1

Тема: Токораспределение в обмотках трансформатора

Как считать для несимметричных нагрузок с нулевой составляющей?

например:
ОЗЗ в сети 10 кВ нейтраль тр-ра с первичной обмоткой Zn заземлена. Какие токи в первичной обмотке?

2

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

VLAX пишет:

Как считать для несимметричных нагрузок с нулевой составляющей?

Не совсем понял, в чем исходно задача состоит. Реально прямо нагрузка несимметричная по фазам? Или вопрос в том, как уставки защиты от ОЗЗ посчитать?
Расчет тока однофазного замыкания на землю в сети 20кВ

3

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

retriever пишет:

Не совсем понял, в чем исходно задача состоит. Реально прямо нагрузка несимметричная по фазам? Или вопрос в том, как уставки защиты от ОЗЗ посчитать?
Расчет тока однофазного замыкания на землю в сети 20кВ

Какие токи будут в первичной обмотке трансформатора по фазам в зависимости от группы соединения тр.ра.

4

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

VLAX пишет:

Какие токи будут в первичной обмотке трансформатора по фазам в зависимости от группы соединения тр.ра.

Силовой трансформатор по стороне 10 кВ имеет обмотку, соединенную в треугольник... Хз насчет 10/6 и типа того, но нейтраль даже в этом случае разземлена всегда.
Поэтому при ОЗЗ сами по себе токи маленькие, а на стороне, скажем, 110 кВ трансформатора 110/10 величина тока в фазах из-за ОЗЗ изменится на микроскопические значения и будет практически неотличима от токов нормального режима.

5

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

VLAX пишет:

Какие токи будут в первичной обмотке трансформатора по фазам в зависимости от группы соединения тр.ра.

Вопрос о том, как будут трансформироваться в первичную обмотку составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности? Какие углы будут для каждой последовательности в зависимости от группы соединения обмоток? В этом вопрос?

6

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

matu пишет:

Вопрос о том, как будут трансформироваться в первичную обмотку составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности? Какие углы будут для каждой последовательности в зависимости от группы соединения обмоток? В этом вопрос?

Нет. Проще.
Ток в нейтрали In, какие токи в фазах (см рисунок), вторичной обмотки нет? У меня получается все по 1/3*In
Изменится,  ли что-то если обмотка соединена в звезду.

Post's attachments

tr.jpg 41.08 Кб, файл не был скачан. 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

7

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

То, что вы нарисовали, называется фильтр нулевой последовательности со схемой соединения "зигзаг" (не звезду!).
Есть еще вариант, когда такой аппарат имеет две обмотки - первичную в звезду вторичную в треугольник, звездой сажается на шины 6-10 кВ.

В обоих случаях у него малое сопротивление Z0 и большое Z1, Z2.
И "зигзаг", и "звезда-треугольник" в этом плане примерно равнозначны - такие фокусы с обмотками нужны для получения малого Z0 при большом Z1, Z2.

Предназначен этот аппарат, чтобы создать нейтраль в сети, которая питается от обмотки силового трансформатора, соединенной в треугольник.
При ОЗЗ в сети 10 кВ ток нулевой последовательности замкнется через этот фильтр и подключенный к его нейтрали резистор. Величина тока будет определяться в значительной мере сопротивлением резистора.
Да, токи в фазах фильтра будут равны между собой и равны I0, в нейтрали будет течь 3I0. От того, какая у него схема - "зигзаг" или "звезда-треугольник" - принципиально ничего не изменится.

P.S. Почему нейтраль у вас воткнута в фазу А? Типа однофазное КЗ?

8

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

retriever пишет:

То, что вы нарисовали, называется фильтр нулевой последовательности со схемой соединения "зигзаг" (не звезду!).
Есть еще вариант, когда такой аппарат имеет две обмотки - первичную в звезду вторичную в треугольник, звездой сажается на шины 6-10 кВ.

В обоих случаях у него малое сопротивление Z0 и большое Z1, Z2.
И "зигзаг", и "звезда-треугольник" в этом плане примерно равнозначны - такие фокусы с обмотками нужны для получения малого Z0 при большом Z1, Z2.

Предназначен этот аппарат, чтобы создать нейтраль в сети, которая питается от обмотки силового трансформатора, соединенной в треугольник.
При ОЗЗ в сети 10 кВ ток нулевой последовательности замкнется через этот фильтр и подключенный к его нейтрали резистор. Величина тока будет определяться в значительной мере сопротивлением резистора.
Да, токи в фазах фильтра будут равны между собой и равны I0, в нейтрали будет течь 3I0. От того, какая у него схема - "зигзаг" или "звезда-треугольник" - принципиально ничего не изменится.

P.S. Почему нейтраль у вас воткнута в фазу А? Типа однофазное КЗ?

Схема для иллюстрации, чтобы как можно меньше посторонних факторов.

Я знаю для чего и как используется тр-ры Zn и тд,  и знаю, что токи ОЗЗ будут зависеть от Z0 трансформатора, сопротивления резистора и сопротивления в месте КЗ.

Вопрос только о том как токи распределяются между фазами трансформатора.
Почему токи в фазах 1/3? Как это обосновывается?
Если взять не Ynd,  к примеру трансформатор YnYn с не подсоединенной вторичной обмоткой, т.е со стороны сети у нас Yn. Какие будут токи в фазах примарной обмотки (схема та же).

9 (2017-11-28 14:37:06 отредактировано retriever)

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

VLAX пишет:

Почему токи в фазах 1/3? Как это обосновывается?

Ia=I0+I1+I2
Ib=I0+a^2*I1+a*I2
Ic=I0+a*I1+a^2*I2

Т.к. Z0<<Z1=Z2, то I1, I2 примерно равны нулю. Отсюда и равенство.

VLAX пишет:

Если взять не Ynd,  к примеру трансформатор YnYn с не подсоединенной вторичной обмоткой, т.е со стороны сети у нас Yn. Какие будут токи в фазах примарной обмотки (схема та же).

Будет большой ток в одной фазе, в двух других - при отсутствии нагрузки, других трансформаторов Yn/D и т.п.  - по нулям.

10

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

retriever пишет:

Ia=I0+I1+I2
Ib=I0+a^2*I1+a*I2
Ic=I0+a*I1+a^2*I2

Т.к. Z0<<Z1=Z2, то I1, I2 примерно равны нулю. Отсюда и равенство.

Будет большой ток в одной фазе, в двух других - при отсутствии нагрузки, других трансформаторов Yn/D и т.п.  - по нулям.

1) Z0<<Z1=Z2 - из чего это следует?

11

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

VLAX пишет:

1) Z0<<Z1=Z2 - из чего это следует?

Из конструкции нейтралеобразущего фильтра нулевой последовательности. Его специально таким делают. Иначе он будет бесполезен.

12

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

retriever пишет:

Ia=I0+I1+I2
Ib=I0+a^2*I1+a*I2
Ic=I0+a*I1+a^2*I2

Т.к. Z0<<Z1=Z2, то I1, I2 примерно равны нулю. Отсюда и равенство.

Будет большой ток в одной фазе, в двух других - при отсутствии нагрузки, других трансформаторов Yn/D и т.п.  - по нулям.

Каким образом исходя из вышеперечисленных уравнений получить для звезды, что ток двух фазах будет 0 а в одной полный ток нейтрали?

Не встречали в литературе подробный разбор подобных вычислений?

13

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

VLAX пишет:

Каким образом исходя из вышеперечисленных уравнений получить для звезды, что ток двух фазах будет 0 а в одной полный ток нейтрали?

Ну вообще я бы все-таки попросил нарисовать схему.
В #9 я имел в виду классический вариант Es=OO=КЗ, тр-р Yn/Yn. Тогда ток будет течь по контуру фаза-земля при 1ф. кз.

А если брать именно вашу схему из #6, и заменить тр-р "зигзаг" на звезда-звезда, то во вторичной обмотке течь вообще ничего не будет, она разомкнута.
А в первичной - будет как трехфазный реактор, 1 фазу закоротили, две нет. В закороченной фазе тока не будет, в двух других какой-то будет.

14

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

retriever пишет:

Ну вообще я бы все-таки попросил нарисовать схему.
классический вариант Es=OO=КЗ, тр-р Yn/Yn.

Расшифруйте?

retriever пишет:

А если брать именно вашу схему из #6, и заменить тр-р "зигзаг" на звезда-звезда...

...А в первичной - будет как трехфазный реактор, 1 фазу закоротили, две нет. В закороченной фазе тока не будет, в двух других какой-то будет.

Отсюда и возник первоначальный вопрос, если в случае если в звезде получается просто закороченная обмотка, а через две другие протекают току сумма которых равна току нейтрали, то как показать расчетом, что при соединении зиг-заг ток в фазах будет равным.

15 (2017-11-29 15:53:41 отредактировано dronos)

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

На сайте "Проект РЗА", в разделе Лаборатория РЗА есть онлайн модель трансформатора. Задаешь параметры на ниской стороне и смотришь что получаешь по высокой с учетом группы соединения обмоток

16 (2017-11-29 16:57:58 отредактировано retriever)

Re: Токораспределение в обмотках трансформатора

VLAX пишет:

Отсюда и возник первоначальный вопрос, если в случае если в звезде получается просто закороченная обмотка, а через две другие протекают току сумма которых равна току нейтрали, то как показать расчетом, что при соединении зиг-заг ток в фазах будет равным.

Пусть каждая половинка обмотки имеет сопротивление X, коэффициент связи между каждой парой половинок обмоток Xm
Тогда составляем законы Кирхгофа (для простоты пусть пока что нейтраль глухо заземлена), взаимоиндукция есть только между обмотками на одном стержне
Ua= 2Z*Ia - Zm*Ib - Zm*Ic
Ub= -Zm*Ia + 2Z*Ib - Zm*Ic
Uc= -Zm*Ia -  Zm*ib + 2Z*Ic

Знак минус при коэффициенте взаимоиндукции получается от противовключения:
верхняя половинка фазы B противовключена с нижней половинкой фазы А,
верхняя половинка фазы А противовключена с нижней половинкой фазы С

Запишем в матричной форме.
[Ua]  [2Z -Zm  -Zm]  [Ia]
[Ub]=[-Zm 2Z  -Zm]·[Ib]
[Uc]   [-Zm -Zm  2Z]  [Ic]
Или

U=Z*I

Берете маткад, smath и т.п., и подставляете цифры.
Пусть будет Z=j*100000
Zm=0.999*Z (реально как-то так и есть).
Ua=0 (замкнулась фаза А), Ub и Uc номинальные, как обычно.
I=Z^-1*U


В принципе, если охота перевести параметры в симметричные составляющие

Далее, если обозначить диагональные элементы как ZL, недиагональные элементы как Zm
Z1=Z2=ZL-Zm=2Z-(-Zm)=j(2Z+Zm)
Z0=ZL+2Zm=2Z-2Zm=j2(Z-Zm)

Реактивная часть сопротивления взаимоиндукции Xm=k*корень(X*X)=k*X
Активной частью можно пренебречь для простоты.
Тогда
Z0=2(Z-Zm)=j2(X-k·X)=jX·2·(1-k)
k=0.999... - почти 1. Тогда Z0 близко к нулю. При этом Z1=Z2=3Z (примерно)

Добавлено: 2017-11-29 17:54:47

Z =

        0 + 200000i       -0 -  99900i       -0 -  99900i
       -0 -  99900i        0 + 200000i       -0 -  99900i
       -0 -  99900i       -0 -  99900i        0 + 200000i

U = (это типа 10 кВ фазные)

  0.0000e+000 + 0.0000e+000i  (закорочено)
  -2.8868e+003 - 5.0000e+003i
  -2.8868e+003 + 5.0000e+003i

I =

   0.0000 + 9.6161i
  -0.0167 + 9.6257i
   0.0167 + 9.6257i