Как то в далекие студенческие годы познакомил меня мой научрук с работами Габриэля Крона (кто не в курсе -  венгерский инженер математик) и... я пропал :D. Несмотря на то, что работы Крона крайне трудны для понимания (мнения крупнейших ученых о работах Крона хорошо описаны в книге Шакирова Мансура Акмеловича), его системный подход меня сразу зацепил.
Только посмотрите на некоторые выдержки из работ Крона по тензорному анализу сетей:
"1. Не анализируйте непосредственно данную систему, так как она сложна. Вместо этого составьте сперва уравнения другой, родственной системы, которую гораздо легче анализировать или уравнения которой уже были получены в другом случае.
2. Затем перейдите от уравнений простой системы к уравнениям сложной системы путем стандартных преобразований...
Разбейте сложную систему на несколько легко анализируемых составляющих систем.
...
Примите новые, более простые координаты (например, симметричные координаты, нормальные и др.).
...
точно такие же рассуждения применимы для механических и других физических систем..."
Тогда я даже не был знаком с тензорами: после беглого знакомства с тензорами я понял, что ничего не понял  :D, но твердо решил с ними разобраться (что за зверь этот тензор я понял только спустя n-лет, но речь не об этом)

Целью изучения естественно были не тензоры - я хотел разобраться в идеях Крона по диакоптике (решении сложных систем по частям). Когда же я понял что же такое ТЕНЗОРЫ, то решил заново перечитать работы Крона. Даже перечитав эти работы я все равно ничего не понял  :D (конечно я утрирую, что то я все таки извлек: например понял как связаны матрицы С и А, понял, что на самом деле под ортогональными цепями Крон понимает биортогональные цепи и др., но многое остается тайной, покрытой мраком и по сей день, например применение диакоптики для решения дифференциальных уравнений, брр), в общем даже перечитав работы Крона я так и не понял суть решения методом диакоптики.

Тогда я решил попробовать решить простую задачку по частям самостоятельно: был мучительный период проб и ошибок, но в итоге мне это удалось  :yahhoo: . Как только я разобрался, как решать задачи по частям - я понял, что тензоры можно было вообще не использовать (по сути вся идея расчета по частям основана не на тензорах, а на методе наложения, тензоры нужны лишь для организации процесса анализа (именно анализа, а не вычислений). Оказывается, что вся та работа по изучению тензоров была напрасной :sorry: С другой стороны, возможно, без тензоров я бы так и не понял этой пресловутой диакоптики, как знать.

Но как писал Ершов "Это присказка, пожди. Сказка будет впереди". Изучая работы Крона я наткнулся на работу Шакирова, в которой "разоблачаются эпохальные работы Крона": Так Шакиров утверждает, что "невидимой" сети (сети ортогональной "первичной", не надо путать с ортогональной сетью у Хэппа), можно придать вполне зримые очертания и построить непосредственно по ней матрицу А, чем собственно утверждается, что "тайна невидимого спутника" раскрыта.

Так вот пробовал ли кто нибудь строить эту "невидимую" сеть по Шакирову и каковы результаты? На рассмотренном Шакировым примере методика работает, начинаешь рассматривать другой пример, естественно ничего не работает  :D  (либо я что то не так делаю).
Возможно у Шакирова есть какие то ограничения на выбор узловых напряжений (например, чтобы они исходили из одного узла, как в рассмотренном Шакировым примере, хотя я так пробовал тоже не работает).

Собственно возникает вопрос, а раскрыта ли тайна невидимого спутника?

P.S.: Понятно, что в первую очередь тема адресовалась "знатокам" Крона и Шакирова, если же вы их ещё не читали, можете почитать:
1) Г. Крон Тензорный анализ сетей, Диакоптика;
2) Хэпп. Х Диакоптика и электрические цепи;
3) Шакиров М.А. Теоретические основы электротехники. Схемоанализ и диакоптика.

Книги весят много, поэтому выкладывать не стал - есть в свободном доступе на просторах.

Добавлено: 2023-01-31 11:13:40