1 Тема от BenGan (2013-06-03 13:22:11 отредактировано BenGan)

  • BenGan
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2012-07-03
  • Сообщений: 111
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Тема: Суммирование мощностей

Всем привет!

Линия запитана от двух секций шин, по каждому подключению к шинам есть измерение активной и реактивной мощности, суммарного измерения в линии - нет.

1) Суммируются ли реактивные мощности? (Q3=Q1+Q2)
2) Выражается ли реактивная мощность через интеграл от мгновенных значений токов и напряжений?

Учет технический, то есть правовые вопросы по организации вычислений не интересуют.

2 Ответ от Яков

  • Яков
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Откуда: Челябинск
  • Зарегистрирован: 2011-12-02
  • Сообщений: 487
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Суммирование мощностей

1) Если вам нужна суммарная реактивная мощность присоединения, просто сложите показания двух варметров.
2) В общем-то да. Т.к. Q=UISinФ, где U и I - действующие значения, которые по определению рассчитываются интегрированием мгновенных значений.

Будешь тише воды, не заметишь, как окажешься ниже травы.

3 Ответ от BenGan

  • BenGan
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2012-07-03
  • Сообщений: 111
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Суммирование мощностей

2) В общем-то да. Т.к. Q=UISinФ, где U и I - действующие значения, которые по определению рассчитываются интегрированием мгновенных значений.

Так это скорее НЕТ, чем ДА. ICQ/ab:)  Фи придется определять отдельно за период.

Я бы записал что-то вроде: Q = 1/T*Int( |u|*|i| - u*i )dt  то есть интеграл от разности между полной и активной энергией. Но в книгах ничего подобного нет. Везде вводится активная энергия как интеграл от мгновенных значений u,i, а реактивная уже через фазовый сдвиг между током и напряжением, который АЦП в каждый момент времени совершенно не знает.

4 Ответ от falcon

  • falcon
  • guest
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2011-01-20
  • Сообщений: 800
  • Репутация : [ 2 | 0 ]

Re: Суммирование мощностей

Активная мощность:
P=1/T * int(u*i)dt = Uo*Io+сумма(Uk*Ik*cos(фk)),
где:
Uo, Io - постоянные составляющие напряжения и тока соотв-но;
Uk, Ik, фk - действующие значения напряжения, тока и угол между ними для соответствующей гармоники с номером k.

Реактивная мощность:
Q = сумма(Uk*Ik*sin(фk))

Для несинусоидального тока полная мощность определяется условно как произведение действующих знач-й тока и напряжения***:
S = U*I > корень(P^2 + Q^2)
- т.е. в общ. случае (для несинуса) полная мощность (в том виде, как мы привыкли её определять) окажется больше чем геометрич. сумма её активной и реактивной составляющих.
------------
*** Действующее значение - среднеквадратичное от мгновенных значений;
для напряжения за период:
U = корень(1/Т*int(u^2)dt) = корень(Uo^2 + сумма(Uk^2));
для тока - абсолютно аналогично (U и u меняем на I и i соотв-но).




Р.S. Если вы полагаете, что токи и напряжения чисто синусоидальны, то через интегралы мгн.значений:
S = U*I = корень(1/Т*int(u^2)dt) * корень(1/Т*int(i^2)dt);
P = 1/T * int(u*i)dt
Q = ±корень(S^2 - P^2)

Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

5 Ответ от BenGan (2013-06-06 09:09:40 отредактировано BenGan)

  • BenGan
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2012-07-03
  • Сообщений: 111
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Суммирование мощностей

Р.S. Если вы полагаете, что токи и напряжения чисто синусоидальны, то через интегралы мгн.значений:
S = U*I = корень(1/Т*int(u^2)dt) * корень(1/Т*int(i^2)dt);
P = 1/T * int(u*i)dt
Q = ±корень(S^2 - P^2)

Пусть синусоидальны, всегда можно фурье компоненты рассмотреть отдельно, благо ток и напряжение аддитивные величины.

То есть, получается, что непосредственно из мгновенных значений, измеренных АЦП счетчика, не может быть вычисл реактивная энергия.
Нужно "накопить" S, P, после чего можно вычисльть Q.
Да еще этот "±" картину портит. Чтобы правильно приписать знак, требуется вычислять arccos(P/S).

Это означает, что мгновенной реактивной мощности не бывает. Почему?