41

Re: Фурье-анализ

E.A.BUCHINSKIY пишет:

Пол года назад переписывался с одним из разработчиков Российских PMU. Он мне помог разобраться в основах алгоритмов синхрофазоров. Вот он объяснял, что, чтобы надежно подавить гармоники, интергармоники с учетом девиации частоты в энергосистеме необходимо специально синтезировать различные окна, а не использовать одно и тоже.

  Интересно что разработчик имел ввиду под "окном"? если весовые окна (Блэкмена, Ханна...), то к одному периоду сигнала их применять не имеет смысла, так как весовое окно приведёт к расширению основного лепестка и, как следствие, невозможности выделить высшие гармоники (например третью) с приемлемой точностью. Вобще весовое окно призвано минимизировать разрывы функции по краям, а не подавить какие-либо частоты.
  Видится куда более эффективный метод: осуществлять аналого-цифровое преобразование  на фиксированной частоте. При изменении частоты основной гармоники осуществлять изменение частоты дискретизации фильтром-интерполятором. При этом количество выборок на входе фильтра будет зависеть от частоты сети, а количество выборок на выходе будет всегда одинаковым. Тогда по сути мы имеем дело с "окном", меняющимся во времени по ширине, но не по форме (как весовое окно) и при ДПФ будет анализироваться всегда ровно один период, независимо от частоты основной гармоники.


Илья Иванов пишет:

На самом деле вы затронули тему на которую вам конкретно никто не даст ответ как это делается. Это действительно закрытая информация как в блоках РЗА осуществлять Фурье и как рассчитывать частоту.

Ну если с Фурье более менее понятно, то с частотой все сложнее.

На сегодняшний день есть два способа расчета: с постоянно частотой дискретизации, и с частотой дискретизации подстраиваемой под основную гармонику (50 Гц), т.е. с равным количеством выборок на период.

1 Вариант сложнее в реализации но дает больше плюсов. Смысл в том что мы производим измерение с частотой не зависящей от частоты сети. Данный алгоритм применяют западные производители, и мы тоже перешли на данный способ. Для поддержки протокола 61850 необходимо именно так рассчитывать.

2 вариант основан на том, что  измерив предыдущую длительность периода разбиваем его на количество выборок и производим измерение следующего периода.

По частотам +-5 Гц не совсем верно. Например мы (в блоках БМРЗ-150) осуществляем измерение от 40 до 55 Гц. Но в принципе можем и от 2 Гц.

Простите, а ем сложен 1й вариант? неужели нельзя взять две точки "пересечения нуля", чтобы обозначить полупериод, на фиксированной частоте дискретизации и, для увеличения точности измерения, "уточнить" местоположение точек пересечения во времени путём интерполяции (тут, думаю, даже линейная подойдёт). Благо, что частоту не нужно считать на каждом периоде, так как частота не может измениться скачкообразно.
или я ошибаюсь?

42 (2018-03-05 23:40:20 отредактировано obagley)

Re: Фурье-анализ

Deleted

Oleg Bagleybter

43 (2018-03-05 23:40:50 отредактировано obagley)

Re: Фурье-анализ

Deleted

Oleg Bagleybter

44 (2018-03-05 23:41:29 отредактировано obagley)

Re: Фурье-анализ

Deleted

Oleg Bagleybter

45

Re: Фурье-анализ

obagley пишет:

Гляньте вот этот патент от ABB http://www.google.ca/patents/US5721689

спасибо. изучу. как я предварительно понял из описания: находят усредненное значение частоты за период и корректируют длину DPF

obagley пишет:

Для фильтров в РЗА один период - предел, весовые окна смысла не имеют (как и отметил dkubarev).

а вот это абсолютно не понял. был бы благодарен за пояснение.
для чего тогда window length можно вставить значение "1" (http://www.arbiter.com/files/product-at … ations.pdf)

46

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

Интересно что разработчик имел ввиду под "окном"? если весовые окна (Блэкмена, Ханна...), то к одному периоду сигнала их применять не имеет смысла, так как весовое окно приведёт к расширению основного лепестка и, как следствие, невозможности выделить высшие гармоники (например третью) с приемлемой точностью. Вобще весовое окно призвано минимизировать разрывы функции по краям, а не подавить какие-либо частоты.

Зачем нам выделять высшие гармоники в РЗА? И если уж на то пошло, если нам нужно выделять третью гармонику - зачем при ее расчете использовать весовое окно, которое бралось при расчете первой?

ДПФ - это совокупность фильтров, ДПФ на 50 Гц - это просто синусный+косинусный КИХ фильтры. Как и другие фильтры, они что-то сквозь себя пропускают, что-то задерживают, что-то искажают. Наложение "окна" означает корректировку коэффициентов этих фильтров, и теперь они начинают по-другому реагировать на сигнал.

Вы правильно говорите - при использовании окон Блэкмана, Ханна и т.п. расширяется "основной лепесток". Вот только что это означает? Лепесток - это не характеристика сигнала, это характеристика фильтра. Если сигнал идеально синусоидальный (скажем, 50 Гц), то наш фильтр с окном Ханна на 50 Гц и ухом не поведет, выдаст четко гармонику 50 Гц.
Проблемы начнутся, когда исходный сигнал не является идеально синусоидальным, допустим, является суммой синусоид 50 Гц и каких-то еще. Вот если эти "какие-то еще" синусоиды будут иметь определенный частотный диапазон, то наш фильтр, который должен вроде как выделять синусоиду 50 Гц, начнет работать с погрешностью.

Когда говорится о "расширении основного лепестка при снижении уровня боковых", то имеется в виду тот факт, что меняется реакция фильтра на сигнал, и его погрешность от составляющих исходного сигнала определенных частот растет ("расширение основного лепестка"), а от других - падает ("снижение уровня боковых лепестков"). Т.е. мы увеличили погрешность от одних составляющих исходного сигнала, и уменьшили от других.

И тут возникает практический вопрос: погрешность из-за каких составляющих лучше понизить, а от каких -повысить? Разумеется, понизить нужно от тех паразитных частот, которые заведомо в сигнале РЗА есть. А повысить можно от тех, которых реально почти нет. Можно, к примеру, синтезировать фильтр с низкой погрешностью от апериодики (которая есть), и с высокой - от каких-нибудь высоких частот (уровень которых и так мал, и существенной погрешности от них не будет).

Всякие окна Ханна, Блэкмана и пр. - они не конкретно под РЗА сделаны, естественно, что их применение чаще всего только повышает погрешность. А вот синтезировать какой-то "свой" фильтр, зная примерно, какой сигнал можно ожидать - вполне нормальная идея.

47

Re: Фурье-анализ

obagley как то Вы воинственно настроены.

"Мы тут, собственно, о деталях и не говорим. Так, общие принципы. " - и тут же "Расскажите, как боретесь с погрешностями вычисления амплитуда и угла, а также с высшими гармониками."


"Можете дать ссылку на раздел IEC61850, который диктует как производить измерения частоты, а также векторов тока и напряжения?" - не нужно мне приписывать то чего я не говорил  а только утверждал, что для 61850  необходима постоянная частота дискретизации.

"Можете уточнить, что именно здесь "не совсем верно"?" - не совсем верно то что вы говорите про все современные устройства, наш блок современный и в нем не +-5 Гц а от 40 до 55.

48

Re: Фурье-анализ

obagley пишет:

В то время как PLL даст 80 замеров частоты

расскажите подробнее как PLL измеряет частоту 80 раз за период? Я что-то не понял... PLL помогает подстроить частоту дискретизации на основании уже известной частоты основной гармоники.
Но как PLL позволяет вычислить частоту.... непонятно

49

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

расскажите подробнее как PLL измеряет частоту 80 раз за период?

и даже 250 выборок. Делалась ссылка IEC61850. Но это, что касается измерений. Для РЗА таких измерений не делают, обходятся стандартными 20 выборками или около того. По крайней мере, на сколько мне известно.

50

Re: Фурье-анализ

ANTi_13 пишет:

и даже 250 выборок. Делалась ссылка IEC61850. Но это, что касается измерений. Для РЗА таких измерений не делают, обходятся стандартными 20 выборками или около того. По крайней мере, на сколько мне известно.

вобще-то я имел ввиду измерения частоты. По переходма через ноль - 4 точки - это понятно. Измерить частоту с помощью PLL ? 80 раз за период? кажется Олег просто ошибся...

51 (2014-04-03 14:32:15 отредактировано CLON)

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

  вобще-то я имел ввиду измерения частоты. По переходма через ноль - 4 точки - это понятно. Измерить частоту с помощью PLL ? 80 раз за период? кажется Олег просто ошибся...

Ничего Олег не ошибся, а все точно написал. 80 отсчетов частоты получатся на интервале в "2 периода".

Для упрощения возмем, ситуацию с 60 отсчетами (вместо 80), т.е. с частотой АЦП 3000 Гц.
Тогда каждый отсчет (точка) на частоте 50 Гц отстоит от другого на 6 градусов. За период у нас есть 60 отсчетов, или 60 положений вектора.
Следовательно мы можем вычислять частоту за период, каждый новый отсчет, т.е. каждые 6 градусов, итого 60 значений частоты за "1 период".

ЗЫ: Аналогично для 80 отсчетов (4 кГц), каждый новый отсчет частоты за период каждые 4.5 градуса.

52

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

По переходма через ноль - 4 точки - это понятно. Измерить частоту с помощью PLL ? 80 раз за период? кажется Олег просто ошибся...

Представьте себе вращающееся колесо, и то, что вам нужно померять его частоту вращения. Как это будем делать? Нужно отметить точку на колесе и начать следить за ее движением. Один из вариантов - дождаться, когда точка совершит полный оборот и вернется в исходную позицию.
Пусть полный оборот занимает 1с, тогда f=(1 оборот)/(1 сек)=1Гц.
Но 1 оборот нам ждать лениво, и тогда можно дождаться, когда точка совершит 0,5 оборота. Тогда f=(0,5 оборота)/(0,5 cек)=1 Гц
А можно вычислить как f=(0,01 оборота)/(0,01 сек)=1 Гц. Улавливаете? Т.е. в общем случае f=(доля полного оборота)/(время доли оборота).

53 (2014-04-03 15:22:17 отредактировано dkubarev)

Re: Фурье-анализ

не совсем понятно. При фиксированной частоте дискретизации отсчёты отстоят друг от друга на равных интервалах. С колесом проще : поставили метку и ждём её прихода. С напряжением же по другому: при фиксированной частоте дискретизации я знаю момент прихода отсчёта и его величину (амплитуду в точке). непонятно как считать.
тем более, когд вы говорите про 80 значений частоты за период.
пример:
частота дискретизации 4000Гц. Получили первый отсчёт амплитудой 2563 в момент времени 0,25мс. как узнать частоту?

retriever пишет:

f=(доля полного оборота)/(время доли оборота).

эта формула подразумевает известную и плавающую частоту оцифровки (чтобы знать время доли оборота). А если она известна то и известна частота сети, разве нет?

а по аналогии: где мы будем ждать эти пол оборота, если при разных частотах вращения пол оборота в разных точках происходит?

54 (2014-04-03 15:25:36 отредактировано CLON)

Re: Фурье-анализ

орошо, можно и сколесом. Но на колесе на одна отметка, а 80 отметок. Тогда первый оборот (период), фиксируем моменты времени пересечения каждой отметкой, в итоге получаем 80 моментов времени.
На втором обороте (песле периода), снова фиксируем 80 моментов времени пересечения. В итоге: после 1 оборота у нас будет 80 отсчетов частоты:
1-ый отсчет: 1 метка и 81 метка (делта Фи = 360 градусов)/(Т81-Т1).
2-ой отсчет: 2 метка и 82 метка (делта Фи = 360 градусов)/(Т82-Т2).
.....
79-ый отсчет: 79 метка и 159 метка (делта Фи = 360 градусов)/(Т79-Т159).
80-ый отсчет: 80 метка и 160 метка (делта Фи = 360 градусов)/(Т80-Т160).
Итого за полных 2 периода 80 отсчетов частоты, с каждый новый отсчет через каждые 4.5 градуса.
ЗЫ: Амплитуда сигнала в данном примере с колесом - величина постоянная. Число точек "АЦП" за период тоже величина постоянная 80 точек/период.
Следовательно, каждый последующий период будем получать 80 замеров "мгновен - (усредненной каждые 4.5 градуса за период)" частоты вращения.

55

Re: Фурье-анализ

спасибо.Это ясно. но если частота сети изменится? и на периоде уже окажется не 80 точек? тогда чтобы узнать частоту по вашему методу, нужно знать текущую частоту дискретизации.
А она, если плавает, то привязана к частоте сети через PLL.

56 (2018-03-05 23:41:55 отредактировано obagley)

Re: Фурье-анализ

Deleted

Oleg Bagleybter

57 (2018-03-05 23:42:24 отредактировано obagley)

Re: Фурье-анализ

Deleted

Oleg Bagleybter

58

Re: Фурье-анализ

obagley пишет:

Насчет высших гармоник - спорное утверждение. В реальных к.з. бывает такое лезет... Например, из-за дуги или разряда емкостей кабелей/линий. Да и много других условий есть, когда сигнал серьезно несинусоидальный - тот же бросок тока намагничивания, либо наличие вблизи силовой полупроводниковой техники.

Ну тут надо просто брать алгоритм и смотреть по реальным осциллограммам. Я же не говорю, что совсем высшим гармоникам будет все позволено, но степень крутости их подавления можно и уменьшить...
Какие-то такие исследования я видел...

59

Re: Фурье-анализ

А почему вы говорите что каждую миллисекунду считать сложно?
По сути у нас есть сумма синусов и сумма косинусов. Чтобы сдвинуть окно, надо посчитать новые значения Im*cos и Im*sin, затем старые отнять, новые прибавить. Затем два квадрата и корень. Разве для современных процессоров это так сложно?

60

Re: Фурье-анализ

Олег, можно и упростить, но тогда скорости изменения частоты будут запредельными (50-100 Гц/с), как на той осцилограмме, которую Вы выкладывали,
но в реальности механическая частота сети себя так вести физически не может, из-за наличия механической инерции вращающихся машин.

ЗЫ: В моем случае будет все теже 80 замеров частоты на период начиная со второго периода.