1 Тема от Sergey_29 (2026-03-13 21:31:49 отредактировано Sergey_29)

  • Sergey_29
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2017-04-19
  • Сообщений: 28
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Тема: Определение места повреждения

Здравствуйте.
В книге Е.А.Аржанникова "Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи" (2003 год) на стр. 184 представлена формула для определения места повреждения при К(1) с учетом комплексности токораспределения (добавляется в числитель и знаменатель формулы переменная e^(-jB)).

Есть линия с двухсторонним питанием:

система А --- одноцепная линия --- система Б

Cистема А
Фазная ЭДС Ea=69.7 угол (0 гр.) кВ;
Z1=0,444+j3,000 Ом;
Z0=0,156+2,253 Ом.
Линия:
Класс напряжения - 110 кВ;
L=40 км;
Z1уд=0,162+j0,384 Ом/км;
Z0уд=0,376+j1,57 Ом/км;
b1уд=4,183*10^(-6) См/км;
b0уд=1,6414*10^(-6) См/км.
Система Б
Фазная ЭДС Eb=69.0 угол (-5,3 гр.) кВ;
Z1=0,858+j3,7 Ом;
Z0=0,96+6,633 Ом.

Поток мощности в нагрузочном режиме идет слева направо, т.е. система А является избыточной, а система Б - дефицитной.

Было смоделировано однофазное короткое замыкание фазы В на расстоянии 35,16 км от системы А с переходным сопротивлением 15 Ом и подсчитано расстояние до места повреждения тремя способами:
1. Без учета переменной (e^(-jB)): 35,936 км (прив. погрешность 1,94 %);
2. С учетом переменной (e^(-jB)): 41,713 км (прив. погрешность 16,38 %);
3. Замена (e^(-jB)) на (e^(jB)): 34,008 км. (прив. погрешность -2,87 %).
Видно, что, если добавить переменную в числитель и знаменатель формулы (e^(-jB)), то погрешность расчета расстояния до места КЗ большая. Если взять без "минуса" (e^(jB)), то погрешность значительно меньше.

Как такое может быть? Возможно, опечатка в книге?
Поменяется ли формула расчета для однофазных КЗ в части переменной (e^(-jB)), если устройство с функцией ОМП установить справа (со стороны системы Б)?

Post's attachments

Фрагмент из книги.bmp 3.04 Мб, 20 скачиваний с 2026-03-12 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

2 Ответ от toe_umv

  • toe_umv
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2026-06-22
  • Сообщений: 1
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Определение места повреждения

Здравствуйте!
Формула, приведенная в книге, верная и не зависит от места установки устройства. Она учитывает токораспределение в схеме нулевой последовательности.
Ошибка в Ваших расчетах может быть связана с тем, что вы умножаете на коэффициент e^(-jB) не знаменатель, а числитель.

3 Ответ от retriever

  • retriever
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2012-11-26
  • Сообщений: 3,609
  • Репутация : [ 15 | 0 ]

Re: Определение места повреждения

1) Проверьте вычисления, должно быть
L=Im(   Uф/(I0*exp[-j*b]) )/ Im(  [(Iф+K*I0)*Z1уд]/(I0*exp(-jb))    )

То есть А=I0*exp(-jb) это единый множитель, в числителе напряж Uф/A, в знаменателе (Iф+K*I0)*Z1уд/A
В книге же написано так, что этот множитель можно хоть куда сунуть, хоть в числитель хоть в знаменатель.

Этот коэффициент b вообще говоря зависит от L, и для него вообще говоря своя формула, поэтому данное уравнение правильнее решать численно либо можно свести к квадратному уравнению.

Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

4 Ответ от Sergey_29

  • Sergey_29
  • Пользователь
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 2017-04-19
  • Сообщений: 28
  • Репутация : [ 0 | 0 ]

Re: Определение места повреждения

toe_umv писал(а): ↑
2026-06-22 09:37:08

Здравствуйте!
Формула, приведенная в книге, верная и не зависит от места установки устройства. Она учитывает токораспределение в схеме нулевой последовательности.
Ошибка в Ваших расчетах может быть связана с тем, что вы умножаете на коэффициент e^(-jB) не знаменатель, а числитель.

retriever писал(а): ↑
2026-06-22 11:31:02

1) Проверьте вычисления, должно быть
L=Im(   Uф/(I0*exp[-j*b]) )/ Im(  [(Iф+K*I0)*Z1уд]/(I0*exp(-jb))    )

То есть А=I0*exp(-jb) это единый множитель, в числителе напряж Uф/A, в знаменателе (Iф+K*I0)*Z1уд/A
В книге же написано так, что этот множитель можно хоть куда сунуть, хоть в числитель хоть в знаменатель.

Этот коэффициент b вообще говоря зависит от L, и для него вообще говоря своя формула, поэтому данное уравнение правильнее решать численно либо можно свести к квадратному уравнению.

Заново проверю свои расчеты.