1

Тема: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Здравствуйте. Вопрос следующий. Какие токи будут протекать на стороне 0,4 кВ, если случилось ОЗЗ в сети 10кВ после повышающего трансформатора?
Я рассуждаю след образом: допустим нагрузка отсутствует. Происходит замыкание на землю в фазе А (пусть 30А), этот ток равен сумме емкостных токов фаз В и С соответствено, которые равны между собой(допустим они отстаютс от Ia на 180градусов). То есть ток в каждой фазе соизмерим друг с другом и им нельзя пренебрегать (как считается при однофазном КЗ на 0,4). Вопрос в том,как эти токи будут трансформироваться? Как считаю я по методу симметричных составляющих Ia1=1/3(Ia+aIb+a^2Ic); Ia2=1/3(Ia+2^2Ib+aIc); Ia0=1/3(Ia+Ib+Ic). В это случае получается ток нулевой последовательности равен нулю. Я не понимаю как пересекаются понятия емкостной ток при замыкании на землю и ток нулевой последовательности? Значит ли что при замыкании на землю, всегда должен быть ток нулевой последовательности? Получается что Ia1=Ia2 как по модулю так и по направлению. Дальше черчу ВД ПП и ОП. Правильно ли то, что по модулю токи Ib1 и Ic1 равны Ia1 и отстаются на 240 и 120 градусов соответственно? Таким образом, Начерчив диаграммы и сделав перевод на сторону НН, я получаю соответсвующие ВД ПП и ОП, далее их суммирую и получаю фазные токи. Прошу покритиковать мою методику. Я не нашёл разборов таких случаев, как сказывается замыкание на землю на токи на другой стороне трансформатора? Заранее спасибо!

2 (2013-10-16 13:32:47 отредактировано GRadFar)

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Схемку бы, а то получается с 0,4 на 10 повышающий? Т.е. питаем 10-ку от 0,4?
Нейтраль в 10-ке изолирована, видимо... а на 0,4? Обмотки трансформатора по какой схеме?
Векторные диаграммы, что начертили, выложите плиз

ЗЫ

I0 будет не всегда.

3 (2013-10-16 13:54:35 отредактировано retriever)

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

xepo6oez пишет:

Какие токи будут протекать на стороне 0,4 кВ, если случилось ОЗЗ в сети 10кВ после повышающего трансформатора?

xepo6oez пишет:

Я рассуждаю след образом: допустим нагрузка отсутствует.

Это значит, что ваша звезда на 0,4 разомкнута. Фазы заканчиваются разрывом. Какие токи могут протекать через разрывы? Никаких. Если нагрузка есть, то вспоминаем, что однофазное замыкание в сети с изол. нейтралью идет с ОЧЕНЬ малыми токами. Т.е. там на какие-то жалкие проценты на стороне 0,4 кВ изменятся токи фаз, примерно как если бы лампочку в сортире лишнюю кто включил. Зачем вам нужны такие расчеты?

xepo6oez пишет:

Значит ли что при замыкании на землю, всегда должен быть ток нулевой последовательности?

Смотря где.

xepo6oez пишет:

черчу ВД ПП и ОП

ВД чего и чего?
Вообще, лучше начертите ВД с рисунком и приложите сюда.

4

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

GRadFar пишет:

Схемку бы, а то получается с 0,4 на 10 повышающий? Т.е. питаем 10-ку от 0,4?Нейтраль в 10-ке изолирована, видимо... а на 0,4? Обмотки трансформатора по какой схеме?Векторные диаграммы, что начертили, выложите плиз

http://rzia.ru/extensions/hcs_image_uploader/uploads/50000/6500/56844/thumb/p1870isnbc19ifop136u4992cf1.jpg http://rzia.ru/extensions/hcs_image_uploader/uploads/50000/6500/56844/thumb/p1870isnbc19ifop136u4992cf1.jpg

retriever пишет:

ВД чего и чего?

Прямой последовательности и обратной последовательности


Трансформатор повышающий 0,4/10. Нейтраль источника на стороне 0,4кВ заземлена, обмотка трансформатора на 0,4-треугольник не заземленный, на 10кВ звезда не заземленная.

5

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

xepo6oez, #1 пишет:

... емкостных токов фаз В и С соответствено, которые равны между собой

Равенство IB и IC по модулю допустить можно, а, вот, по углу - едва ли.

Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

6

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Я считаю, все -таки, токи нулевой последовательности никак нельзя связать с емкостным током. Только связь в формуле 3Io=Ia+Ib+Ic и Ic(емк)=Ia+Ib+Ic.  В МСС, предложенном Фортескью, предлагается вводить составляющие нулевой последовательности, равные по величине и совпадающие во фазе. Это никак не относится к емкостному току. По крайней мере я так считаю!)

7

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

falcon пишет:

Равенство IB и IC по модулю допустить можно, а, вот, по углу - едва ли.

Если они и не отстают от Ia на 180 градусов, они всё равно будут расположены симметрично относительно оси Ia. И картинка в итоге будет схожая с той, что наверху справа. Отличие будет в сумме токов a*Ib+a^2*Ic. А так картинка останется такой же, как я понимаю. Понять бы от чего зависит этот угол!

8

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Емкостной ток неповрежденных фаз опережает свое напряжение. Слава, grsl, скидывал полезные слайды по ЗЗ. Постараюсь Вам скинуть данную диаграмму

9

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Векторные диаграммы, должны помочь!)

Post's attachments

Рис.1.png 70.64 Кб, 2 скачиваний с 2013-10-17 

Рис.2.png 81.54 Кб, 1 скачиваний с 2013-10-17 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

10 (2013-10-17 10:51:53 отредактировано falcon)

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

xepo6oez пишет:

Понять бы от чего зависит этот угол!

Законы Ома, Кирхгофа - всё старо как мир. Только, считая, величины надо брать комплексные.

Так, примем, например, напряжения фаз (между началом и концом одноименной обмотки тр-ра) как:
Ua=U*exp(0°i)
Ub=U*exp(-120°i)
Uc=U*exp(+120°i)
где U - действ. знач. фазного напряжения

Тогда междуфазные напряжения будут:
Uab=Ua-Ub=U*sqrt(3)*exp(30°i)
Ubc=Ub-Uc=U*sqrt(3)*exp(-90°i)
Uca=Uc-Ua=U*sqrt(3)*exp(150°i)

При поврежденной (замкнутой на землю) фазе А напряжение провода фазы В отн. земли будет:
Ub-Uа = U*exp(-120°i) - U*exp(0°i) = U*sqrt(3)*exp(-150°i)
Ток через ёмкость относительно земли фазы В будет равен
(Ub-Uа)/(-Xc*i) = (U*sqrt(3)/Xc)*exp(-60°i)
где Xc - модуль емкостного сопротивления фазы В (Xc=1/(2*Пи*f*С))

То же самое, но для фазы С:
Ток = (Uс-Uа)/(-Xc*i) = (U*sqrt(3)/Xc)*exp(-120°i)

Сумма этих токов = (U*sqrt(3)/Xc)*exp(-60°i) + (U*sqrt(3)/Xc)*exp(-120°i)  = (3*U/Xc)*exp(-90°i)
где, - стоит напомнить, - все углы отсчитываются от собственного напряжения фазы А (Ua относительно нуля звезды, а не земли).

Ну, и т.д., и т.п.

11

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Касательно тока нулевой последовательности. Его здесь не будет, т.к. у нас есть только одна нейтраль - у источника 0.4 кВ, далее тр-р Д/У c незаземл. нейтралью является для токов НП разрывом. И на стороне 10 кВ их тоже не будет -там вообще нейтралей нет. Так что все правильно, будут токи прямой и обратной последовательности.

12 (2013-10-18 08:36:58 отредактировано falcon)

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

xepo6oez пишет:

Вопрос в том,как эти токи будут трансформироваться? Как считаю я по методу симметричных составляющих...

В первом приближении (т.е. без учета намагничивания, рассеяния и прочих "прелестей"), всё трансформируется до смешного просто: токи одноименных фаз (обмоток) трансформатора отличаются только на коэффициент трансформации, т.е. амплитуда масштабируется в соответствии с N, а фаза (угол) - совпадает инвертируется. Это правило (с учетом оговорок выше) можно считать справедливым всегда, а не только в режиме симметричной нагрузки.
Для наглядности и запоминания - "комикс":
http://falconi.fa.funpic.org/wikepage/data/files/trans_i_star_triangle_corr.png http://falconi.fa.funpic.org/wikepage/data/files/trans_i_star_triangle_corr.png

зы. Направления токов с одной из сторон неправильно изобразил, - при трансформации токи инвертируются на 180°, перерисую завтра.
Рис. скорректирован и дополнен 18.10.2013 9:35 мск. Тот, кто скопировал его себе "на память" ранее указанного времени - копируйте заново.

13

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

falcon пишет:

В первом приближении (т.е. без учета намагничивания, рассеяния и прочих "прелестей"), всё трансформируется до смешного просто: токи одноименных фаз (обмоток) трансформатора отличаются только на коэффициент трансформации, т.е. амплитуда масштабируется в соответствии с N, а фаза (угол) - совпадает. Это правило (с учетом оговорок выше) можно считать справедливым всегда, а не только в режиме симметричной нагрузки.

Немного не понял. Если трансф звезда с нулем/треугольник то при КЗ допустим 1фазном на стороне звезды, сверху-токи в двух фазах А и С и противоположны, но как получить то что они ещё и деленные на 1,73; при 2фазном ВС следует что ток в одной фазе больше в 2 раза чем в двух других, но не следует что она равен 2/1,73 двухфазного тока, что в распред сетях равно току трехфазного КЗ на стороне звезды. Как я понимаю эта картинка дает понятие о соотношении токов в фазах относительно друг друга, но не дает значение самих токов. Если ошибся, поправьте)

retriever пишет:

Касательно тока нулевой последовательности. Его здесь не будет, т.к. у нас есть только одна нейтраль - у источника 0.4 кВ, далее тр-р Д/У c незаземл. нейтралью является для токов НП разрывом. И на стороне 10 кВ их тоже не будет -там вообще нейтралей нет. Так что все правильно, будут токи прямой и обратной последовательности.

Не будет токов НП, но будет Uo? Иначе как определить, что произошло замыкание?

14

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

xepo6oez пишет:

но как получить то что они ещё и деленные на 1,73;

Вы путаете трансформатор с преобразованием нагрузки звезда/треуголник - что бывает нужно для расчетов.

xepo6oez пишет:

Не будет токов НП, но будет Uo? Иначе как определить, что произошло замыкание?

У Вас на высокой стороне нейтраль изолирована. При ОЗЗ в одной точке никакого I0 не будет - нет пути протекания и нет причин возникновения. (Замыкание во второй точке - это уже отдельная пестня). Будут: "блуждания" емкостных токов, перенапряжения и... ваще тема ОЗЗ с изолированной нейтралью одна из самых запутанных в РЗА.
Как обнаружить? Напряжение в разомкнутом треугольнике ТН (если есть такой) и увеличение фазных напряжений "исправных" фаз до линейных.
при недавнем шквале  РАС на ВЛ-35 исправно фиксировал аварии по повышению фазных.

15 (2013-10-17 22:37:57 отредактировано retriever)

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

xepo6oez пишет:

Не будет токов НП, но будет Uo? Иначе как определить, что произошло замыкание?

U0 будет только на стороне 10 кВ. На стороне 0,4 кВ для вашей схемы U0=0. И никак с 0,4 кВ не определишь, есть ли земля на 10-ке, или нет.

Касательно "парадокса" - почему U0 есть, а I0 нет (ведь на первый взгляд, есть напряжение - значит есть ток). На самом деле ток I0 на стороне 10 кВ есть, только через ввод трансформатора он не будет течь (нет нейтрали). При замыкании фазы А на землю грубо говоря, в место КЗ включается несимметричный блок Ra=0 Rb=∞ Rc=∞. Преобразование в симметричные составляющие даст нам "магнитосвязанный" блок вида
R00 R01 R02
R10 R11 R12
R20 R21 R22
т.е. каждая последовательность в месте КЗ "магнитосвязанна" с другими. В кавычках потому, что связь эта существует только в математике и не имеет отношения к электромагнитной индукции.

Емкости на землю  и между фазами кабеля - это исходно симметричный "магнитосвязанный" блок фаз. Преобразование в симметричные составляющие даст нам три независимые последовательности Zc0 Zc1 Zc2 (т.к. условие симметрии выполнено), сопротивления системы Zs0, Zs1, Zs2.  При этом Zs0=∞. ЭДС считаем симметричной, значит, она будет только в схеме прямой последовательности.

Итого что мы имеем (прошу прощения за корявый рисунок, надо как-нибудь купить граф. планшет). Схема для сети 10 кВ.
:http://rzia.ru/extensions/hcs_image_uploader/uploads/50000/6500/56917/thumb/p1873uors41h7d1c1v1f9jp216451.png http://rzia.ru/extensions/hcs_image_uploader/uploads/50000/6500/56917/thumb/p1873uors41h7d1c1v1f9jp216451.png
Т.е. ток прямой последовательности I1 разветвляется на I1' и I1''. Ток I1', протекая на "землю" (фиктивную "землю" в схеме симм. составляющих), взаимоиндуктирует с нулевой и обратной последовательностями в месте повреждения, вызывая к жизни токи I2', I0'. Ток I2' разветвляется на I2'' и I2... Ток I0'=I0'' замыкается через емкости. Напряжения на элементах R00, R11,R22 обычно при расчетах заменяют на Uk0, Uk1, Uk2.

Как можно видеть, в данном случае Uk0 будет равно U0 на выводах 10 кВ. А тока I0 нет, ибо сзади Сталинград разрыв и течь ему некуда.

16

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

falcon пишет:

Для наглядности и запоминания - "комикс":

Очень классная схемка. Спасибо, скопировал себе в закрома))

xepo6oez пишет:

но как получить то что они ещё и деленные на 1,73

по-поводу деление на 1.73. для Y/D N=V3 (Wy/Wd), для того чтобы у вас на выводах треугольника ток отличался ровно в N раз. А формула перехода Y->D выводится из закона сохранения ампер-витков (по моему так называется). Если нужно по-подробней пишите!)

17

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Medvedb пишет:

схемка. Спасибо, скопировал себе в закрома))

Копируйте заново, я её заменил (#12)

18

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Спасибо!)

19 (2013-10-18 09:55:06 отредактировано falcon)

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

xepo6oez пишет:

Если трансф звезда с нулем/треугольник то при КЗ допустим 1фазном на стороне звезды, сверху-токи в двух фазах А и С и противоположны, но как получить то что они ещё и деленные на 1,73; при 2фазном ВС следует что ток в одной фазе больше в 2 раза чем в двух других, но не следует что она равен 2/1,73 двухфазного тока,

Всё получается и всё следует соответственно. Рисуйте внимательно, - и у вас всё выйдет. Обратите внимание, что коэффициент трансформации - это отношение витков, а не отношение линейных напряжений (в звезде линейное напряжение =  геометрической сумме разности фазных, но в треугольнике Uлинейное = Uфазное, - отсюда и разница в sqrt(3) раз).

20

Re: Векторные Диаг-мы при ОЗЗ

Ну если поставить все точки над i, то ВД можно нарисовать таким образом, каким я показал на выложенном рисунке с учетом того, под каким углом расположены токи Ib и Ic, как объяснил FALCON?