1

Тема: Фурье-анализ

Давно интересовала тема каким образом считается Фурьё в устройстах РЗиА из выборок синала.

Тут ведь есть много вариантов:
1) за период: брать первые 20 точек -> считать Фурье - > по приходу новой выборки "свдигать окно" на один отсчёт и таким образом считать Фурье с приходом каждого нового отсчёта (каждый такт ацп производить расчёт Фурье из 20 точек) - каждые 1мкс
2) считать фурье за 20 отсчётов, затем ждать новые 20 отсчётов. Такми образом фурье анализ производится раз в 20 отсчётов(20мс)

как делают на практике?

Знаю что существуют полу и даже четверть периодные алгоритмы. Как устроен алгоритм в этом случае?

2

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

за период: брать первые 20 точек -> считать Фурье - > по приходу новой выборки "свдигать окно" на один отсчёт и таким образом считать Фурье с приходом каждого нового отсчёта (каждый такт ацп производить расчёт Фурье из 20 точек) - каждые 1мкс

Именно так, насколько я знаю. Ждать с задержкой 20 мс - есть шанс проворонить КЗ. Особенно если учесть, что фильтр может своим окном захватить часть доаварийного режима и выдать бред.

3 (2014-03-31 19:40:06 отредактировано dkubarev)

Re: Фурье-анализ

интересно а как полупериодные фильтры работают?

как же можно проворонить КЗ, когда КЗ будет присутствовать в выборке. При обработке каждые 20 отсчётов, просто же увеличивается время срабатывания (максимум на 19 отсчётов), но это в сравнении с паспортным времененм срабатывания реле  - незначительная задержка.

или я принципиально чего-то не понимаю...?

4

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

Давно интересовала тема каким образом считается Фурьё в устройстах РЗиА из выборок синала

как бы это не секрет, почти все производители данную информацию выкладывают в своей документации. измеряют по факту, это же не измерительные величины... Окно никто не сдвигает. Для токовых защит защите хватает пары мс для срабатывания, именно по увеличению сигнала выше допустимого, где не надо точности особенной. Для себя открыл америку в этом деле когда между появление тока и выдачей сигнала на отключение выключателя прошло 11 мс для 7SS522 в "далеком" 2007 году.

5

Re: Фурье-анализ

Фурье (как правило используют алгоритм быстрого преобразования фурье БПФ) работает только с данными за целый период. Но, как писали выше, обычно данные берутся в виде плывущего окна.
Окно, как правило, равняется циклу работы основной программы (5, 10, 20 мс), окно в 1мкс маловероятно, БПФ довольно затратная операция для ЦП.

6

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

интересно а как полупериодные фильтры работают?

Примерно как Фурье-фильтр, только коэффициенты другие.

Как пример Шнеерсон Э.М., Цифровая релейная защита, стр. 137 и далее.

dkubarev пишет:

как же можно проворонить КЗ, когда КЗ будет присутствовать в выборке. При обработке каждые 20 отсчётов, просто же увеличивается время срабатывания (максимум на 19 отсчётов), но это в сравнении с паспортным времененм срабатывания реле  - незначительная задержка.

Допустим, мы измеряем сопротивление. Ошибкой будет думать, что замерное сопротивление мгновенно "приезжает" в область срабатывания.
Если фильтр захватил часть доаварийного режима, то замерное напряжение и ток (особенно ток) будут сильно отличаться по значению от таковых в случае захвата полностью аварийного режима, и защита может не сработать. Чем меньше доаварийного режима в фильтре, тем ближе точка к области срабатывания. На каком-то моменте (ближе к 20 мс) она в область срабатывания входит. Там она может начать наматывать круги из-за апериодики, меняющегося переходного сопротивления и т.п.

Поэтому, если действовать по вашему способу (ждать 20 отсчетов), то может оказаться так, что в момент первого вычисления ток/сопротивление и т.п. еще не будут достаточным для срабатывания из-за захвата доаварийного режима. А следующая проверка еще через 20 мс... Итого можно прождать 40 мс вместо 20.

Насколько критичны эти миллисекунды - другое дело. Где-то, быть может, и нет. А где-то может возникнуть проблема с устойчивостью. К сожалению, точных цифр я не знаю, мне и самому интересно, насколько актуален вопрос минимизации времени срабатывания защит.

7

Re: Фурье-анализ

retriever пишет:

насколько актуален вопрос минимизации времени срабатывания защит.

он особо актуален для дистанционных и дифференциальных защит. Для остальных защит он важен с точки зрения точности выдержки времени срабатывания.

8 (2014-03-31 21:07:32 отредактировано dkubarev)

Re: Фурье-анализ

ANTi_13 пишет:

как бы это не секрет, почти все производители данную информацию выкладывают в своей документации. измеряют по факту, это же не измерительные величины... Окно никто не сдвигает. Для токовых защит защите хватает пары мс для срабатывания, именно по увеличению сигнала выше допустимого, где не надо точности особенной. Для себя открыл америку в этом деле когда между появление тока и выдачей сигнала на отключение выключателя прошло 11 мс для 7SS522 в "далеком" 2007 году.

ннда. сколько людей - столько и мнений. То сдвигают, то никто не сдвигает...

1)если окно не двигать, получается значения обновляются каждые 20мс. как тогда можно получить задержку 11мс?
могу тогда предположить что окно скользит не так быстро, т.е. не с каждым новым отсчётом а например с каждым 10-м отсчётом(получаем результат Фурье анализа каждые 10мс, если частота дисркетизации 1000Гц)

2) про полупериодные фильтры. Как я понимаю, в этом случае берётся окно не 20 мс, а уже 10мс, окно так же плавает, и Фурье вычисляется с каждой новой выборокой (каждые 0,001с для частоты дискретизации 1000Гц). НО! если взять и посчитать фурье половины периода - то ничего хорошего не выйдет(так как Фурье предполагает периодичность сигнала) и нужно экстраполировать данные до целого периода. так?

9

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

так как Фурье предполагает периодичность сигнала) и нужно экстраполировать данные до целого периода. так?

Имея идеальную синусоиду, можно получить ее амплитуду и фазу всего за 2 отсчета (если между ними относительно малый промежуток времени). Разумеется, в реальной ситуации возникнут искажения, и результатом будет непонятно что.
Смысл для неполнопериодного фильтра примерно тот же, только отсчетов берется побольше для снижения искажений. Хотя все равно фурье получше.

10 (2014-04-01 08:22:06 отредактировано ANTi_13)

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

1)если окно не двигать, получается значения обновляются каждые 20мс. как тогда можно получить задержку 11мс?
могу тогда предположить что окно скользит не так быстро, т.е. не с каждым новым отсчётом а например с каждым 10-м отсчётом(получаем результат Фурье анализа каждые 10мс, если частота дисркетизации 1000Гц)

почитайте документацию! если Вам интересен данный вопрос! Просто недавно сам этот вопрос изучал и избавился от косинусной ортогональной составляющей при обработке сигнала. И выборку делал не с периодом 20 мс, а 19,5 мс. Если найду ссылку, хотя бы на свою статью кину)

А сами не ленитесь читать первоисточники. Это не тайна, как например алгоритм обработки диф.тока. Тут всё давно изучено и изобретено. Новые исследования - это лишь шлифовка.
По поводу измерений поясню: 20 мс - один период, следующая выборка делает новый измеренный период с 1 по 21 мс (теже 20мс), следующее измерение: период становится 2 мс-22 мс. Т.е. окно само сдвигается на каждую выборку измерений добавляя в период новое измеренное значение и откидывая "старое". Но вопрос актуален, лишь для защит, где необходимо очень большая точность. В обычной практике загрубляют его, чтобы сработал сразу же при токе к.з. И мы имеем 11 мс - это с учемтом поступления сигнала в МП терминал, обработки его в АЦП, преобразовании его в милливольты или другой параметр, потом работа логики (тоже несколько мс), а потом уже работа выходных реле терминала (тоже не мгновенное - тоже порядком нескольких мс). И по итогу имеем 11мс. И сколько тогда длилось первичная обработка сигнала по ДПФ?

Форум не та площадка для данной дискуссии и обсуждения. Почитайте мануалы, если вам действительно это интересно.

dkubarev пишет:

2) про полупериодные фильтры. Как я понимаю, в этом случае берётся окно не 20 мс, а уже 10мс, окно так же плавает

прямо новую америку открываете.

11 (2014-04-01 08:52:25 отредактировано dkubarev)

Re: Фурье-анализ

ANTi_13 пишет:

прямо новую америку открываете.

Я понимаю, что для кого-то это давно не новость. Но я не релейщик. И стало интересно разобраться.

retriever пишет:

Имея идеальную синусоиду, можно получить ее амплитуду и фазу всего за 2 отсчета (если между ними относительно малый промежуток времени). Разумеется, в реальной ситуации возникнут искажения, и результатом будет непонятно что.
Смысл для неполнопериодного фильтра примерно тот же, только отсчетов берется побольше для снижения искажений. Хотя все равно фурье получше.

Фурьё лучше? Простите но разве неполнопериодный фильтр - это не фурье для неполного периода? Прошу указать источник где доступным языком объясняется принцип работы.
Я думал что неполнопериодный алгоритм просто берет меньше отсчётов для ДПФ (отсчёты за пол периода или за четверть), что позволяет повысить скорость срабатывания за счёт увеличения погрешености алгоритма.

ANTi_13 !
Не сочтите за наглость. Но, что подразумевается под мануалом? РЭ на терминал защиты? У механатроники нет ни слова об алгоритмах обработки сигналов в руководствах, у ЭКРЫ тоже... можете направить на источник?

12

Re: Фурье-анализ

ANTi_13 пишет:

20 мс - один период,

Для частоты 50 Гц.
Но частота-то изменяется.
Окошко надобно корректировать.
По вот как - вопрос.
Или не вопрос?

13

Re: Фурье-анализ

Уставкин пишет:

Для частоты 50 Гц.
Но частота-то изменяется.
Окошко надобно корректировать.
По вот как - вопрос.
Или не вопрос?

есть куча способов как это сделать. Но в пределах допустимых частот 47,5 до 52 Гц всё проходит и без корректировки окна. Все что за пределами допустимых частот отрубит АЧР и другие частотные защиты и ПА.

14 (2014-04-01 10:04:29 отредактировано Уставкин)

Re: Фурье-анализ

ANTi_13 пишет:

есть куча способов как это сделать

Боюсь, что это именно "куча".

ANTi_13 пишет:

Но в пределах допустимых частот 47,5 до 52 Гц всё проходит и без корректировки окна.

"Проходит" - это как?

ANTi_13 пишет:

Все что за пределами допустимых частот отрубит АЧР и другие частотные защиты и ПА.

А вдруг ваш терминал установят на какой-нибудь электростанции, а она возьми да и выделись действием той же ПА (делительной автоматики) на изолированную работу? Мы откажитесь мерить частоту ниже 47,5? Бедный дежурный инженер станции... :0)

15 (2014-04-01 10:04:50 отредактировано dkubarev)

Re: Фурье-анализ

Уставкин пишет:

Боюсь, что это именно "куча".


Синхронизация окна и частоты выборки достигается путём программного изменения частоты дискретизации (как пример). Частота дискретизации адаптивно меняется при изменении частоты основной грамоники.

16

Re: Фурье-анализ

Боюсь спор превращается в беспредметный.

Уставкин пишет:

Боюсь, что это именно "куча".

Куча - действительно множество. Читал статью, где автор делал исследования частотно-независимых способов АЦП для РЗА. Только он привел в качестве примера более 20 способов, наиболее часто используемых производителями РЗА в том или ином виде.

Уставкин пишет:

Зависит от частоты дискретизации.

?!

Уставкин пишет:

А вдруг ваш терминал установят на какой-нибудь электростанции, а она возьми да и выделись действием той же ПА (делительной автоматики) на изолированную работу? Мы откажитесь мерить частоту ниже 47,5? Бедный дежурный инженер станции... :0)

"бедная" станция, если оно "останется" в работе при частоте 47,5 Гц... Начнем фантазировать дальше? Думаю Ваше время также имеет цену, так что давайте экономить друг другу деньги.

17

Re: Фурье-анализ

dkubarev пишет:

Частота дискретизации адаптивно меняется при изменении частоты основной грамоники.

А как вы узнаёте, что изменилась частота основной гармоники, чтобы адаптивно изменить частоту дискретизации?

18

Re: Фурье-анализ

ANTi_13 пишет:

"бедная" станция, если оно "останется" в работе при частоте 47,5 Гц... Начнем фантазировать дальше? Думаю Ваше время также имеет цену, так что давайте экономить друг другу деньги.

Да, станции не позавидуешь.
Потребуют неустойку с производителя терминала :0)

19

Re: Фурье-анализ

ANTi_13 пишет:

Читал статью, где автор делал исследования частотно-независимых способов АЦП для РЗА.

Как-то вы не очень точно выразились "про частотно-независимые способы АЦП для РЗА".
Видимо пожалели своё время-деньги :0)

20

Re: Фурье-анализ

ANTi_13 пишет:

Читал статью, где автор делал исследования частотно-независимых способов АЦП для РЗА. Только он привел в качестве примера более 20 способов, наиболее часто используемых производителями РЗА в том или ином виде.

А что за статья? Или в инете ее не найдешь?

Уставкин пишет:

А как вы узнаёте, что изменилась частота основной гармоники, чтобы адаптивно изменить частоту дискретизации?

Во-первых, изменение частоты - не есть КЗ, и многие защиты работать-то в принципе в таком режиме не должны.
Во-вторых, частота в сети изменяется медленно, т.е. в промежутке между двумя замерами с ДПФ различия в частоте будут мизерными. "Неправильность" взятой частоты приведет к погрешностям, но они будут невелики, и каких-то резких действий со стороны РЗ ожидать не приходится. Так что время на то, чтобы зафиксировать отклонение частоты, обычно есть, и к тому моменту, когда в сети будет 47,5 Гц вместо 50 защита об этом узнает.

Насчет адаптивного изменения частоты дискретизации - не слышал, может, кто-то и делает. Есть алгоритмы, которые позволяют более-менее четко отработать и так.