1

Тема: Расчет параметров КЛ

Всем доброго дня! Стал проверять параметры КЛ, приведённые в проекте ГОСТа 28249-202 "КЗ в ЭУ. Методы расчета в ЭУ переменного тока до 1 кВ" (Данный контент доступен только зарегистрированным пользователям.).

Первое, что бросилось в глаза - отношение R0N/R1 и X0N/X1: у всех КЛ (приведённых в приложении А), что с 4-мя жилами, что с 3-я и даже с двумя жилами это отношение всегда равно четырем, т.е. R0N/R1 = X0N/X1 = 4.
Для 4-х жильных КЛ в непроводящей оболочке это действительно так, но для 3-х и 2-х жильных КЛ явно что-то не так. Или я ошибаюсь? И что за двухжильные КЛ - это КЛ в сетях СОПТ или какие-то другие КЛ?

Есть там ещё такая известная до боли глубокоосмысленная далекопосылающая фраза, приведённая в п.5.7 "Параметры электрооборудования, необходимые для расчетов токов КЗ, следует получать от производителей. Для выполнения оценочных расчетов допустимо использовать данные из приложения А"... ладно хоть не на три буквы. А что делать, если производителей уже нет или они не дают необходимых данных. Так ещё в уже далеком 2001 году в статье Фишмана http://news.elteh.ru/arh/2007/44/18.php … s632725514 отмечалось, что "Заводы-производители не сообщают данных по сопротивлениям нулевой последовательности кабелей. Не содержится необходимых данных и в нормативных документах по расчету токов короткого замыкания..."

Проштудировал я отечественную и зарубежную литературу и пришёл к выводу, что методика расчета параметров КЛ в литературе как ни странно  ICQ/ag:D  есть. В частности методика расчета параметров КЛ, приведённая в РУ по РЗ вып.11 практически совпадает с методикой расчета параметров КЛ, приведённых в IEC TR 60909-2, но есть и расхождения (отличия). Так в РУ отсутствует методика для 3-х жильных КЛ в непроводящей (но здесь вроде не критично, Ульянов пишет, что расчет в этом случае аналогичен расчету параметров ВЛ без троса) и для 4-х жильных КЛ в проводящей и непроводящей оболочке. Кроме того в РУ по РЗ, как и в Ульянове отмечается, что на распределение тока между оболочкой и землей существенное влияние оказывает не только сопротивление оболочки, но также и сопротивления её заземлений, величины которых зависят от характера прокладки кабеля (траншея, блоки и т.д.) и ряда других факторов, что существенно затрудняет определение Z0 кабеля. Поэтому РУ и Ульянов, следуя предложению Щедрина Н.Н., в качестве первого приближения рекомендуют оценивать сопротивление Z0 как среднее значение для двух предельных случаев: когда ток возвращается по земле и оболочке (Z0SE), либо когда ток возвращается только по оболочке (Z0S). О необходимости учета сопротивления заземлителей для КЛ в непроводящей оболочке указано и в статье Фишмана. Хотя здесь надо разделять о каком сопротивлении речь - сопротивлении заземления КЛ или о переходном сопротивлении в месте замыкания (сопротивлении дуги).

Т.е. методика расчета параметров в РУ в этом смысле отличается от международного стандарта IEC, там рассматривают два предельных случая независимо, в РУ говорят надо брать среднее для двух случаев. ГОСТ же вместо того, чтобы внести определённость швыряет в нас некрасивой фразой (надеюсь, что в окончательной редакции все же будут приведены подробные рекомендации по определению параметров КЛ, либо хотя бы будут приведены рекомендации по замеру сопротивлений). Хотелось бы услышать кто как выкручивается с расчетом параметров КЛ. В частности интересуют следующие вопросы:
1) Учитываете ли Вы сопротивление нулевой последовательности КЛ или определяете ток КЗ по величине сопротивления петли фаза-ноль (в литературе, да и в интернете пишут, что на практике для расчета токов КЗ используют сопротивление петли фаза-ноль), кто то даже предлагает измерять это сопротивление. Насколько знаю в литературе это сопротивление (петли фаза-ноль) учитывает только активное сопротивление (в работе Главэлектромонтаж. Рекомендации по расчету сопротивления цепи "фаза-нуль" об этом написано явно: "если в качестве нулевого защитного проводника используется четвертая жила или металлическая оболочка кабеля, то его внешнее индуктивное сопротивление при расчетах не учитывается, исключение когда используется отдельно проложенный проводник, но насколько понял чёткой методики там так и не приведено), но такой подход вызывает у меня некоторые вопросы, особенно для КЛ большого сечения (25 мм^2 и более)?
2) Если Вы учитываете сопротивление нулевой последовательности КЛ, то как его считаете - по методике РУ по РЗ, или по методике IEC (предполагаю, что скорее всего используется методика РУ по РЗ, поскольку методика IEC есть не у всех)?
3) Приходилось ли вам считать сопротивление нулевой последовательности 4-х жильных КЛ в проводящей оболочке - по какой методике считали?

Конечно можно не париться и забивать (в буквальном смысле) какие нибудь цифры для вида, но я не об этом. Хотелось бы посмотреть кто как выкручивается с расчетом параметров КЛ.

2 (2026-04-23 14:39:04 отредактировано Lekarь)

Re: Расчет параметров КЛ

hitakiry писал(а):
2026-04-23 14:00:35

И что за двухжильные КЛ - это КЛ в сетях СОПТ или какие-то другие КЛ? .

А так называемые "перекидки" от магистралей к домам - фаза-ноль! Они могут воздухом, а могут и землей идти. И порой несколько сотен метров быть.

3 (2026-04-24 11:14:36 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет параметров КЛ

Lekarь писал(а):
2026-04-23 14:38:49

А так называемые "перекидки" от магистралей к домам - фаза-ноль! Они могут воздухом, а могут и землей идти. И порой несколько сотен метров быть.

понятно, не встречался с такими кабелями) Если так, то отношение R0N/R1 у них (в непроводящей оболочке) полагаю должно быть равно 2, но никак не 4-ём.

4

Re: Расчет параметров КЛ

hitakiry писал(а):
2026-04-23 14:00:35

т.е. R0N/R1 = X0N/X1 = 4.

обычно так и беру в расчёты если считаю большую сеть, 
а если нужно по точнее, то по книге М.Д. Дмитриев "Кабельные линии высокого напряжения" .

5

Re: Расчет параметров КЛ

ПАУтина писал(а):
2026-04-24 01:28:16

а если нужно по точнее, то по книге М.Д. Дмитриев "Кабельные линии высокого напряжения"

Почитал про автора книги - этой темой занимается очень давно с 2003 года. Спасибо за наводку. Судя по статьям товарищ компетентный (работал с Евдокуниным Г.А., а это уже говорит о многом). Но насколько я понял он рассматривает высоковольтные КЛ на напряжение 6-500 кВ. Меня же сейчас больше интересуют КЛ на напряжение до 1 кВ (там тоже есть свои нюансы).
А книги в свободном доступе к сожалению не нашёл. Есть в интернете, на английском и за 50 у.е.

Присоединяйтесь!!! Мы в социальных сетях и на Ютуб.

6 (2026-04-24 13:43:06 отредактировано retriever)

Re: Расчет параметров КЛ

Расчет удельных параметров КЛ
Обсуждали, помнится, и в конце мой маткад.

X0N/X1

У всяких кабелей небольшого сечения Х очень малые, много меньше R.
В фазных координатах RL=Rф+RN и между ними взаимоиндукция Rm=RN, т.к. сопротивление нулевого провода выносится как прибавка к фазному сопротивлению + появляется взаимоиндукция той же величины, т.к. на нем падает напряжение от токов всех трех фаз.
Далее стандартно R0=RL+2Rm, R1=RL-Rm.

Так что получается для кабеля небольшого сечения R0=Rф+3*RN, R1=Rф.
Если же считать что ток возвращается через землю, то конечно можно считать, что у нас по Карсону R0=0.15 Ом/км, но если у нас какое то здание, то очень хз как там он по этому бетону и кирпичам возвращается.

7 (2026-04-24 14:56:32 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет параметров КЛ

retriever писал(а):
2026-04-24 13:41:38

Обсуждали, помнится, и в конце мой маткад.

Большое спасибо, что напомнили (вообще забыл про наше обсуждение). Посмотрел ещё раз на мои вопросы и на ваш расчет в маткад.

Признаюсь раньше не понимал вашего расчета. Сейчас заглянул снова в Ваш расчет. Все стало на свои места - у Вас расчет верный (единственное - посмотрите расчет среднегеометрического расстояния между проводниками dп и между нулевым проводником и проводами dпт, мне кажется там ошибка - не совпадает с IEC TR 60909-2, хотя я считал у меня тоже с IEC не совпадало, но не так сильно как у Вас), но он приведен для случая, когда ток возвращается по нулевому проводу и земле (т.е. Вы считаете первый предельный случай), т.е. вы считаете сопротивление, которое в проекте ГОСТа или IEC обозначено как Z0NE, это сопротивление на порядок больше чем сопротивление Z0N, когда ток возвращается только через нулевой проводник (замыкание только на ноль без земли), соответствует второму предельному случаю и вычисляется как для трехжильного КЛ с оболочкой у которого оболочка заменена на нулевой проводник, т.е. Z0N = Z0 + Z0N - 2Z0LN.

Также нашёл ошибку в прежнем моем расчете - я сопротивление не приводил к температуре 65-75 Цельсия (хотя в ГОСТе если честно не указано к какой температуре приведены сопротивления, но судя по значениям это так да и в другой таблице указано что к 65 град, но да бог с ним).

Мне больше другое интересно пробовали ли Вы рассчитывать сопротивление 4-х жильного кабеля в проводящей оболочке. В проекте ГОСТа про это вообще ничего нет. В IEC же приведены формулы для Z0NS и Z0NSE. С формулой для Z0NSE у меня вопросов нет, а вот с формулой для Z0NS есть вопросы: они считают, что в этом случае нулевой проводник соединён с оболочкой параллельно, но в формуле почему то отсутствует сопротивление взаимоиндукции между нулевым проводником и оболочкой (ZNS). Куда она делась?

8 (2026-04-24 15:42:12 отредактировано retriever)

Re: Расчет параметров КЛ

hitakiry писал(а):
2026-04-24 14:54:42

Мне больше другое интересно пробовали ли Вы рассчитывать сопротивление 4-х жильного кабеля в проводящей оболочке. В проекте ГОСТа про это вообще ничего нет. В IEC же приведены формулы для Z0NS и Z0NSE. С формулой для Z0NSE у меня вопросов нет, а вот с формулой для Z0NS есть вопросы: они считают, что в этом случае нулевой проводник соединён с оболочкой параллельно, но в формуле почему то отсутствует сопротивление взаимоиндукции между нулевым проводником и оболочкой (ZNS). Куда она делась?

Я даже когда-то делал программу расчета сопротивления кабеля в фазных координатах, но сейчас материалы надо поднимать.
По идее универсальный подход выглядит как расчет в фазных координатах n-проводной схемы по Карсону (более точные формулы актуальны только для ВЧ), при этом формулы Карсона учитывают землю сразу, каждый провод взаимоиндуктирует с другими. Далее надо в "лишних" проводах, которые заземлены с двух стороны выразить ток через токи других проводов и подставить, есть такая матричная процедура, описана в EMTP Theory book, так делают для грозотросов.

Нулевой провод и оболочка с точки зрения расчетов это просто 2 провода, естественно они взаимоиндуктируют, и с другими проводами тоже.
Но оболочку мы исключаем (как грозотрос).

9 (2026-04-25 23:53:52 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет параметров КЛ

retriever писал(а):
2026-04-24 15:40:14

есть такая матричная процедура, описана в EMTP Theory book, так делают для грозотросов

Метод редукции видимо называется: А'11 = A11 - A12*A22^-1*A21

retriever писал(а):
2026-04-24 15:40:14

Но оболочку мы исключаем (как грозотрос).

мне кажется при расчете Z0NS оболочка не исключается, поскольку есть S

10 (2026-04-24 16:39:09 отредактировано retriever)

Re: Расчет параметров КЛ

Метод редукции видимо называется: А'11 = A11 - A12t*A22^-1*A12

Да, именно он.

мне кажется при расчете Z0NS оболочка не исключается, поскольку есть S

Я честно говоря эти документы не имел возможности смотреть. Что есть Z0NS и Z0NSE? Подозреваю E-earthed, то есть заземленная оболочка?
Есть 2 варианта, как с грозотросом: оболочка заземлена с одной стороны либо не заземлена вовсе, и оболочка заземлена с двух сторон.
Если заземлена с двух сторон, то надо исключать ее редукцией.

Но далее логика: я взял лопату и шарахнул по кабелю, надрубив его, замыкая фазу А,N и оболочку между собой
Вероятно оболочка станет Earthed от лопаты, даже если изначально ее таковой не задумывали, по крайней мере для случая заземления с одного конца оболочки изначально.
Также есть вариант - нулевая жила где-то снизу, а фаза А сверху, и лопата закоротила оболочку и жилу, а нулевой провод не тронула.
Также есть вариант лопатой закоротить оболочку и 2 фазы, оболочку и 3 фазы, хотя наверное последний вариант будет мало чем отличаться от просто закоротки двух фаз.

То есть по-хорошему надо считать разные варианты повреждения, дающие макс. ток и минимальный ток.
Если кабель последний в цепочке, то допустим мы пробили ему оболочку и фазу, фаза закорочена на оболочку в концевом кабеле, а затем ток вошел в заземление оболочки в начале кабеля и далее по другим кабелям он по оболочке не течет, другие кабели видят это КЗ как фаза-земля.
Если же мы пробили фазу, оболочку и ноль, то другие кабели видят это КЗ как фаза-ноль-земля.

Обычно когда я считаю термику для СОПТ, то использую кривые термической стойкости, то есть для каждого тока предельное время отключения, и далее характеристика защитного аппарата должна быть ниже. Тогда макс. ток не очень интересен (хотя знаю тех, кто берет ток КЗ в одной точке и выбирают по нему), потому что большой ток будет отключаться быстро. В этом случае наверное интересен мин. ток.

11

Re: Расчет параметров КЛ

hitakiry писал(а):
2026-04-24 12:50:29

А книги в свободном доступе к сожалению не нашёл. Есть в интернете, на английском и за 50 у.е.

да уж Вы упустили, так упустили...
Он, когда её издал даже раздавал бесплатно, нужно было только оформить заявку куда высылать.... мне её даже курьером привезли ...
где-то была электронная копия найду, выставлю пока можете посмотреть журнал "новости электротехники", там много его статей

собственно если есть теория и формулы можно и самому дссчитать...

12 (2026-04-26 13:45:46 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет параметров КЛ

retriever писал(а):
2026-04-24 16:37:59

Если заземлена с двух сторон, то надо исключать ее редукцией.

Насколько я понимаю именно так и делают при расчете Z0NSE, только исключают не только оболочку, но и нулевой провод.
А вот с расчетом Z0NS не все так однозначно: во первых судя по тому как они (IEC) считают Z0N для 4-х жильного КЛ в непроводящей оболочке они считают, что ток возвращается только по нулевому проводнику (аналогично для 3-х жильного КЛ в оболочке - сопротивление Z0S они считают, как будто ток возвращается только по оболочке, т.е. оболочка заземлена только с одного конца, противоположному точке КЗ, и ток по земле не возвращается) можно предположить, что при расчете Z0NS полагают, что ток возвращается только по нулевому проводнику и оболочке (заземлена только с одного конца). Ну тогда падение напряжения нулевой последовательности между фаза-ноль-оболочка должно быть равно
DU0 = DU0_L + DU0_N = (Z0L*I0L - Z0LN*I0N - Z0LS*I0S) + (Z0N*I0N - Z0LN*I0L + Z0NS*I0S)
а ток в нулевом проводе может быть выражен через ток в оболочке исходя из равенства падений напряжений НП для нулевого провода и оболочки (поскольку они после КЗ становятся соединенными параллельно), т.е.
Z0N*I0N - Z0LN*I0L + Z0NS*I0S = Z0S*I0S - Z0LS*I0L + Z0NS*I0N
но такое ощущение, что они считают так (по крайней мере тогда у меня после редукции токов I0N и I0S выражение для Z0NS с ними бьется):
DU0 = (Z0L*I0L - Z0LN*I0N) + (Z0N*I0N - Z0LN*I0L)
(Z0N-Z0LN)*I0N = (Z0S-Z0LS)*I0S
Но если с первым уравнением ещё можно согласиться, поскольку Z0LS*I0S примерно равно Z0NS*I0S (поскольку Z0LS = Z0NS), то со вторым я не согласен, поскольку Z0LN не равно Z0NS (если принять, что Z0LN = Z0NS, то вопросов нет, но ведь это не так?!) Может я где то ошибся?

13 (2026-04-27 12:49:12 отредактировано retriever)

Re: Расчет параметров КЛ

Надо наверное с начала работать в фазных координатах, потому что симметричные составляющие это способ где-то что-то упустить.
Мне бросилось в глаза что некоторые формулы под логарифмом такое ощущение собирались из нескольких логарифмов, и возможно "отсутствующие" взаимоиндукции сидят как раз там внутри.

14 (2026-04-27 23:56:10 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет параметров КЛ

retriever писал(а):
2026-04-27 00:48:30

бросилось в глаза что некоторые формулы под логарифмом такое ощущение собирались из нескольких логарифмов, и возможно "отсутствующие" взаимоиндукции

Да, там логарифмы под логарифмом, и в принципе не сложно понять как они получены. Например
Z0NS = Z0L - Z0LN + 3 (ZN-ZLN) II (ZS - ZLS), откуда видно что ZNS в этой формуле нет.
Фазными координатами ещё не пробовал, но думаю получится то же самое.

15 (2026-04-28 13:57:34 отредактировано hitakiry)

Re: Расчет параметров КЛ

retriever писал(а):
2026-04-27 00:48:30

Надо наверное с начала работать в фазных координатах, потому что симметричные составляющие это способ где-то что-то упустить.

Попробовал выразить через фазные координаты. Сразу скажу - занятие не из самых приятных: в начале попробовал получить формулу сопротивления нулевой последовательности для 4-х жильного КЛ в непроводящей оболочке для случая, когда КЗ только на нулевой проводник (без земли), т.е. когда весь ток возвращается через нулевой проводник. После некоторых мучений (редукции тока в нулевом проводе + учете того, обстоятельства, что dU0 = dU0L + dU0N) получилась нужная формула Z0N = Z0L + Z0N - 2·Z0LN. Она совпадает с формулой для Z0N, если записывать уравнения и в симметричных координатах dU0= dU0L + dU0N = (Z0L·I0L - Z0LN·I0N) + (Z0N·I0N - Z0LN·I0L), а учитывая, что I0L = I0N как раз и получится нужная формула Z0N = (Z0L - Z0LN) + (Z0N - Z0LN) = Z0L + Z0N - 2·Z0LN.
Что можно отметить: по сравнению с расчетом Z0NE расчет Z0N в фазных координатах значительно сложнее (я бы сказал, что рассчитывая Z0N в фазных координатах вероятность что-то упустить только увеличивается). Очевидно, что расчет Z0NS в фазных координатах будет ещё сложнее. Думаю это станет понятно, как только начнёте составлять уравнения в фазных координатах. Самое интересное то, что как и в случае с расчетом Z0N преобразования Фортескью в лоб не работают, поскольку контур для тока нулевой последовательности будет включать и нулевой проводник, при этом полное падение напряжения нулевой последовательности будет равно сумме падений напряжения на фазной жиле, а также на нулевом проводнике, т.е. dU0 = dU0L+dU0N, а не просто dU0 = dU0L, как при определении Z0NE. в общем пока складывается ощущение, что в IEC приняли допущение (упрощение), что Z0LN = Z0NS. Может это и правомерно (пока не проверял), но на первый взгляд кажется, что так делать нельзя.

16

Re: Расчет параметров КЛ

hitakiry писал(а):
2026-04-27 17:30:38

Z0NS = Z0L - Z0LN + 3 (ZN-ZLN) II (ZS - ZLS)

Ещё раз внимательно посмотрел формулу IEC - понял, что я ошибся. Они не параллелят (ZN-ZLN) II (ZS - ZLS) и Z0LN не принимают равным Z0NS, так что всё сошлось. Всем спасибо ICQ/ab:)