41 (2016-11-01 13:03:23 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

#40,
Так точно. Только точность этого вывода не 100 %, а эдак 95 %. smile Есть один нюанс.

42

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

Да, согласен насчет источника помеха (это сеть). На осциллографе сам неоднократно их наблюдал, причем частоты кратны пром. частоте.
И какова зависимость погрешности измерения частоты от весовой доли интергармоник в спектре междуфазных напряжений? Ведь они появляются не только при наводках, но и в результате работы нелинейных нагрузок.
Ну и возник вопрос о цифровой обработке сигналов: раз речь зашла о интергармониках, т.е. по сути о случайных процессах, насколько корректно применять Фурье-анализ непосредственно к сигналу?

43 (2016-11-01 13:26:17 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

matu пишет:

И какова зависимость погрешности измерения частоты от весовой доли интергармоник в спектре междуфазных напряжений? Ведь они появляются не только при наводках, но и в результате работы нелинейных нагрузок.

Хороший вопрос, я считаю. Хорошо бы исследовать. Или поискать кто чего наисследовал, может, уже.

Добавлено: 2016-11-01 14:25:22

matu пишет:

Ну и возник вопрос о цифровой обработке сигналов: раз речь зашла о интергармониках, т.е. по сути о случайных процессах, насколько корректно применять Фурье-анализ непосредственно к сигналу?

Что Вас смущает в Фурье-анализе? Очень устойчивый метод. Его успешно применяют, к примеру, для оценки распределения мощности шумов по частотам. Понятное дело, что для случайных процессов спектры нужно усреднять.

44

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Что Вас смущает в Фурье-анализе?

Смущает то, что для случайных процессов нужно применять преобразование Фурье не к самому сигналу, а к его автокорреляционной функции.
Исследования будут продолжены?

45

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

matu пишет:

Смущает то, что для случайных процессов нужно применять преобразование Фурье не к самому сигналу, а к его автокорреляционной функции.

Можно и без автокорреляционной функции. Это только один из вариантов Фурье-анализа.

matu пишет:

Исследования будут продолжены?

Давайте продолжим

46 (2016-11-01 14:24:43 отредактировано ПАУтина)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Спектр как раз получен не в "лоб" и это не БПФ. Окно измерения взято равным 2 секундам. Так называемые "лепестки" убраны дискретизацией спектра.

А как тогда?!
высылаю спектры сигнала 45 ГЦ. в наименовании файлов время окна.
Особо комментировать не буду и так всё видно и очевидно, если Вы не используете каждую измеренную точку, то опять же теряете информацию о своём сигнале, если применяете децимацию, то опять вносите лепестки... Осциллограф Бреслера. Что у него за матаппарат, без разницы, но я прав... судите сами, если бы там можно было бы ввести время окна хотя бы бы 1911,11 мс лепестков вообще бы не было, но время там вводится только с точностью 1 мс.

Post's attachments

T=20^.rar 200.2 Кб, 6 скачиваний с 2016-11-01 

T=20^.rar 200.2 Кб, 4 скачиваний с 2016-11-01 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

47 (2016-11-01 15:34:28 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

ПАУтина пишет:

судите сами

Похоже на правду, только по этим картинкам мало чего видно, честно говоря. (кстати, картинка для 2000 мс битая)

ПАУтина пишет:

А как тогда?!

Мы использовали обычное непрерывное преобразование Фурье с конечным окном наблюдения (с прямоугольным, если быть точным), не быстрое - в вычислительных ресурсах ограничений нет )). Окно наблюдения - 2 секунды. Если изображать полученный спектр "как есть", то будет куча ненужных "лепестков". Поэтому, чтобы лучше разглядеть реальные частоты, заложенные в сигнале, спектр приведен с дискретизацией, т.е. отображаются частоты начиная с 0 Гц с шагом 0,5 Гц. Мощность привели в децибелах, чтобы лучше разглядеть маломощные составляющие.

Добавлено: 2016-11-01 16:27:50

ПАУтина пишет:

если Вы не используете каждую измеренную точку, то опять же теряете информацию о своём сигнале,

Если окно наблюдения сопоставимо с периодом сигнала, то важна каждая точка. Когда окно наблюдения большое (а 2 секунды - это очень большое окно наблюдения), разницы уже нет 1911,11 мс это будет или 2000 мс.

ПАУтина пишет:

если применяете децимацию, то опять вносите лепестки

Децимация не сказывается на лепестках (если соблюдается теорема Котельникова). На лепестках сказывается только время наблюдения и форма окна наблюдения.

48 (2016-11-01 20:51:47 отредактировано retriever)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

Поглядел осциллограмму.

Походу 45 Гц реально с биениями, у 50 Гц амплитуда постоянная.
Слева 45 Гц, справа 50 Гц.

  • Графики 45 и 50 Гц.png
    size: 105.57Кб type: png

49 (2016-11-02 02:35:52 отредактировано ПАУтина)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Децимация не сказывается на лепестках (если соблюдается теорема Котельникова). На лепестках сказывается только время наблюдения и форма окна наблюдения.

Конечно теорема Котельникова справедлива. Вот только заблуждение, что получите достоверные результаты, если исследуется зашумлённый сигнал, то достаточно брать два замера основной гармоники, которую нужно выявить, нужно брать два замера для самой "мелкой" гармоники, которая присутствует в сигнале, и тогда для основной замеров может получиться и сотни и тысячи.

Сами сказали, что форма окна влияет на наличие лепестков, ну тогда и согласитесь, что параметры этого окна влияют на наличие и величину лепестков. Осталось, только согласиться, поскольку высота не влияет (лишь бы была больше), остаётся только ширина окна должна быть строго кратна основной гармонике, если все остальные формируются от неё кратными по закону сохранения энергии.

Одна гармоника с "плесенью" - это просто и ясно как голубое небо с хорошо прорисованными контурами облака, другое дело исследовал 3-х машинный ар с тремя гармониками произвольной частоты близкими к друг другу, вот это интересненько и самое главное, что ну ни один из описанных способов спектрального анализа ни чего не даёт!!!
Все способы настроены по одной очень мощной гармонике и, что все остальные входят в неё  по её энергетической мощности. Например, в одной книге приводится активность солнца  за многие годы и делается спектральный анализ, и в результате мало, что ясно, но если за период взять земной год, то получается уже "чище".

50 (2016-11-02 08:51:26 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

ПАУтина пишет:

Вот только заблуждение, что получите достоверные результаты, если исследуется зашумлённый сигнал, то достаточно брать два замера основной гармоники

Согласен. Если брать два отсчета для замера основной гармоники, то теорема Котельникова справедлива не будет.

ПАУтина пишет:

параметры этого окна влияют на наличие и величину лепестков. Осталось, только согласиться, поскольку высота не влияет (лишь бы была больше), остаётся только ширина окна

Кроме высоты окна и ширины окна есть один ещё один, тоже важный, параметр - форма окна smile. Окно необязательно должно быть прямоугольным. Может быть треугольным, колоколообразным и т.д.

ПАУтина пишет:

другое дело исследовал 3-х машинный ар с тремя гармониками произвольной частоты близкими к друг другу, вот это интересненько и самое главное, что ну ни один из описанных способов спектрального анализа ни чего не даёт!!!

И параметрические методы ничего не дают? Включаю Станиславского - Не верю!

51

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

При чем здесь форма окна? Непрямоугольное окно нужно, чтобы работать с ломаными функциями, здесь все вроде гладко.
С 2с, на самом деле все нормально, я погорячился, на 2 с укладывается 90 периодов 45 Гц (целое число).
А что касается Бреслера... подозреваю, что там проблема в том, что окно берется 0.02 с, там реально пойдет ерунда при таком сигнале.

52

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

При чем здесь форма окна?

Вопрос был про факторы, влияющие на "лепестки" спектра. Форма окна на эти "лепестки" влияет.

53 (2016-11-02 15:12:24 отредактировано retriever)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Вопрос был про факторы, влияющие на "лепестки" спектра. Форма окна на эти "лепестки" влияет.

Я понимаю это таким образом: преобразование Фурье - это аппроксимация синусоидами (как полиномом, только синусоидами).
То, что называется "спектром" (логически  примерно то же, что и коэффициенты полинома) - это параметры синусоид (амплитуда+фаза), сложив которые, получим исходный сигнал.
Вычисляются эти параметры через формулу с интегралом.
Проблема в том, что реально интеграл берется, естественно, численно, по дискретным отсчетам (метод левых прямоугольников).
И может быть так, что шаг по времени между отсчетами слишком большой, и формула численного интегрирования начинает сбоить, главным образом, при вычислении высших гармоник, в результате чего аппроксимирующая кривая принимается возле изломов метаться туда-сюда (явление Гиббса).
Чтобы устранить его, надо либо брать шаг по времени очень маленький, либо эти самые изломы сгладить.
Вот "окно", как я понимаю, и означает сглаживание изломов (т.е. был излом функции - вместо него стало скругление).
Сглаженная функция аппроксимируется нормально.

А прямоугольное окно не скругляет ничего.

И в нашем случае незачем что-то скруглять, изломов не наблюдается, там практически идеальная синусоида...


Или вы про то, что "окно" есть у Бреслера? Мне кажется, сомнительно это... Я попробую, если будет время, посмотреть вашу осциллограмму.

54

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Кроме высоты окна и ширины окна есть один ещё один, тоже важный, параметр - форма окна smile. Окно необязательно должно быть прямоугольным. Может быть треугольным, колоколообразным и т.д.

Есть такая старинная статья, в которой приведены различные окна штук 15...16, не помню, к сожалению статья утрачена так как была просто копия из журнала. Все перепробовал - бессильны они даже перед двухчастотным ар. Поэтому, остановился на прямоугольном.

Еще одно заблуждение, что кажущиеся гармоники обязательно совпадают по фазе с основной.

Добавлено: 2016-11-03 00:25:00

FaultAn пишет:

И параметрические методы ничего не дают? Включаю Станиславского - Не верю!

Свои исследования проводил в 1986...88 годах, не то что результатов не получил, всё нормально, сделал алгоритм для АЛАР вычисления частот эквивалентных эдс для двухмашинной системы, но на том уровне развития электроники его выполнить в ящичке - АЛАР на практике не представлялось возможным, поэтому забросил.

55 (2016-11-02 15:32:57 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

#53, тема понемногу скатывается к цифровому анализу сигналов... wink Если есть интерес к Фурье-анализу, мы можем как-нибудь написать специальную заметку на эту тему, типа ликбеза, простыми словами опишем различные эффекты. А ещё лучше устроим вебинар.

Добавлено: 2016-11-02 16:32:38

ПАУтина пишет:

Все перепробовал - бессильны они даже перед двухчастотным ар.

Дайте нам осциллограмму хоть двухчастотного, хоть трехчастотного ар - выделим все частоты какие там есть и разделим ток (напряжение) на составляющие этих частот. Вы сами увидите, что это сейчас не проблема.

56

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Дайте нам осциллограмму хоть двухчастотного, хоть трехчастотного ар - выделим все частоты какие там есть и разделим ток (напряжение) на составляющие этих частот. Вы сами увидите, что это сейчас не проблема.

Да проблем в анализе совершенно нет! Были когда-то проблемы с реализацией способа выявления ар, но уже отпали, не интересно, да и PMU появились, смысл потерялся...

57 (2016-11-02 16:02:57 отредактировано retriever)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

Насчет ликбеза - меня (лично) скорее интересуют ответы на некоторые конкретные вопросы, чтобы сложить все в голове системно.
А так написание статьи -ликбеза дело хорошее.

58 (2016-11-02 16:55:33 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

#57, предлагаю сформулировать эти вопросы. Попробуем систематизировать представления о Фурье-анализе. Сделаем это с математической точки зрения.

Добавлено: 2016-11-02 17:51:47

#56, Вы подняли интересную тему как из многочастотного процесса АР достать отдельные частоты. Думаю, стоит подготовить на эту тему отдельную заметку.

Добавлено: 2016-11-02 20:20:13

retriever пишет:

Я понимаю это таким образом: преобразование Фурье - это аппроксимация синусоидами (как полиномом, только синусоидами).

В каком-то смысле это так, особенно если говорим не про преобразование, а про ряд Фурье. И аппроксимация всё-таки не синусоидами, а комплексными экспонентами. Для лучшего понимания полезно воспринимать преобразование Фурье через свертку.

59 (2016-11-02 21:05:40 отредактировано retriever)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

В каком-то смысле это так, особенно если говорим не про преобразование, а про ряд Фурье. И аппроксимация всё-таки не синусоидами, а комплексными экспонентами. Для лучшего понимания полезно воспринимать преобразование Фурье через свертку.

Берем график по точкам F[t]. Делаем ДПФ, получаем ряд комплексных чисел. У каждого комплексного числа есть амплитуда и фаза, т.е. можно составить АЧХ и ФЧХ (думаю, пояснений не требуется).
Берем вот этот ваш ряд комплексных экспонент, выдергиваем амплитуды, фазы, затем пишем формулу
F(t)=A0+A1*cos(w*t+phi1)+A2*cos(2*w*t+phi2)+A3*cos(3*w*t+phi3)+....+An*cos(n*w*t+phi_n)
(насколько я помню, там надо брать косинус, как у радистов... для проверки надо еще раз писать код)
В итоге получите 1-в-1 исходный график по точкам...
В том, что это так - 100%. Самолично писал код (давно) и проверял.

Преобразование Фурье - это аппроксимация синусоидами кратных частот (с разными амплитудами и фазами).

А по теме - я бы, конечно, разобрался в вейвлет-преобразовании (все никак руки не доходят), но здесь мне кажется более уместным сделать обзор различных вариантов вычисления частоты по осциллограммам. С учетом шумов и проч.

60

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

А по теме - я бы, конечно, разобрался в вейвлет-преобразовании (все никак руки не доходят), но здесь мне кажется более уместным сделать обзор различных вариантов вычисления частоты по осциллограммам. С учетом шумов и проч.

Сразу скажу вейвлет-анализ Вам ни чего не даст - там вообще никакой наглядности нет, он хорош для передачи сигнала.