Да, но ведь Л130 и Л132 электрически не связаны!

В данном случае уже не важно, связаны системы или нет. Линии разные, а контур один. Ток по контуру может пойти и при проведении сварочных работ. Заземление токовой цепи в двух местах, например, в ящике зажимов ТТ и в ОПУ на панели защит, создаёт параллельную цепь контуру заземления. При наличии разности потенциалов на контуре по потечет ток, а т.к. имеется параллельная цепочка в виде токовой цепи, то ток потечёт и по ней. Если в данной цепочке стоят реле, то....................?
   Недавно пускали трансформатор, долго не могли понять почему на отключенном трансформаторе ток в одной фазе плеча дифзащиты имел значение порядка 3 Ампер, и это в постоянном режиме. как оказалось, токовая цепь была заземлена в двух местах.

Стоит обратить внимание и на версию, высказанную в #71. Наведенный ток 3I0 должен быть небольшим, т.к. трансформаторы имеют очень большое сопротивление.

   Как известно, при 1фазном КЗ на параллельную линию за счет электромагнитной связи, а так же за счет протекания тока через сопротивление земли, наводится напряжение нулевой последовательности. Сопротивление трансформаторов и АТ для прямой или обратной последовательности действительно очень большое (Z1=Z2 =Uф ном/Iхх, для Т 110/10 мощностью 16МВА с током хх =1%Iн, Z1=Z2 будет порядка 100 кОм, приведённое к сети 110кВ). А сопротивление (Т мощностью 16МВА со схемой звезда с заземл нейтр/треугольник и  Uкз=12%)   для нулевой последовательности, будет такое же, как при КЗ на стороне НН , т.е  порядка Uф/(Iн/Uкз)=65000/(80/0,12)=97,5 Ом.
   Согласен что наведённый ток 3I0 в ОЛ-132 порядка 70А, при токе 3I0 в ОЛ-133 =500А,  кажется слишком большим, но сравнить то не с чем. Обычно то все линии 110 кВ связанны между собой, и на фоне токов вызванных перекосом напряжения при несимметричных КЗ на землю, наведенные токи не видно.  Случай уникальный.

Осциллограммы #70 и схема #75 - для одного момента? В таком случае, где и какое КЗ было на тот момент? Пс 20 - опорная подстанция с замыканием на систему или остров нагрузки?
С подстанции 20 по первой версии архива получил какую-то матерщину, при попытке распаковать вторую версию компьютер так завис, что пришлось перезагружать отключением питания (даже на волшебное сочетание клавиш не реагировал).

В сообщении №75 схема не соответствует моменту аварии. Привел только ради цифр, отображающих длину линий. Схема на момент аварии представлена в сообщении №68. ПС-20 -узловая, связывает каскад ГЭС с энергосистемой ( повышает со 110 до 150, ну это так, подробности). По поводу осциллограмм - просматриваю Transcop. Тот порой вылетает, но я грешу на то, что установил последнюю версию.

А здесь КЗ - за десятки километров.

Место КЗ за десятки км, а ток кз как раз то и на самой ГЭС. Путь тока - поврежденная фаза ВЛ на землю - земля - контур заземления ГЭС - нейтраль трансформатора - обмотка трансформатора (одна фаза)- повреждённая фаза ВЛ. Если токовые цепи заземлены в двух местах, то при однофазном КЗ создается разность потенциалов между двумя точками на контуре. А т.к. между двумя точками контура имеется токовая цепь вторички, то по ней потечёт ток. Величина разности потенциалов будет зависить от многих условий. И не важно, это токовая цепь здоровой или повреждённой линии.

хочется чего-то более возвышенного

Возвышенное может получиться если токовые цепи заземлены в двух местах и при КЗ,первичный ток, бегающий по контуру ГЭС , немножечко протечет по токовой цепи от одной точки заземления к другой, через пусковой орган защиты. Но это только одна из версий....

Я бы с большой долей вероятности исключил бы влияние взаимоиндукции.

По поводу взаимоиндукции - только гипотеза.

Что еще может при такой конфигурации сети привести к такому действию? Предположим неисправность приемопередатчика. Но это так маргинально и прозаично, хочется чего-то более возвышенного.

Но вполне вероятно и влияние взаимоиндукции

Я бы с большой долей вероятности исключил бы влияние взаимоиндукции. Всё таки навести ток нулевой последовательности в 100А это надо постараться, очевидно даже без расчётов. прикиньте, ток нулевой последовательности на поврежденной линии замыкается с одного конца через место повреждения, а с другого конца  - через заземлённую нейтраль трансформатора на ГЭС. На неповреждённой линии, которая идёт параллельно с повреждённой, наведённый ток нулевой последовательности должен замыкаться с одного и с другого конца линии через нейтрали трансформаторов. Обмотка трансформаторов для наведённого напряжения имеет большое сопротивление. Тут легко прикинуть, что бы протолкнуть наведённый ток 100А через обмотки и нейтраль двух трансов нужно передать наводкой с больной линии на здоровую "мама не горюй" какую мощность. С передачей такой мощности через воздух без магнитопровода трудно придется.
Да и длины линий вполне адекватные, судя по схеме. Тем более линии идут на разных опорах, поэтому и расстояние будет не менее 15-30 м между проводами здоровой о повреждённой линией.
Пытался рассказать как смог....
Причина в другом, имхо

Если да, то получается, что в месте схождения линий в двухцепку (они там на одной или двух опорах так идут, потом снова расходятся) из-за взаимоиндукции изменилось токораспределение фаз Л-132 или ее отпайки (что видно на осциллограмме ЦРАП ГЭС-7).

Если линии идут недалеко друг от друга, то взаимоиндукция может быть достаточно сильной, даже если цепи разные.

Вряд ли его можно назвать "током небаланса", ток небаланса течет в нулевом проводе ТТ из-за неодинаковости собственно ТТ.

Да.
P.S. Стоит обратить внимание и на версию, высказанную в #71. Наведенный ток 3I0 должен быть небольшим, т.к. трансформаторы имеют очень большое сопротивление. Тут уже лучше прикидывать расчетно.

Имеется в виду от нейтрали Т-1 на ГЭС-6 до нейтрали Т-1 ГЭС-7? Если да, то получается, что в месте схождения линий в двухцепку (они там на одной или двух опорах так идут, потом снова расходятся) из-за взаимоиндукции изменилось токораспределение фаз Л-132 или ее отпайки (что видно на осциллограмме ЦРАП ГЭС-7). Вследствии чего появился ток 3Io, он же ток небаланса, протекающий по замкнутому контуру: нейтраль Т-1 ГЭС-6 -  Л-132 - ОЛ-132 - нейтраль Т-1 ГЭС-7. Роль нулевого проводника здесь играла земля. Я правильно Вас понял?

Но линия Л-130, Л-133 и Л-132 работают на разные энергосистемы, не связанные между собой: Л-130 (на которой было КЗ), Л-133 и ее отпайка  - на ОФЭС, Л-132 и ОЛ-132 на Россию. Соответственно не было пути прохождения тока 3I0 по Л-132 и ее отпайке.

Хм. Так ШСВ на ГЭС-6 был отключен? (просто по вашей первой схеме отключен, а по схеме из #75 - включен)
Если отключен, то да, 3I0 из-за взаимоиндукции. Он тек от нейтрали трансформатора Т-1 на ГЭС-6 к нейтрали трансформатора Т-1 на ГЭС-6.