Сравнить с температурой реальной машины не было возможности.
Но у Шнеерсона явно физичнее. Дифур нагрева предполагает решение в виде экспонент что и заложено в тепловую модель. А обратнозависимая характеристика предполагает увеличение нагрева по линейному закону.
Производители могут дать и то и другое. А пользователь пусть выбирает.

Посмотрел ещё раз Шнеерсона - понял, что в дифуре Шнеерсона ток и температура заданы в ое, т.е. модель Шнеерсона тоже правильная (сравнение квадрата тока с температурой сначала вызывало отторжение, у Готтера в этом плане попроще). Поэтому касательно физичности - я бы сказал, что обе модели физичны.

Не соглашусь с Вами - не обратнозависимая характеристика предполагает увеличение нагрева по линейному закону, а постоянство тока, т.е. если ток обратной последовательности будет меняться во времени (а при КЗ он как правило меняется), то по стандартной обратнозависимой характеристике уже нельзя определить время в течение которого генератор нагрелся до предела Аг (время, которое покажет график на момент срабатывания  всего лишь покажет некое расчетное время, вычисленное по формуле tср =Аг/I2(tк)^2, где I2(tк) - ток обратной последовательности в момент времени tк, т.е. tср это не tк)

В том то и дело, что могут, но никто не дает. Ни у одного производителя не видел возможность выбора ТЗОП на основе тепловой модели. Все производители предлагают классическую int(I2^2*t) > Аг с учетом охлаждения.
Предполагаю, что это в первую очередь связано с тем, что учет нагрева приведет к уменьшению времени срабатывания защиты, а в этом производители не заинтересованы.

Добавлено: 2022-03-31 12:45:20

Возможно и поэтому, если уж сами производители генераторов допускают, что генератор может нагреваться подольше чем по тепловой модели. (Но меня все равно смущает отсутствие реализации ТЗОП на основе тепловой модели даже как маркетинговый ход, не все же вникают в технические нюансы).

Про двигатели в курсе. В том то и вопрос - почему для генераторов тепловую модель не предлагают в принципе?

Ага, тоже не понятно, но я модель пробовал реализовать на основе уравнения (5.8) где в качестве Iр подставлял I2 (без тока прямой последовательности, ведь в стандартной модели ток прямой последовательности также не учитывают).

Разное, по некоторым данным разница примерно в 3 раза, т.е. генератор охлаждается дольше чем нагревается примерно в 3 раза (как чайник). В зависимости от системы охлаждения значение скорее всего будет меняться.

Потому что нет смысла предлагать защиту, уставки для которой невозможно посчитать.
Постоянные времени нагрева и охлаждения генераторов в паспорте не указывают - откуда их взять? Собственно и для электродвигателей их не указывают.
Говорят, что и заводы никаких постоянных времени не знают - только допустимую температуру нагрева конкретных участков изоляции.
Экспериментально тоже я считаю никак не определить эти постоянные времени, потому что нельзя мощную машину рассматривать как однородное тело с бесконечной теплопроводностью.
Параметр A известен, защиту I2^2*t > A требуют производители генераторов, нареканий по эксплуатации вроде нет - так зачем производителям РЗ придумывать что-то еще?

Если я правильно понимаю, тепловая модель начинает существенно отличаться от обратнозависимой характеристики при приближении к установившейся температуре.
Гипотеза: может ТЗОП должна действовать задолго до достижения установившейся температуры? Если так, то тепловая модель не будет существенно отличаться от обратнозависимой характеристики.

Это правда, но постоянная охлаждения всё-таки в меньшей степени влияет на срабатывание - только при нескольких ненормальных режимах за короткое время.
И одна неопределенная величина гораздо лучше, чем две.

Завод такое решение устроит, но как его обосновать эксплуатации? Преждевременное отключение генератора может трактоваться как излишнее, с соответственными санкциями что к персоналу, что к организации.

Вы выбрали характеристику тепловой так, чтобы время срабатывания при I2=1 было таким же, как и у классической защиты. А почему именно при 1? При других значениях будут другие соотношения.
Если я правильно понимаю, при I2>1 (при КЗ) время срабатывания тепловой будет меньше, чем у ТЗОП. При I2<1 (при несимметричных перегрузках) время срабатывания тепловой будет больше, чем у ТЗОП.
Для ТЗОП и так допускается неселективное действие, а Вы предлагаете отключать еще раньше, только без опоры на требования производителя генератора?
А при длительных перегрузках предлагаете нарушать требования производителя генератора?

Вот вы погасили генератор. Вышестоящие органы спрашивают, почему. По моему опыту ответ "защита срабатывает в соответствии с заложенным алгоритмом" не прокатывает, потому что следующий вопрос - "а кто и зачем его туда заложил". С ТЗОП ответ железный - защита заложена в соответствии с требованиями производителя генератора, в соответствии с ПУЭ

Для генераторов, работающих на сборные шины и блоках с турбогенераторами с косвенным охлаждением мощностью более 30 МВт защита вообще выполняется с независимыми выдержками времени.
А какой у Вас будет ответ на второй вопрос?

Я не считал, так что поверю Вам. Остается вопрос, на каком основании тепловая защита будет отключать раньше, чем требует производитель генератора и ПУЭ. И зачем это нужно.

Конечно. Кстати на значение постоянной времени охлаждения или полное время охлаждения для конкретного генератора я пару раз натыкался, а постоянную нагрева не видел.
Короче чтобы внедрить тепловую защиту генераторов надо убедить производителей генераторов  указывать постоянные времени нагрева и охлаждения и температуры отключения вместо A. А производители РЗА быстро подтянутся.

Возможно в первый раз Вас не так понял - видимо Вы имели ввиду, что будет, если I2 принимать не 1, а отличное значение. В этом случае I2 влияет на время работы защиты: при I2 < 1 тепловая защита будет срабатывать раньше, чем при I2 = 1, а при I2>1 позже чем при I2 = 1. Более того в случае, если I2 не равно 1 никаким подбором постоянной нагрева нельзя тепловую модель привести к стандартной.
Попробую выложить видео на котором будет все наглядно и понятно.

Если защита не опробирована, отсутствует база и т.д. то полностью согласен - ответственность будет на том, кто её заложил.
Если же предложенная мной модель будет соответствовать физике процесса, то весь дальнейший разговор у нас упрётся как я и говорил в определение постоянной нагрева. И вообще говоря в книжках есть формулы позволяющие это время нагрева найти и даже есть методики позволяющие определить эту постоянную экспериментально, например в Готтере. Можно много и долго переливать из пустого в порожнее. Этой темой я лишь хотел поднять на мой взгляд интересный вопрос. Не удивлюсь, если скоро эта моделька появится у каких нибудь производителей - ведь в ней можно всегда принять постоянную нагрева бесконечности и получить стандартную модель, а если в будущем данные по постоянной нагрева появятся просто изменить уставку, в то время как стандартная модель этой возможности лишена.

Видео загрузил. На видео I2 менял от 0,1 до 5 с шагом 0,1. Черные кривые - стандартная модель, синяя - "упрощенная" тепловая модель.

Добавлено: 2022-04-01 16:26:08

Не любую. Надеюсь видео это покажет. Можно показать и аналитически, но всех секретов раскрывать не буду.

На графиках из-за спешки сделал опечатку (пунктирная синяя соответствует "упрощенной" тепловой модели, а пунктирная черная - стандартной)

Привести к стандартной имелось ввиду - никаким подбором постоянной нагрева нельзя получить ту же кривую (назову её кривую "нагрева" Арасч(t)), что и для стандартной модели при I2 отличном от 1.
Думал может будет интересно самим получить кривые. Ладно попробую объяснить. Для стандартной модели имеем Арасч(t) = I2^2*t, где I2 должна быть равна 1 для того, чтобы при любой Аг через время t генератор нагревался до величины Аг (ведь Аг задается при I2 = 1), таким образом для стандартной модели получим Арасч(t) = t.
"Упрощенную" тепловую модель (при постоянстве тока I2) можно представить как Арасч_тм(t) =  I2^2 tк*(1 - e-t/T). Сравнивая Арасч(t) и Арасч_тм(t) в принципе видно, что при I2 не равном 1 ни при каком Т нельзя добиться, чтобы Арасч_тм(t) совпала с Арасч(t) = t, т.е. чтобы I2^2 tк*(1 - e-t/T) = t, а вот если Т = бесконечности получим I2^2 tк = t и при I2 = 1 получим tк = t, т.е. кривульки совпадут.

Действительно 0, ммм там дело в другом - изначально я по другому выводил, решил попроще объяснить, сам ошибся. Дело в следующем:

Стандартная модель при воздействии тока I2 = I2д = const будет увеличивать нагрев по линейному закону Арасч(t) = I2д^2*t, где I2д - ток обратной последовательности первый (хз как назвать, но надо понимать, что это не обязательно ток КЗ).

Упрощенная тепловая модель по закону Арасч_тм(t) = Ак*(1-e^-t/T), где Ак - "конечный" нагрев (аналог конечного превышения температуры). Этот нагрев мы можем представить как Ак = I2к^2*tк, где  I2к - некий условный конечный ток (допустим не равный току I2д, поданному на стандартную модель, что вообще говоря только запутает, но мы же хотим показать почему I2 должно быть равно 1), а tк - некое конечное время.

Следовательно, стандартная и тепловая модели будут совпадать, если I2к^2*tк*(1-e^-t/T) = I2д^2*t. Откуда получим

tк = (I2д/I2к)^2*t/(1-e^-t/T)      (1)

Уравнение (1) показывает чему необходимо принять tк для того, чтобы стандартная и тепловая модель совпали (или пока вернее сказать пересеклись) в момент времени t (или вернее сказать в точке {t, t}). Причем  пока можно взять любые значения I2д, I2к и момент времени t0 (на графиках выше я взял момент t0 = Аг, I2д = 1, I2к = 1).

Теперь предположим, что на стандартную и тепловую модель подается ток КЗ равный I2 = I2д = I2к = I2кз, а tк мы вычисляли как tк = (I2д/I2к)^2*t0/(1-e^-t0/T). Подставив вычисленное значение tк в уравнение нагрева тепловой модели получим

Арасч_тм(t) = I2кз^2*tк*(1-e^-t/T) = (I2кз*I2д/I2к)^2*t0*(1-e^-t/T)/(1-e^-t0/T)

Устремив Т к бесконечности получим Арасч_тм(t) =(I2кз*I2д/I2к)^2*t, стандартная же модель даст Арасч(t) = I2кз^2*t, сравнивая реакцию моделей (выходные сигналы) видим, что для того, чтобы модели совпали (причем уже не только в точке t0) необходимо, чтобы I2д/I2к = 1, т.е. вместо частного условия I2к = I2д = 1 мы получили общее условие I2д/I2к = 1.

Вот как то так. И да подбором параметров можно добиться, чтобы решение тепловой модели пересекало стандартную модель не только в точке t = t0 = Аг с последующим приведением к стандартной модели устремляя Т к бесконечности, но и в других точках. Какая из моделей будет более близка к физике - надо проводить исследования (на первый взгляд кажется, что если t0 принимать Аг, то модель будет "нагреваться" не быстрее генератора).

Добавлено: 2022-04-04 13:10:09

Выше речь шла про ток I2, а вы имели ввиду точку t0. Видимо не так Вас понял, поэтому написал, что не любую.