E.A.BUCHINSKIY пишет:правильно ли я понимаю, что если сигнал будет строго 50 Гц то этот угол ф будет зависеть только от сдвига окна
Угу.
E.A.BUCHINSKIY пишет: чтобы получить реальную фазу надо просто это вращение компенсировать
А что такое "реальная фаза", если смотреть шире? Важна же не фаза сигнала сама по себе (она зависит от выбора начала отсчета, которое может быть любым), а разность фаз между сигналами (к примеру, током и напряжением, или двумя токами в случае какой-нибудь ДФЗ). Если напряжение и ток вращаются с одной скоростью, то их отношение (сопротивление) будет иметь постоянную (не вращающуюся) фазу. Определение направления, дистанционная защита и т.п. должны без проблем работать.
E.A.BUCHINSKIY пишет:но честно говоря я до конка не понял данную формулу.
Если приглядеться, то видно, что исходная запись второго слагаемого в комплексах выглядела так:
1/2π·Im( (dX/dt)/X), где X=Xre+j·Xim
Распишем производную
dX/dt=(X2-X1)/Δt. Если нарисовать все это дело на бумаге, очевидно, что будет два вектора, X1 и X2, и между ними будет угол, равный разности фаз φ=ψ2-ψ1
Пусть модули у векторов одинаковые
X1 = X·exp(j·ψ1), X2 = X·exp(j·ψ2), и пусть в знаменателе у нас Х1, т.е.
(dX/dt)/X = (X2-X1)/(X1·Δt) = [exp(j·ψ2) - exp(j·ψ1)]/[exp(j·ψ1)·Δt]= [exp(j·(ψ2-ψ1) ) - 1]/Δt = [cos(ψ2-ψ1) -1 +j·sin(ψ2-ψ1)]/Δt
Очевидно, что мнимая часть от данного выражения будет равна sin(ψ2-ψ1)/Δt, а если вспомнить, что синус малого угла примерно равен самому углу, то множитель после 1/2π равен
(ψ2-ψ1)/Δt = (2·π·f2·t-2·π·f1·t)/Δt = 2·π·(f2-f1)·t/Δt
Я думаю, не стоит объяснять, зачем надо делить на 2·π. А вот что стоит отметить - для такого выражения, видимо, нужно использовать именно "остановленные" вектора, иначе t не удастся вынести за скобку.
Итого второе наше слагаемое - это
(f2-f1)·t/Δt = Δf/Δt·t≈df/dt·t
А все выражение теперь выглядит так:
f(t)=50+Δf/Δt·t
В принципе, все по физике: находим производную от частоты (скорость ее изменения), множим на время, прибавляем к исходной... Примерно как расстояние находят x=x0+dx/dt·t, только тут вместо расстояния - частота.