Браво, Володя!
Мы тоже не академии заканчиваои, а институты. Хотя сейчас нынешние ВУЗы при том же уровне и академиями называют, и университетами. Но мы знаем, что такое дифуравнения.
К коллегам...Ой, не хочется много умніх слов - так все очевидно. Во-первых, частота - это не скорость изменения напряжения, так что dU/dt тут ни к чему. Да и dU/dt  - это скорость изменения, разная в каждой из  точек синусоиды, так что на приведенной осциллограмме одинаковость "дельта Uа" и "дельта Uв" - это из другой оперы. Ну и dU/dt  только косвенно имеет отношение к частоте. Если брать частоту из такой осциллограмме, то это действительно количество периодов в единице времени, то есть не скорость изменения напряжения, а "скорость пробегания синусоиды". Если перевести синусоиду во вращающийся вектор в комплексной поскости - то это скорость вращения этого вектора, соответствующая скорости вращения ротора генератора.
И эти скорости вращения при относительной стабильности будут чуть-чуть отличаться как для разных генераторов системы, так и будут, пусть микро, но постоянно, изменения частоты в любой из точек системы.
  Володя привел очень хорошую аналогию.

Полностью согласен.

Но вот вопрос, 1 шаг квантования при частоте 2400 Гц, равен 41.6 мкс, а это значит что при частоте 1/(0.020416)=48.97 или 1/(0.01958)=51.07 Гц в период будет укладываться 48 точек. Т.е. +/- 41 мкс равно +/- 1Гц. Ваш пример квантования 49 Гц синусоиды 50 Гц периодом.
А если взять квантование Сименса 1000 Гц или АББ 2000 Гц, то ситуация будет еще хуже.

Вопрос: каким образом при такой частоте квантования получается точность замера частоты в +/- 0.01 Гц? Поясните? А главное быстродействие замера?
Вопрос2: можно ли реализовывать систему АЧР на устройствах которые имеют АЦП с частотой тактования ниже 20, 40, 48 точек на период?

Один из фокусов форума. Машина времени.

Ох, Олег!
Вы меня провоцируете на игру, в которой Вы, возможно, лучший игрок (имею в виду математику ТОЭ и вообще все разделы математики, причастные к нашим  темам).
Т.е. я заведомо в худшем положении. Но не могу удержаться.

< Еще как определяет. Задайте себе вопрос - а что такое действующее значение, и можно ли его определить, не зная частоты (периода)?
Действуйщее - значит среднеквадратичное, усреднение идет за период. Т.е. не зная величины периода - действующее значение не определить.>

В принципе,  принцип определения модуля вектора может быть любой. Просто на векторной диаграмме все вектора должны быть в одном масштабе и вычисляться по одним принципам. Если на ней – токи одной частоты (а мы именно таковыми вект. диагр. пользуенмся),
Если уж быть точным:   Iд = √∫I2 dt/Т- за полупериод;   где Т- период.
Т.е. да, это значение зависит от частоты. Но для всех векторов неподвижной векторной диаграммы (то есть именно для этой частоты и этого периода)  Т – постоянная величина. А можно выбрать любой масштаб. Да, при изменении частоты этот интеграл тоже поменяется. оговорился.Но, в конце концов, наша тема - частота, на которую моя оговорка не влияет.
Другие гармоники – это другая неподвижная векторная диаграмма с другими масштабами.

<Все зависит от того, что скрывается под термином "угол". Где у синусоиды угол? Между чем и чем?
На роторе генератора/двигателя угол померять можно - рисуем черточку на статоре, рисуем на роторе, замеряем траспортиром. А где угол у синусоиды напряжения, или тока? И кстати, может нас обманули, и это вовсе не синусоида?>

Φ=ω t
В данном случае t – это расстояние на оси t между одинаковыми фазами процесса синхронных синусоид. Например – между их началами ( точек, где синусоида от нуля величины идет вверх).
У синусоид (на осциллограмме) угла нет. Угол присутствует на векторной диаграмме…

Олег! Я Вам всё математику, а Вы – как  реализовать на реальной модели математический аппарат. Если его трудно реализовать, то это не значит, что математика неправильная. И математика тоже отражает реальность. А реализация математики – это уже другая реальность – реальность отражения, а не оригинала.

При чем здесь – обманули или нет. Топикстартер начал говорить о частоте именно синусоиды ( одной гармоники). И дальше мы были в этом русле. А если вращения ротора машины – не по синусоиде, то это другая история и другой разговор. Впрочем, как показал товарищ Фурье, любвая кривая – сумма синусоид. Так что и в этом случае можно разложить на гармоники и каждую гармонику – в русле нашего разговора. Только терпение и умени, как эти гармоники сочетать.

Устойчивость обеспечивается вторичным регулированием частоты (перетоков мощности (углов)) по отклонению частоты между системами.

Я только что написал пост и выложу екго сейчас. Но хочу предварительно сказать, что меня никто не пленяет (кроме Прекрасных Дам).
Я просто за то, чтобы разлагать все по полочкам, как, например, это сделал Фурье, доказав, что даже видимый хаос - это сочетание гармоний (я не оговорился - и гармоник, и гармоний). И не только он.
Меня всегда "умиляли" "реалисты", пытающие доказать, что в реальности нет ничего общего ни с какой гармонией. Только. парадокс в том, что они подобны атеистам, которые, отвергая Бога, сами же о нем  говорят больше верующих.
А сейчас - приготовленный пост.

Физический смысл частоты (скорости и других производных) - количественное изменение за единицу времени (за промежуток времени, интервал времени).
Позвольте полюбопытствовать - а какое изменение величины и времени в одной точке?
Если нет изменений количественных - частота (скорость) = 0. Если нет изменений времени - неопределенность.
Можно конечно говорить о двух срезах, но как справедливо заметил obagley, надо быть убежденным в наличии именно синусоиды и, добавлю, неизменной амплитуды.
Великолепно написанные п.4 и п.5 (кроме выводов) как раз и показывают невозможность чистой синусоиды в малых отрезках времени. А если к п.4 и п.5 (кроме выводов) добавить еще и неравномерность параметров энергоносителей и их доставки к турбине, то мы получим всю картину процессов.

Ни в коей мере не замахиваясь на гений Фурье, давайте отдавать себе отчет - мы имеем ширму в виде синусоиды, за которой скрывается описанные реалии (по сути - хаос). И стоит признать, что математика нужна только для описания физических процессов и всегда это выполняет с какой то доле отличия, приближения.
И в результате:
- В больших интервалах времени все красиво и хорошо. И можно утверждать о красоте синусоиды, и об одинаковости генераторов.
- А в малых промежутках времени "у каждого генератора сети каждый оборот ротора уникальный и у каждого свой" безо всяких "якобы".

А что такое малые и большие промежутки?

Днестр Геннадьевич, там блондин на заднем сиденье явно своей частотой всех малышей давит :-).

to Dnestr - картинка классная! Нагляднее и придумать трудно.
Малые промежутки (интервалы) времени от 1 нсек и, мое мнение, до 1 сек (~ половина периода колебаний). Чем длиннее, тем "усредненнее". Но надо видеть цель и отсюда и определять. Для регулятора скорости один интервал, для защит другой, а для информации человеку и 2-3 периода  колебаний (5-10 сек или еще больше).
Большой промежуток (интервал) времени - не менее минут. И опять же надо видеть цель. Стандарт Системного Оператора, основанный на Европейских и Скандинавких нормах, предписывает отклонение не более 50 мГц в получасовом интервале.

Позвольте полюбопытствовать - что Вы понимаете под "вторичным регулированием частоты"?
А скобки подразумевают "вторичное регулирование мощности"?
to obagley - не сомневаюсь, что в перспективе и указанный Вами метод перестанет удовлетворять потребностям развивающейся техники, и появятся новые. Математика всегда будет описывать физический процесс с какой дельтой. Главное за "Гармонией" описания (ширмой) не терять из виду всю картину физического процесса.
to Яков - все споры раздоры не по методам измерений, а по физике процесса, которая прикрывается ширмой простых и "Гармоничных" формул.