На вводных выключателях сторон ВН и СН АТ режим АПВ, как правило, по синхронизму. Запрещать при КЗ в сети АПВ с КС ввода АТ излишне, опробовать будет ВЛ.

В-3 с АПВ-КС включиться, ведь второй АТ остался в работе и ШСВ СН включен - так что разности частот и скольжения ощутимых не должно быть, если только сеть от данного КЗ на линии (затянувшееся, или связи слабые) начало "трясти".
Но вот АПВ-ОН В-1 (В-2) никто не отменит, и это описанный выше вами недостаток при неустранившемся КЗ. Точнее, это скорее недостаток схемы "Автотрансформатор-шины". Но резервные защиты АТ (да и самой ВЛ, если не отказали) при этом  будут работать с меньшей выдержкой времени по цепи ускорения.

Если причина срабатывания - включение выключателя и КЗ в сети, то выключатель.

Не факт. Существуют схемы деления сети СН при трёхфазном отключении ВЛ. Например, в Дагестане транзит ВЛ 330 кВ от Чирюрта до Дербента, а тале в Азербайджан к Альбертовичу – цепочка, шунтируемая только линиями 110 кВ. Так вот, по факту отключенного положения двух выключателей ВЛ, с контролем направления мощности в предшествующем режиме делится сеть 110 кВ, причём первым отключается ШСВ 110 кВ с нулем. Так что разделиться можно, есть варианты. А если деление шин ВН не предусмотрено, то опробование линии от АТ неизбежно.

Нужно сперва разобраться что мы защищаем резервными защитами и где КЗ.
Очевидно, что АУ будет вводиться при ручном включении выключателя, когда нет напряжения на АТ. Есть два варианта ввода АУ, по факту отсутствия напряжения и отключенного положения выключателя в предшествующем режиме и по факту отсутствия напряжения и команды включить выключателя своей стороны.
В первом случае резервные защиты ВН автоматически ускорятся даже при подаче напряжения на АТ со стороны СН. Следовательно, нужно ускорять ступени и ДЗ, и ТЗНП, которые направлены в сеть ВН для резервирования ДЗО. Если в резервных защитах ВН используются ступени ДЗ и ТЗНП, направленные в АТ, то при включении выключателя ВН их тоже можно ускорять, для резервирования ДЗТ, но отстраивать от броска тока намагничивания.
Во втором случае АУ будет вводиться только при включении выключателя ВН. Следовательно, мы можем ускорять ступени ДЗ и ТЗНП, направленные в АТ для резервирования ДЗТ. Также можно ускорять ТЗНП для резервирования ДЗО при КЗ, связанных с землёй. Ускорять ДЗ, направленную в сеть ВН будет бесполезно.
Если используется АПВ при работе резервных защит, логично было бы водить АУ ДЗ и ТЗНП, направленные в сеть ВН для резервирования защит ВЛ, в противном случае опять отключимся с выдержкой времени. Но это невозможно, т.к. ТН АТ под напряжением.

П. 3.3.4 ПУЭ. “Не следует ускорять защиты после включения выключателя, когда линия уже включена под напряжение другим своим выключателем (т. е. при наличии симметричного напряжения на линии)”.

Спасибо за освежение (встряхивание) темы.
Мое мнение. Когда мы (РДУ) столкнулись при рассмотрении проекта одного из объектов в отсутствии АПВ АТ (решили проектировщики не заморачиваться на заказе терминалов с функцией АУВ, обойтись встроенными функциями без АПВ в комплекте поставки выключателей), долго бились. Доводы расчетчиков (ОРПНУРЗИА, начальник молодой и энергичный и замначСРЗА чуть старше и не менее энергичный): А если резервная защита АТ закроет отказ защит на отходящей линии, АПВ здесь лишним не будет! Мои доводы: если отказали защиты линии или выключатель, зачем же при таком дальнем резервировании еще и АПВшить КЗ?
С учетом того, что мои оппоненты были практически ровесниками моей дочки (один на три года старше, другой на год моложе) на авторитете приняли мои доводы.

Так выпьем же за то, чтобы наши возможности совпадали с нашими желаниями!
На тему запрета АПВ при отказе в отключении выключателя есть ВЧТО-1. При отказе защит - не отправлять же на противоположные концы всех питаемых линий ту же команду?
Хотя, впрочем, есть предмет для обсуждения.

такое же

про них тут много писали
встречал схему,где выполнялся запрет АПВ линий при определенной величине тока,дабы защитить АТ от сверхтоков,правда для определенного типа АТ.

Какие-нибудь нормативные документы на эту тему есть?

Ни в одном паспорте вы не найдете, сколько раз может без последствий АТ выдержать эти токи.
Но дело не в том, о чем вы написали.
Рассматривать надо с другой стороны. При выборе АПВ шин надо рассматривать отказ выключателя при АПВ. Учитывая, что среднее напряжение большинства АТ являются источниками питания даже целых регионов, то слишком серьезные последствия.
При отказе выключателя во время АПВ шин от АТ вы теряете и выключатель и АТ + короткое замыкание Вы в данном случае вытаскиваете в сеть более высокого напряжения.
При отказе выключателя линии при АПВ шин вы теряете только выключатель, который ну в самом крайнем случае можно запетлить. только эти доводы. Ограничений на АПВ шин от АТ нет, потому, как существуют схемы сети, когда по другому не сделаешь. Но основные аргументы, те, что я привел выше.