По Бессонову источником высших гармоник (периодические несинусоидальные токи и напряжения) являются 4 режима:
1) когда источник эдс (источник тока) дает несинусоидальную эдс (несинусоидальный ток), а все элементы цепи - резистивные, индуктивные и емкостные - линейны, т.е. от тока не зависят
2) если источник эдс (источник тока) дает синусоидальную эдс (синусоидальный ток), но один или несколько элементов цепи нелинейны
3) когда источник эдс (источник тока) дает несинусоидальную эдс (несинусоидальный ток), а в состав цепи входят один или несколько нелинейных элементов
4) если источник эдс (источник тока) дает постоянную или синусоидальную эдс (ток), а один или несколько элементов цепи периодически изменяется во времени.
Источником же возникновения обратной и нулевой последовательности является несимметричность напряжений и токов, которые, в свою очередь вызваны несимметричностью нагрузки (КЗ, обрыв провода и т.д.), причем несимметричная нагрузка может быть линейна как и источник эдс, а значит система токов и напряжений останется синусоидальной.
И еще Бессонов: "Любую несимметричную систему трех токов, напряжений, потоков одинаковой частоты можно однозначно представить в виде трех систем: нулевой, прямой и обратной последовательности фаз."

Интересно, какое сопротивление нулевой последовательности ЛЭП будет для третьей гармоники :)

Немножко теории про преобразование Фортескью (очень много формул):
Строев В.А., Шульженко С.В. Математическое моделирование элементов электрических систем.
Курс лекций. - М.: Издательство МЭИ, 2002 - 56 с. ISBN5-7046-0818-3.
Рассмотрены математические модели основных элементов электроэнергетичнских систем (генераторов, асинхронных машин, ЛЭП) в расчетах электромагнитных и электромеханических переходных процессов. Для студентов, обучающихся по направлению "Электроэнергетика"
http://www.---удалено автоцензором---/file/1001266/
http://webfile.ru/6413234

Также не стоит забывать про ограничения математических моделей: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0% … 0%BB%D1%8C

А где я писал, что исходные кривые синусоидальны? Не было такого. "Полная симметрия" не значит синусоидальность.
Имелось в виду следующее:
Ua(t)=1Um*sin(2*pi*50*t)+2Um*sin(2*pi*100*t)+3Um*sin(2*pi*150*t), где 1Um, 2Um, 3Um - соответственно амплитуды 1й, 2й и 3й гармоник, частота условно 50Гц, начальные фазы для упрощения равны 0.
Если создать трехфазную систему по принципу:
Ub(t)=Ua(t+T*2/3)
Uс(t)=Ua(t+T*1/3), где Т - период основной гармоники (20мс).
То такая и только такая трехфазная система (безусловно искусственно придуманная) будет иметь прямую последовательность в 1й гармонике, обратную во второй и нулевую в третьей.

rt40, действительно, если взять три формулы, как вы написали, сложить их, поделить на 3 u(t)=(Ua(t)+Ub(t)+Uc(t))/3, то u(t) будет иметь частоту 150 Гц.
Но прикол в том, что преобразование Фортескью (кое-где пишут 0,1,2 - преобразование) применимо ТОЛЬКО К КОМПЛЕКСАМ. Ну, т.е. матрицу эту можно помножить на что угодно, но смысла нет.

Ua(t)=1Um*sin(2*pi*50*t)+2Um*sin(2*pi*100*t)+3Um*sin(2*pi*150*t) - это мгновенный несинусоидальный сигнал. Каждая его составляющая отдельно может быть представлена в виде комплекса, но все они вместе - это НЕ комплекс, потому что вращаться вектора будут с разной скоростью. Поворот на 120 градусов для одного комплекса привязан к текущей частоте вращения вектора, т.е. множитель а=exp(2i*pi/3) в матрице 0,1,2 - преобразования заточен под какую-то одну частоту.

Чтобы понятно было:
S=1/3*[1 1 1
             1 a a^2
             1 a^2 a] - это матрица 0,1,2 - преобразования, чтобы получить симметричные составляющие, нужно записать

Us=S*U, где U - вектор-столбец фазных напряжений:

U=[Ua
      Ub
      Uc]

Если каждое из чисел Ua, Ub, Uc - комплекс, то тогда все вроде бы понятно, но если взять Ваши три формулы для мгновенных значений, то выйдет ерунда - мгновенные значения помножатся на комплексные числа. Только перемножение по первой строке даст тот самый действительный результат - синусоиду с частотой 150Гц, остальные перемножения дадут бред - синусоиду с комплексной амплитудой. А перевести мгновенный сигнал в комплекс, как я уже говорил выше, если он несинусоидален, нельзя. По тоэ цепи с несинусоидальными сигналами считаются для каждой гармоники отдельно (для 50, 100 и 150 Гц в этом случае). И если их приспичит разложить на последовательности, то раскладывать надо отдельно.

Короче говоря, эта штука с частотой 150 Гц, то, что выдаст фильтр НП - это, получается, не нулевая последовательность даже, это просто какая-то непонятная ерунда. Любопытно, однако.

При КЗ на землю ток течет через нее, растекаясь по ней в зависимости от частоты и взаимоиндуктирует с токами в линии (также он может течь в грозотросе, но это сейчас неважно). Этот ток эквивалентируется одним сосредоточенным, эквивалентная глубина его залегания, и, следовательно, индуктивная связь зависит от частоты.  Соответственно, сопротивление нулевой последовательности тоже зависит от частоты. Формула Карсона для эквивалентной глубины есть в РУ11, формула 2-64. А так советую посмотреть EMTP Theory Book (на англ.), самая подробная книга из всех, что я нашел.

Сейчас вспоминаю что видел эту формулу, кажется в учебнике Неклепаева.

Осмелюсь предложить удалить все посты после #17 так как тред ушел на второй круг и все снова начали размышлять: "какую-такую частоту имеет нулевая симметричная составляющая". Это уже за гранью.

Да и ни к чему. Просто надеюсь, что переливание из пустого в порожнее перейдет, наконец, в хорошо проработанную иллюстрированную тему. Одна картинка - и все станет на свои места. А так в текстовой части практически все разжевано.

rt40, Вы доказали всего лишь то, что просуммировав три синусоиды с частотами 50, 100 и 150 Гц получается несинусоидальное напряжение. То что 1-я гармоника - это прямая последовательность, 2-я гармоника - обратная, а 3-я - нулевая - это всего лишь Ваше начальное предположение. Также не построены векторные диаграммы последовательностей и фазных напряжений.