Леонид, здесь проявляется разный подход к измерению частоты. В СССР и во многоих других странах частоту измеряли через ПЕРИОД (полупериод) напряжения сети (причем фазного), т.е. F=1/T или F=1/(T1/2+T2/2).

За границей частоту измеряют через УГОЛ, точнее через уравнение изменения угла: Y1(t)=Y0+w*T+e*T^2/2=Y0+(dY/dt)*T+(d^2Y/dt^2)*T^2/2.
Где есть три неизвестные, угол, частота и скорость ей изменения. Вот и вся разница. При чем напряжение берется - напряжение прямой последовательности.

Для первого случая надо измерить длительность периода или двух полупериодов,  а для второго способа всего лишь три точки значения угла! Получаем систему линейных уравнений с тремя неизвестными, которая имеет одно возможное решение, отностиельно угла, частоты и скорости её изменения.

to ustas: Алгоритмы измерения частоты не являются чем-то секретным. Они расписаны во многой литературе, например: J.S. Thorp "Computer Relaying for Power Systems", или в Ф.М, Розенблюм "Измерительные органы Противоаварийной Автоматики энергосистем".

to CLON. Я имел в виду не алгоритмы, а их реализацию.

J.S. Thorp "Computer Relaying for Power Systems"
скачана с : ebookee.org
страница 252 ПДФ файла:- "If one takes a sufficient number of phase
angle samples (for example, over two or three periods of the nominal power system
frequency), the above estimates are found to be very accurate."

Я это  перевожу так: "Если собрать достаточное кол-во измерений угла фазы (к примеру, на более чем трёх периодах номинальной частоты энергосистемы), приведенные выше оценки будут очень точны."

Ф.М, Розенблюм "Измерительные органы Противоаварийной Автоматики энергосистем"
скачана с : ---удалено автоцензором---
стр 33. DJVU файла: "Нормированно так же время срабатывания органов понижения частоты 0,15 с и повышения частоты 0,1 с при скорости изменения частоты до 2Гц/с".

В обоих источниках говорится о кол-ве периодов от 2 до 5, при условии несильного изменения частоты и везде речь идёт об усреднении нескольких измерений частоты, для получения приемлемых для управления результатов.

to CLON
Приведенное Вами определение частоты как скорости изменения угла синусоидальной величины в единицу времени имеет место быть. Маленькая тонкость наших разногласий:
- определяя частоту как в "советских учебниках" по количеству периодов в единицу времени нам безразлична форма сигнала и его амплитуда
- определяя частоту как изменение угла в единицу времени необходимо иметь строго синусоидальный сигнал постоянной амплитуды.

Недавно на форуме было обсуждение, где производители разных фирм пришли к единогласию в том, что определить прямую последовательность, основную и прочие гармоники можно только имея мгновенные значения за период изменения величины.
Что радует - мы сходимся в главном: частота это изменение количество периодов или угла за единицу времени (за промежуток времени).
Дело за малым: придти к общему мнению - не может быть мгновенного значения величины, определяемой только за промежуток времени. А именно не может быть мгновенного значения частоты, как не может быть мгновенного действующего значения тока и/или напряжения.
to Яков
Суть спора Вы полностью сможете уловить только внимательно прочитав посты 12 и 13.
В Вашем последнем выступлении Вы  п.1 повторяете мои высказывания, а дальше повторяете высказывания CLON о мгновенном значении величины, количественно измеряемой только за промежуток времени. Плюс добавляете от себя то, что противоречит определению синхронных генераторов.

Стоп, господа. Что-то в последних постах...немного не то.  Почему говорить о мгновенном значении частоты некорректно?  Частота - это, по сути - угловая скорость вращения генератора. А любая скорость имеет и мгновенное значение.  Это вы путаете, по моему, с методикой замера частоты. Как правильно сказал Сергей (CLON), раньше действительно, старыми приборами, нужно было несколько периодов ждать, чтобы эту скорость замерить. Но всегда эта скорость была мгновенная. Устредненное значение - это как разница между мгновенным и средним значением любой величины.
Сейчас в замерах можно приблизиться к замеру именно мгновенной скорости (частоты).

А еще, Сергей, не кажется ли Вам, что эта тема где-то пересекается с Вашей "любимой" темой об адаптивной АЧР? В кавычки я взял не потому, что Вы ее не любите, а потому... что воз и ныне там.

Да ладно.

Напряжение прямой последовательности равно: Ua+Ub*a+Uc*a^2=3U1. И где здесь период?

Поворот вектора на 120 градусов можно реализовать и на фильтре (сдвоенная RC-цепочка). Вспомните ФТОП и его реализацию, достаточно только сменить 2 фазы местами! Так что и период не требуется. И на выходе напряжение прямой последовательности.

Постоянство длинны вектора вообще нонсенс, ведь мы измеряем частоту по углу, а не по модулю вектора напряжения. Хотя его тоже измеряем.

Владимиру: как может измениться угол, если частота неизменна?

По сути да, но учебник физики говорит "Частота - физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов, совершённых за единицу времени." Поэтому казус получается с точки зрения терминов, а не методов измерения.

С терминами и определениями разобрались.
Конечно можно почитать и про вращения твердых тел, но тогда упремся в методы измерения.
Вопрос в том как измеряется угол? Его можно вычислить по нескольким замерам мгновенных значений напряжения или другими способами, принимая допущение, что напряжение изменяется по синусу. Во время переходных процессов форма явно несинусоидальная, что обязательно приведет к погрешности.
Короче, к чему это я. Начиная дискуссию о физике (я надеюсь, что вопрос VLAX был именно об этом) мы свернули на тропу обсуждения методов измерения частоты. Так вот, если измерять частоту напряжения (как параметр физ. величины), то требуется хотя-бы один период, а вычисление частоты напряжения другими способами верно лишь для синуса, т.е. в статике и говорить об измерении мгновенного значения частоты не корректно с т.з. метрологии.

Long-Ago, сначала преобразуй графики напряжений в векторную форму.
А потом я тебе покажу ГДЕ!