd96bcb19476316.jpg http://rzia.ru/uploads/images/8952/30d07dd03d24fa7e7fd96bcb19476316.jpg

если такое преобразование все таки имеет место - была идея заменить полный треугольник с активной звездой в активную звезду, где ЭДС и сопротивления последней определять по токам КЗ в узлах. Да вроде все хорошо - когда к шинам не подключена нагрузка - как только подключаешь нагрузку - токи в схемах начинают друг от друга отличаться. в общем пришел к выводу, что обходные связи нужны.

15 Ответ от ПАУтина

  • ПАУтина
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2013-12-27
  • Сообщений: 3,124
  • Репутация : [ 5 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

hitakiry писал(а): ↑
2022-08-11 08:21:35

мне нужны эквиваленты от СО между шинами 110, 220 и 500 кВ с обходными связями

Так не проще ли их вычислить программно?

16 Ответ от hitakiry (2022-08-11 11:41:29 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

ПАУтина писал(а): ↑
2022-08-11 11:28:29

Так не проще ли их вычислить программно?

а есть программа которая по токам определяет эквиваленты с обходными связями?

17 Ответ от zigzag

  • zigzag
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2019-03-14
  • Сообщений: 424
  • Репутация : [ 1 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

hitakiry писал(а): ↑
2022-08-11 10:46:22

хз моделирование показывает что меняется

значит моделируется не такая схема, как рисовалось.

hitakiry писал(а): ↑
2022-08-11 10:46:22

это и понятно - при КЗ в узле 1 ток от звезды будет равен E1/(корень(3)*Z1) = 501/1,732 = 289,25. Ток же от треугольника даст 0 поскольку сумма напряжений равна нулю. Так ли эквивалентны схемы? Если же треугольник обратно преобразовать в звезду (без добавления смещения нейтрали) получим 1/1,732 А.

судя по этой фразе и результатам расчета нейтраль звезды источников заземлена, иначе куда течь токам 289, 144, 96 А (у которых фаза то одна)? А это значит что ни о какой трехлучевой звезде речи не идет. У вас 4-х лучевая звезда и преобразовываться она должна в полный четырехугольник с 6-ью сопротивлениями.

18 Ответ от hitakiry (2022-08-11 12:02:07 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

zigzag писал(а): ↑
2022-08-11 11:41:12

иначе куда течь токам 289, 144, 96 А

между фазами - сумма токов в узле будет равна нулю (на рисунке однолинейная схема трехфазной сети). это даже видно из токов: 144 + 96 не равно 289.
кроме того моделировалось трехфазное КЗ, при трехфазном КЗ ток через нейтраль не течет. Даже если она и соединена её вроде как можно убрать или нельзя?

19 Ответ от zigzag

  • zigzag
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2019-03-14
  • Сообщений: 424
  • Репутация : [ 1 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

hitakiry писал(а): ↑
2022-08-11 11:46:48

при трехфазном КЗ ток через нейтраль не течет

Я говорю про вашу первую картинку и на ней про первую схему. Ток при трехфазном КЗ через нейтраль не течет если схема симметричная. А у вас разное сопротивление по фазам. Как вы сами и говорите 144 + 96 не равно 289. Так вот именно, что не равно. И всё что не равно уходит в нейтраль и возвращается к источнику. В итоге трехлучевой звездой назвать это нельзя и формулы преобразования трехлучевой звезды в треугольник использовать тоже нельзя.

hitakiry писал(а): ↑
2022-08-11 11:46:48

Даже если она и соединена её вроде как можно убрать или нельзя?

Нельзя. Это будет уже совсем другая задача.

20 Ответ от hitakiry (2022-08-11 14:32:17 отредактировано hitakiry)

  • hitakiry
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2015-01-20
  • Сообщений: 392
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Преобразование активной звезды в активный треугольник и наоборот

zigzag писал(а): ↑
2022-08-11 14:03:35

Я говорю про вашу первую картинку и на ней про первую схему. Ток при трехфазном КЗ через нейтраль не течет если схема симметричная. А у вас разное сопротивление по фазам. Как вы сами и говорите 144 + 96 не равно 289. Так вот именно, что не равно. И всё что не равно уходит в нейтраль и возвращается к источнику. В итоге трехлучевой звездой назвать это нельзя и формулы преобразования трехлучевой звезды в треугольник использовать тоже нельзя

нет же - по фазам у меня сопротивления одинаковые (это же однолинейная схема трехфазной сети). Надо понимать, что на рисунке не одна фаза, а три (так и в АРМ СРЗА рисуют схемы и в RTDS и PSCAD, я моделирую в PF). На рисунке указано не сопротивление одной фазы, а сопротивление прямой последовательности.
А то что сопротивления не равны - я моделирую неравенство сопротивлений систем подключенных к шинам 110, 220 и 500 кВ (просто я все параметры привел к 500 кВ).