81

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

А окна всякой хитрой формы, видимо, появились из попыток нарисовать эту шляпу непрерывной кривой, которая описывается одной аналитической формулой....

Окна всякой хитрой формы появились для того, чтобы можно было рассмотреть маломощные составляющие сигналов (как правило, высокочастотные) на фоне мощных составляющих (как правило, низкочастотных).

Добавлено: 2016-11-22 11:39:56

retriever пишет:

Помню, я как-то смотрел влияния окон (Ханна, Хемминга, Бартлета-Ханна) на работу ДЗ. Когда сигнал был синусоидой, ДЗ работала что с окном, что без окна одинаково.
Когда сигнал стал синусоидой с апериодикой, из-за этих окон начались бешеные махры, а в прямоугольном окне было все нормально...

Выношу на обсуждение заметку на эту тему:
Внешняя ссылка

82

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

Спасибо за публикацию!

FaultAn пишет:

Окна всякой хитрой формы появились для того, чтобы можно было рассмотреть маломощные составляющие сигналов (как правило, высокочастотные) на фоне мощных составляющих (как правило, низкочастотных).

Хотелось бы больше практического материала по синтезу окон и фильтров.
Что касается окон Ханна, Хемминга и т.п., формой "удав проглотил слона", то да, теперь согласен, это фильтр, позволяющий лучше избавляться от влияния помех с частотой, раз так в 5-10 выше той частоты, которую мы смотрим. Грубо говоря, пусть у нас помеха 225 Гц, а мы ищем 50 Гц, тогда
Наш сигнал
f(t)=A50*sin(2*pi*50)+A225*sin(2*pi*225)
Для простоты возьмем только синусную часть Фурье (фаза у нас ноль, косинусной не будет)
F=2*сумм[ (A50*sin(2*pi*50)+A225*sin(2*pi*225))*sin(2*pi*50) ]
Очевидно, что после раскрытия скобок у нас будет биение 2*A225*sin(2*pi*225)*sin(2*pi*50), которое ляжет нецелым числом периодов на нашем интервале анализа, и если не делать никаких окон, среднее от последнего нецелого периода биения будет не ноль, и эта штука испортит нам результат. На очень высоких частотах среднее от последнего нецелого периода биения влияет на результат слабо, а вот на средних (скажем, те же самые 225 Гц), более значительно повлияет на результат.

Домножая на окно в форме "удав проглотил слона", мы как бы придавливаем последние периоды биений по амплитуде, и даже если они были не ноль, то после придавливания результат будет около нуля для биений "средней" и высокой частоты. (это то, что называется "уменьшение боковых лепестков")
Биения же частот, близких к основной, таким окном уродуются, и они наоборот, могут влиять на результат еще сильнее ("расширение основного лепестка").
Т.е. подытожим: все эти окна Ханна и т.п. (собственно,  это видно из их АЧХ), нужны для подавления сильных помех частотой, скажем, на уровне 225 Гц (ориентировочно), которые по амплитуде равны или даже выше основной гармоники 50 Гц... Где такие переходные процессы в реальных сетях могут быть - вопрос.

83 (2016-11-22 21:00:22 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

Т.е. подытожим: все эти окна Ханна и т.п. (собственно,  это видно из их АЧХ), нужны для подавления сильных помех частотой, скажем, на уровне 225 Гц (ориентировочно), которые по амплитуде равны или даже выше основной гармоники 50 Гц...

Чаще бывает все наоборот - требуется подавить боковые лепестки от мощной основной гармоники, чтобы можно было различить слабые высокочастотные составляющие. Думаю, что это может пригодиться, к примеру, для определения интергармоник.

84 (2016-11-22 22:36:57 отредактировано retriever)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

А зачем они нужны-то, эти интергармоники?
Я вижу (применительно к РЗ) задачу примерно так: есть модель, где мы можем по физике рассчитать что-то (дифурами, например). И мы должны аппроксимировать наш сигнал на отрезке так, чтобы потом результат аппроксимации был бы таким же (аналитически формулой), как если бы мы имели все исходные данные (напр, место КЗ, вид КЗ, переходное сопротивление и т.п.), и рассчитывали все дифурами по физике. Но реально некоторых исходных данных у нас нет, и мы за счет правильно подобранной аппроксимации их как бы добываем из сигнала.
И что-то у меня в голове не укладывается - в какой именно модели будут использованы эти самые интергармоники и как? Мы будем выделять составляющие в несколько сотен герц, давя помехи от 50 Гц? Ну выделили мы их, а физически-то они что означают?

85

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Выношу на обсуждение заметку на эту тему:

Заждались уже smile
Спасибо за материал, информативно. Я по прежнему не согласен с вами, что боковые лепестки не помогают рассмотреть то, что рядом (#72). Возьмите сигнал 200 Гц 210 Гц 220 Гц с амплитуда 0 дБ, -30 дБ, -60 дБ и посмотрите как боковые лепестки прямоугольного окна (уточню, уровень боковых лепестков спектра прямоугольного окна равен -13 дБ) дадут рассмотреть то, что рядом.
Касательно интергармоник, то их спектральный анализ интересен в основном в плоскости качества электроэнергии. Их анализ ведется с использованием теории случайных процессов.
Почему вы называете апериодическую составляющую постоянной составляющей? Ведь она во времени изменяется, да и ее производная ненулевая. Вы удачно затронули вопрос работы дистанционной защиты, было бы интересно посмотреть за изменением фазы сигнала после прохождения через фильтр, ведь она может "закинуть" точку на хар-ке вообще в другой квадрант.
А кто знает, в МП реле ДЗ выполнена с использованием прямоугольного Фурье-фильтра или иначе? В какой-то смежной ветке говорилось о ДЗ защитах (SEL кажется) с быстродействием 5 мс.
Ну и в развитие тематики (пока не забыл) интересно посмотреть, как ведут себя направленные земляные защиты в сетях 6-35 кВ при феррорезонансе на частоте 25 Гц.

86

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

А зачем они нужны-то, эти интергармоники?
Я вижу (применительно к РЗ) задачу примерно так: есть модель, где мы можем по физике рассчитать что-то (дифурами, например). И мы должны аппроксимировать наш сигнал на отрезке так, чтобы потом результат аппроксимации был бы таким же (аналитически формулой), как если бы мы имели все исходные данные (напр, место КЗ, вид КЗ, переходное сопротивление и т.п.), и рассчитывали все дифурами по физике. Но реально некоторых исходных данных у нас нет, и мы за счет правильно подобранной аппроксимации их как бы добываем из сигнала.
И что-то у меня в голове не укладывается - в какой именно модели будут использованы эти самые интергармоники и как? Мы будем выделять составляющие в несколько сотен герц, давя помехи от 50 Гц? Ну выделили мы их, а физически-то они что означают?

При решении задачи нужно чётко поставить цель для чего нужно знать гармоники, для чего фильтровать,
покак я этого не вижу...
1. Пример, если мы пытаем токовую защиту, а сигнал сильно зашумлён, пусть, содержание гармоник 10% и из-за этого нам кажется, что реле работает не точно. Хорошо, отфильтровали и выделили только основную гармонику и подали в реле и с таким сигналом реле кажется должно работать точно! Но ведь это в принципе не так! Токовая защита защищает от теплового воздействия полного тока во время КЗ (как он есть, ещё и с апериодической) , а измеряя ток КЗ только  по содержанию основной гармоники - 0,9, получится, что тепловое воздействие измеряется не более чем на 0,81.
2. Пример. Если мы пытаем АЧР. По аналогии, опять же будет ли правильным настраивать реле только на частоту основной гармоники? если мы не знаем реакцию оборудования ЭС именно на гармоники в сети с дефицитом активной мощности. Есть этому и подтверждения: тра-ры не проводят высшие гармоники, значит мощность будет ограничиваться сильней чем больше гармоник, ... следовательно и нужно будет отключать меньше потребителей.

С Вами, абсолютно согласен, что исследование спектров, это просто исследование спектров...

87 (2016-11-23 08:50:18 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

А зачем они нужны-то, эти интергармоники?

К примеру, для расчета параметров качества электроэнергии по ГОСТ 32144-2013.

Добавлено: 2016-11-23 09:21:01

retriever пишет:

И мы должны аппроксимировать наш сигнал на отрезке так, чтобы потом результат аппроксимации был бы таким же (аналитически формулой)

Это Вы уже затрагиваете другие методы спектрального анализа. Так называемые параметрические методы.

Добавлено: 2016-11-23 09:22:53

matu пишет:

Касательно интергармоник, то их спектральный анализ интересен в основном в плоскости качества электроэнергии.

+1

Добавлено: 2016-11-23 09:24:16

matu пишет:

Почему вы называете апериодическую составляющую постоянной составляющей?

Само собой, апериодическая составляющая - это не постоянная составляющая. Но как и постоянная составляющая, апериодика - это составляющая с частотой 0 Гц.

Добавлено: 2016-11-23 09:26:26

matu пишет:

А кто знает, в МП реле ДЗ выполнена с использованием прямоугольного Фурье-фильтра или иначе?

Те производители, которые нам известны (а они в России ведущие), используют прямоугольное окно. Если у Вас есть какой-то терминал и испытательная установка (к примеру, РЕТОМ), то Вы можете сами проверить какой фильтр используется, сняв АЧХ. С реле сопротивления, конечно, сложнее...

Добавлено: 2016-11-23 09:30:20

matu пишет:

Ну и в развитие тематики (пока не забыл) интересно посмотреть, как ведут себя направленные земляные защиты в сетях 6-35 кВ при феррорезонансе на частоте 25 Гц.

Есть осциллограмма?

Добавлено: 2016-11-23 09:39:56

ПАУтина пишет:

Хорошо, отфильтровали и выделили только основную гармонику и подали в реле и с таким сигналом реле кажется должно работать точно! Но ведь это в принципе не так! Токовая защита защищает от теплового воздействия полного тока во время КЗ

Насколько понимаю, уставки рассчитываются по составляющей 50 Гц, поэтому защита должна реагировать на ток 50 Гц. Иначе могут быть проблемы с селективностью. Вообще, для защиты от теплового воздействия предназначены функции защиты от перегрузки. Вот в них логично использовать не Фурье, а RMS.

Добавлено: 2016-11-23 09:44:09

ПАУтина пишет:

С Вами, абсолютно согласен, что исследование спектров, это просто исследование спектров...

Одно дело спектр, а другое - АЧХ.

Добавлено: 2016-11-23 10:18:57

matu пишет:

Я по прежнему не согласен с вами, что боковые лепестки не помогают рассмотреть то, что рядом

Рассмотрению близких частот мешают не боковые лепестки, а ширина главного лепестка. На ширину главного лепестка влияет форма окна. К примеру, главный лепесток АЧХ для прямоугольного окна уже, чем главный лепесток для окна Хемминга.

88 (2016-11-23 10:02:06 отредактировано retriever)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

ПАУтина пишет:

Пример, если мы пытаем токовую защиту, а сигнал сильно зашумлён, пусть, содержание гармоник 10% и из-за этого нам кажется, что реле работает не точно. Хорошо, отфильтровали и выделили только основную гармонику и подали в реле и с таким сигналом реле кажется должно работать точно!

Там в конечном счете логика примерно такая: есть модель в комплексах, которую мы составили, и для нее посчитали установившийся режим короткого замыкания (т.е. без апериодик) в какой-то точке, например, в конце защищаемой линии, выставили уставку с некоторым запасом, скажем, 1000 А.
Далее мы имеем реальный сигнал, измеряемый с оборудования, и мы должны понять: где в нашей модели надо было делать КЗ, чтобы получить такую осциллограмму, до конца защищаемой линии (срабатываем) или после (не срабатываем). При этом мы чисто из физики знаем, что реальное решение дифф. уравнений - это синусоида+экспонента+возможно, какие-то ВЧ колебания (перезарядка емкостей и т.п.), причем при каких-то условиях переходного процесса не будет вообще, будет сразу установившийся. Вот фильтрацию сигнала делают так, чтобы цифра была примерно как при установившемся (мы же модель именно под такой режим делали!), и как-то эмпирически вышло, что фильтр Фурье с прямоугольным окном - самое то.
Вообще я встречал специальные алгоритмы учета апериодики, расчет синусоиды по производным после синусной фильтрации, т.е. на Фурье с прямоугольным окном свет клином не сошелся.
Чисто в ДЗ самое хорошее, что я видел - это синусная фильтрация+алгоритм с дифференциальными уравнениями (дифференцирование по 3-4 отфильтрованным отсчетам). Именно такой вот дифференциальный алгоритм я в свое время сунул в окна Ханна и т.п., и получил фигню.
До сих по мучает вопрос: а в чем физический смысл вот этих формул с дифференцированием? Если бы мы не фильтровали сигнал, а просто сунули синусоиду+экспоненту в формулы, то я еще понимаю, но после синусного фильтра экспонента превращается в дерганое нечто, и с чего бы формулам, заточенным под "нормальную" экспоненту, там хорошо работать? А без синусного фильтра в этот алгоритм лучше вообще ничего не подставлять, ибо махры. Подозреваю, что там на самом деле при дифференцировании получается низкочастотный фильтр, и все, причем дифференцирование сказывается только при достаточно большой индуктивности (u=i*R+L*di/dt, L=0, u=R*i - дифференцирования нет). С другой стороны при L=0 и экспоненты нет, возможно, и потребность в дополнительной низкочастотной фильтрации падает. Т.е. получается очередная бессистемно подобранная формула, которая хорошо работает. А как тут что-то системно подбирать - вопрос...

FaultAn пишет:

К примеру, для расчета параметров качества электроэнергии по ГОСТ 32144-2013.

Хорошо, и что нам это даст? Ведь в конечном счете это должно как-то привязываться к оборудованию. Но какому именно? Разное оборудование реагирует на все это дело по-разному. Тогда нужно как-то разбирать физику работы разного оборудования... Я понимаю, что лучше иметь синусоидальный сигнал без шумов, и есть целая куча работ, в которых говорится: "качество, качество, должно быть качество без шумов качество без шумов качество гармоники качество скачать без смс". А дальше-то что? В смысле - качество по ГОСТ есть величина усреденная, знания о проблемах с оборудованием ГОСТ не прибавляет.

Окно нам требуется тогда, когда берем короткий интервал анализа (на длинном у Фурье и так все в порядке). А зачем для расчета качества брать короткий интервал, это же не КЗ, в конце концов.

89

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

Подозреваю, что там на самом деле при дифференцировании получается низкочастотный фильтр

Дифференцирование не может быть фильтром нижних частот, т.к. оно усиливает высокие частоты. Чтобы компенсировать это усиление высоких частот, дифференцирование используют вместе с фильтрами нижних частот (тот же фильтр Фурье, к примеру).

Добавлено: 2016-11-23 11:30:39

retriever пишет:

Т.е. получается очередная бессистемно подобранная формула, которая хорошо работает.

Всегда можно разобраться как работает любой фильтр по любой формуле.

90

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Дифференцирование не может быть фильтром нижних частот, т.к. оно усиливает высокие частоты. Чтобы компенсировать это усиление высоких частот, дифференцирование используют вместе с фильтрами нижних частот (тот же фильтр Фурье, к примеру).

Ну оно так и есть, синусный фильтр как раз режет высокие частоты (а в реальных осциллограммах они и так слабые, да тут еще и фильтр), а далее подставляем в формулу с дифф. уравнениями. Без синусного фильтра любой мелкий всплеск приводит к неправильному вычислению производной (она должна быть как бы усредненной, т.к. емкостные переходные процессы и случайные шумы формулой не учитываются).

FaultAn пишет:

Всегда можно разобраться как работает любой фильтр по любой формуле.

Согласен. Но тогда нужно разобраться в методике синтеза фильтров, хотя бы для простых случаев, чтобы была понятна логика.

91 (2016-11-23 11:27:23 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

Согласен. Но тогда нужно разобраться в методике синтеза фильтров, хотя бы для простых случаев, чтобы была понятна логика.

Можно разобраться и без знания методики синтеза. Синтез нужен, если требуется какой-то новый фильтр. Думаю, что чаще всего для существующего фильтра достаточно проведения анализа (на основе АЧХ, ФЧХ, импульсной характеристики и т.д.).

Добавлено: 2016-11-23 12:23:41

retriever пишет:

Без синусного фильтра любой мелкий всплеск приводит к неправильному вычислению производной

Производная как раз так и работает - любой мелкий всплеск многократно усиливается (т.е. производная вычисляется правильно, как надо). Проблема в том, что нас не устраивает то, как себя ведет производная с высокими частотами. АЧХ производной - это 2*pi*f, где f - частота.

92 (2016-11-23 11:32:49 отредактировано retriever)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

Ну там проблема (в алгоритме ДЗ с дифф уравнениями), что он сам по себе не фильтр, это формула по расчету сопротивления, фильтрами являются куски этой формулы, и они там свалены в кучу, фильтрованные токи с фильтрованными напряжениями, ток, фильтрованный синусом и по производной с током, фильтрованным только синусом...

У меня идея состоит в том, чтобы зная правильную, "модель-ориентированную" методику составления фильтров, понять, какой эта формула должна быть на самом деле.

93 (2016-11-23 11:45:22 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

retriever пишет:

фильтрами являются куски этой формулы, и они там свалены в кучу, фильтрованные токи с фильтрованными напряжениями

Тогда понятно. Это намного сложнее для понимания, согласен. Кстати, осталась ли какая-то информация об этом алгоритме? Интересно было бы посмотреть.

94 (2016-11-23 13:49:14 отредактировано retriever)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм


Внешняя ссылка
Внешняя ссылка

  • ДЗ_дифф.png
    size: 51.33Кб type: png

95

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

Насколько понимаю, уставки рассчитываются по составляющей 50 Гц, поэтому защита должна реагировать на ток 50 Гц. Иначе могут быть проблемы с селективностью. Вообще, для защиты от теплового воздействия предназначены функции защиты от перегрузки. Вот в них логично использовать не Фурье, а RMS.

Самая лучшая защита от перегрузки - это защита по температуре, которая выполняется на измерении температуры рабочей части машины, и для неё всё едино, какой там спектр, какая там АЧХ, так как измеряется тепловое воздействие тока как он есть.

Я хотел сказать, что есть и другое направление, не фильтровать сигнал, а делать в защите модель чего защищаешь, а просто фильтрация, не может показать однозначность своей эффективности в принципе.

Помнится строил характеристику реле сопротивления для сигнала содержащего 3-ю гармонику (для тяговой ПС), красивая груша получалась, отфильтровав получил круг, но его фимч, вынос хар-ки и радиус были с большими погрешностями. и получилось, что если не фильтровать, то реле работает не много точнее.

А вообще, занимаюсь алгоритмами ПА. И прогоняю их на "белых" сигналах  - искусственных составленных из идеальных, и на "черных" - полученных из осциллограмм аварийных. Как правило, в начале результаты сильно разнятся, но конечный вариант алгоритма, должен работать на всех чёрных и белых.

96 (2016-11-23 16:53:19 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

#94, спасибо за информацию!
В принципе, как это работает в общем понятно. Если будет время, подготовим отдельную статью на эту тему, посмотрим, насколько это эффективный алгоритм.

Добавлено: 2016-11-23 17:45:59

ПАУтина пишет:

Я хотел сказать, что есть и другое направление, не фильтровать сигнал, а делать в защите модель чего защищаешь

Это уже другой вопрос. Сначала идёт фильтрация (иными словами - формирование замеров с помощью цифровой обработки сигналов), потом уже алгоритмическая часть измерительного органа.

97

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn, осциллограмм субгармоник нет, но их не сложно создать. А вот современных испытательных установок нет, я бы сам с удовольствием собственноручно все проверил. Из переписки с abb выяснил, что для направленных земляных защит используется Фурье-фильтр, так вот если пропустить через него сигнал частотой 25 Гц, то на выходе амплитуда и фаза сигнала являются некоторой периодической функцией.

  • 25 Гц.JP.jpg
    size: 42.78Кб type: jpg

98 (2016-11-23 20:04:09 отредактировано FaultAn)

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

matu пишет:

А вот современных испытательных установок нет

А РЕТОМ и его аналоги? Или это конкретно у Вас нет?..

Добавлено: 2016-11-23 21:01:37

matu пишет:

для направленных земляных защит используется Фурье-фильтр, так вот если пропустить через него сигнал частотой 25 Гц

Это Вы в контексте томской защиты от замыканий на землю? smile

matu пишет:

то на выходе амплитуда и фаза сигнала являются некоторой периодической функцией.

Очень похоже на правду то, что Вы нарисовали. Для полного подавления 25 Гц можно использовать фильтр Фурье с окном в два периода. Буржуи, кстати, об этом знают и в случае использования защиты с наложением низкой частоты (20 Гц почему-то обычно) тоже увеличивают окно наблюдения фильтра.

99

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

FaultAn пишет:

А РЕТОМ и его аналоги?

Обещают, пока это нанотехнологии.
С томской защитой это никак не связано. Это связано с субгармоническим феррорезонансом на частоте 25 Гц, когда к направленной защите прикладываются 3I0 и 3U0 с частотой 25 Гц.

100

Re: FaultAn - помощь в обработке аварийных осциллограмм

#99, ясно