Как по мне "A" и "С"одно и тоже. В числителе стоит максимальное напряжение которое может выдавать ТТ еще "не насыщаясь". В "А" это напряжение посчитали написав закон Кирхгофа для ветви с нагрузкой и получили Кном*Iном*Zном. В "С" это напряжение выразили как бы с ветви намагничивания Psi_s*omega. Знаменатели одинаковые: реальный ток на реальную нагрузку. Формула (23) даст аналогичный результат потому что Вme и Bs в ПХН одно и тоже.

Окей, если А = С в итоге получим, что условие насыщения ТТ в УР (без остаточной намагниченности) имеет вид:
- по Дроздову Королеву Либерзону: 1 - cos(wt) > 2C
- по ГОСТ Р58669-2019:                     1 - cos(wt) > C
Получается по ГОСТу ТТ насыщается в два раза быстрее?
Вы ведь согласны, что формула для расчета Кпр =1 - cos(wt) в УР без остаточной намагниченности приведена корректно?

Я кажется понял подвох. В том то и дело, что Вme не равно Bs, ведь по ГОСТу Вme определяют при He, соответствующий классу точности ТТ, а в Королеве Bs - это условная индукция насыщения магнитопровода (1,5-1,8 Тл для Э310 - Э330). Получается, что по ГОСТу рассматривают С не как Bs/Bm, а как Вme/Bm, т.е. в ГОСТ рассматривают такую индукцию при превышении которой ТТ насыщается более чем на 5-10%. И сравнивать А и 2С не совсем корректно, а если уж сравнивать, тогда действительно А = 2С, где С - соответствует f = 5-10%. Или не так?

Хорошее замечание. Вы все верно говорите, если имеете ввиду зависимость f от С, как только С <1, сразу появляется погрешность.
Но и условие 1 - cos (wt) > 2С ему не противоречит (функция 1 - cos (wt) имеет амплитуду 2, если 2 сократить, то в итоге и получиться, что ТТ будут насыщаться при условии 1 > C, просто момент насыщения t определяется не из уравнения 1 > C, а из уравнения 1 - cos (wt) > 2С в этом вся разница). То же самое и с А, но вот сравнивая А с С получилась какая то интересная штука.

Или другими словами С = Psi_s / Psi_m. Условие насыщения имеет вид Psi(t) = Psi_m*(1-cos(wt)) > 2Psi_s
Такое ощущение, что в ГОСТе 2-ка куда то пропала, либо Psi_me = 2Psi_se

Кстати насчет условия 1 > А, в установившемся режиме Тр = 0 и Кпр(t) = sin(тета)*cos(а) - sin(wt + тета + а), кроме того в УР угол тета может быть равен тета = п/2 (это по большому счету не важно), тогда при активной нагрузке (а = 0) получим Кпр(t) = 1*1 - sin(wt + п/2+ 0) = 1 - cos(wt). Спрашивается куда у А пропала 2-ка, я так понял, что в ГОСТ принимают А = 2Сe и она никуда не пропала.

Насколько я понимаю потокосцепление это интегральная величина за период, поэтому 2 Psi_s

Добавлено: 2023-10-06 12:00:58

Так эту формулу можно свести к установившемуся режиму. Вывод я привел выше.

Добавлено: 2023-10-06 12:03:03

и во втором случае он может не насытиться, ведь Psi_s это предельная величина - поток её ещё не привысил

Так то да, но защиты то реагируют на действующее значение, а действующее значение за период поэтому в пределе и получим что надо учитывать Т, т.е. 2Psi_s. Это только мои догадки насчет 2-ки и вроде бы логично. Я тоже сначала не втыкал почему там 2-ка

Добавлено: 2023-10-06 13:23:54

Исправляюсь - появление 2-ки хорошо описано в книге Казанский В.Е. ТТ в схемах РЗ: дело в том, что от момента t0 до t1, когда ТТ ненасыщен поток изменяется от -Фs до Фs. т.е. на участке от 0 до t индукция меняется от -Фs до Фs. Это хорошо видно из рисунка
http://rzia.ru/uploads/images/8952/c6ec0bf0c5eb6b460587f4d8c1ee4c2c.png
На участке от wt1 - pi до 0 поток равен -Фs, далее от 0 до wt1 меняется от -Фs до Фs и далее от wt1 до pi - wt1 равен Фs и обратно

Добавлено: 2023-10-06 15:38:58

Универсальные характеристики это и показывают (чему равна погрешность при определённом значении С). И причем смотреть надо не на график тока, а на график потокосцепления.

Добавлено: 2023-10-06 17:22:08

Кажется разобрался: в ГОСТ рассматривают переходный режим, там поток меняется от 0 до Фs, поэтому и А = С. Если рассматривать УР, то в ГОСТ есть условие А > 1, получается там А тоже равно С, т.е. нельзя было упрощать Кпр, это не так работает.

Это так, я имел ввиду другое:
условие насыщения ТТ в УР имеет вид Kпр = 1 - cos(wt) > 2А, а в переходом Кпр > А. Хотя казалось бы УР можно рассматривать как частный случай переходного. Вначале это вызвало негодование, но оказывается оба условия верны, просто в УР для насыщения нужно, чтобы поток превысил 2Psi_s, а в переходом Psi_s хотя в последнем случае я не до конца уверен, надо будет проверить

Добавлено: 2023-10-11 11:03:53

Все догнал - в первый момент, когда насыщения не было и в УР и в переходном режиме условие насыщения имеет вид Кпр > А (для определения первого tнас), а когда ТТ уже насытился следующее условие насыщения получается для УР Кпр > 2А (его используют для расчета погрешностей ТТ в УР).

Смоделировал насыщение ТТ в УР так и получилось: первое насыщение получается при условии Кпр > A, второе (и последующие) при условии Кпр >2А:
http://rzia.ru/uploads/images/8952/37f61af1741db43c72328df4f58b828d.png
Поэтому и время до насыщения первый раз получилось даже раньше чем за четверть периода, второе (и последующие) позже. Если это так (а это так) то встает вопрос, а корректно ли определять погрешности в УР по универсальным характеристикам? Ведь они построены при условии, что процесс периодический, т.е. случай Кпр > A не рассматривается, а ведь требования к погрешностям относятся и к быстродействующим защитам (ДЗТ, РНТ), т.е. фактические погрешности в первый период будут больше, чем в последующие.

Так если бы было достаточно рассматривать только УР то не появился бы ГОСТ по работе ТТ в переходном процессе. Для быстродействующих защит нужно учитывать переходной процесс. С другой стороны погрешность в УР по универсальным характеристикам тоже верно считать. У Вас на графике не УР. Да в токе нет апериодики, а в индукции? В индукции есть потому что неправильно выбрано значение индукции в нулевой момент времени. Если выбором начального значения индукции обнулить апериодику (в случае ПХН константу) в индукции то всех периодах будет одинаковое насыщение.

Так я о том и пытался написать. Пара
    i = Im * sin(wt)
    psi = psim * (1 - cos(wt))
это НЕ УР потому что в индукции есть незатухающая апериодика. Если бы характеристика намагничивания была не ПХН, то через некоторое время апериодика бы затухла и наступил бы настоящий УР.
Пара
    i = Im * sin(wt)
    psi = - psim * cos(wt)
это УР.
В первом случае насыщение в первом и последующих периодах будет разное, во втором одинаковое. В первом случае нельзя пользоваться характеристиками, построенными для УР, во втором - можно.