1. Для того чтобы рассчитать действующее значение сигнала и получить 100% достоверное значение необходимо обработать данные за полный период этого сигнала. На частоте 50Гц это время составляет 20мс.

2. Разные производители используют разный программный цикл. 10мс, 5мс - время обновления данных расчета сигналов. С автоподстройкой по частоте, с фиксированным временем выборки. Есть разные способы.

3. Есть методы восстановления кривой "наперед". Но они работают нормально при гармоничном сигнале. Но как только появляется апериодическая составляющая либо высшие гармонические составляющие такие результаты расчета превосходят заявленную погрешность в руководстве по эксплуатации. Эти составляющие можно успешно фильтровать, но фильтрация так же вносит задержку... в общем - в данный момент у всех производителей в большинстве случаев применяется преобразование Фурье - Т, 20мс.

Для синусоидального сигнала действующее значение равно квадратному корню из интеграла квадратов мгновенных значений измерений за период. Грубо говоря, это корень квадратный из суммы квадратов выборок. Это называется среднеквадратичным значением сигнала, то что показывают приборы магнитоэлектрической системы.

Для частоты 50 Гц и 20 выборках на период, вычисления действующего значения производятся каждую миллисекунду за предыдущие 20 миллисекунд. Наверное понятно, что для этого не нужно каждый раз вычислять сумму квадратов и тем более извлекать квадратный корень. Достаточно вычесть из промежуточной суммы квадрат самой старой выборки и добавить квадрат текущей, получим квадрат действующего значения сигнала. Дальнейшая судьба этой величины зависит от назначения, например, если показать на дисплее – тогда берем квадратный корень и умножаем на масштабный коэффициент.
То, что идет через Фурье – модуль и угол основной гармоники, вычисляющиеся  каждую миллисекунду за окно наблюдения (обычно 20 мс).
Для синуса  результат будет одинаков, а при наличии гармоник – разный.

Спасибо.в принципе понятно.но все равно нужно почитать,подскажите литературу если есть таковая.

Ну в явном виде в книжке такое врядли найдешь, а вот книжки неплохие, где простым языком изложено, без премудростей всяких, могу посоветовать, например, Шмурьев - Цифровая регистрация и анализ аварийных процессов в электроэнергетических системах, Шнеерсон Э.М.- Цифровая релейная защита. Сечас попробую как появится время сделать визуальное представление работы, там все наглядно будет.

По этому поводу, я как-то по старой дружбе общался с Михаилом Пироговым делал иллюстрации работы тормозной характеристики, сейчас поищу и тоже скину.

За ссылку спасибо, жаль на английском, а я в нем очень слаб, т.к. учил немецкий. в принципе теория штука занятная, но я больше интересуюсь практическими результатами применения, хотя и теорию тоже почитываю.

Добавлено в 10.02:
Архив DFT.RAR сляпал видео работы обычного дискретного преобразования Фурье. Собственно синий - синусоида тока, зеленый - действующее значение, черный - пусковой орган ЦРЗА с уставкой 60 ед. Наверху время в секундах от начала процесса. Как видно достоверное действующее значение сигнала равное 100 ед получено через 20 мс после начала аварии, а вот реле сработало гораздо раньше (через 13,75 мс), была бы кратность больше чем 1,67 соответственно срабатывание было бы еще раньше. в общем такого в книжке не найдешь, а так все наглядно и без премудростей.

Добавлено в 10.20:
Приложил видео работы реле дифф.защиты с торможением от полусуммы токов плеч. Визуализация была создана для дискусси, как же правильно считать коэффициент чувствительности для защиты двигателя - использовать начальный ток срабатывания, как рекомендуют некоторые производители или же все-таки брать реальный ток с учетом торможения. Собственно видео отражают как движется точка по характеристике торможения в зависимости от предшествовавшего режима работы двигателя.

Кстати, коллеги-разработчики! Если зашел разговор за дифзащиту...

При внешнем КЗ погрешность ТТ увеличивается. При этом, у каждого есть свои особенности ЦОСа в устройствах. У кого-то диф ток может считаться по Фурье, у кого-то подругому... Как мне видится, все мы с вами в наших руководствах пишем погрешности измерения для периодических сигналов. Испытания проводим "чистым синусом".

Вопрос. Как вы в своих методиках расчёта уставок в зависимости от расчётной погрешности ТТ при внешнем КЗ, компенсируете дополнительные погрешности расчёта дифференциального тока небаланса возникающую вследствии насыщения ТТ?

Либо изначально, в шутку сказать, Кзапаса*Кпоправки*Кнадежности*Капериодики = Котстройки*Iнб :) ?

Насколько я помню, если время срабатывания МТЗ <20мс, то не используется действующее значение.
терминал работает по пиковому значению и само собой без каких либо фильтров гармоник.

дифзащиты совсем другая песня и каждый производитель имеет свои секреты.

не пинать, я не разработчик.

Deleted

Олег, с удовольствием почитал коментарии.

Я тоже раньше думал, что расчётная погрешность ТТ (например, 50-70%) включает в себя погрешность расчёта диф тока. Думал, пока некоторое время назад не провел исследование этого вопроса.

Берем упрощенный случай. Диф защита шин. Диф ток - считаем по Фурье. Для упрощения принимаем, что есть только два плеча "вход со стороны питания" - "выход на нагрузку". Предполагаем, что при внешнем КЗ ТТ в линии нагрузки насыщается, а ТТ от ввода питания нет (предельный и упрощенный случай).

Расчитываем уставки ДТО, ДЗТ.

Расчитываем диф ток по ДПФ и с учётом насыщения.

Видим результат, как точка выходит в зону срабатывания.

Предварительные выводы исследования - расчётная погрешность ТТ не компенсирует в расчёте уставок появляющуюся доп погрешность расчета диф тока по Фурье.

С этого ПК не могу прикрепить расчёт доп погрешности диф тока по Фурье, но думаю вы легко это смоделируете сами.

Олег, именно! Золотые слова! Вот именно, дело в том, что метод расчёта погрешности ТТ принятый для электромеханики многими расчётчиками используется и для МП РЗА, при этом не учитывает "цифровых алгоритмов".

TVE проверял на Фурье. В итоге больше влияет на Кт ДЗТ.