FaultAn пишет: Только, насколько помню, в формуле должны быть не косинусы, а как раз-таки синусы.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1 … 1%8C%D0%B5
Вики говорит, что косинусы... Надо проверять расчетом! :)
FaultAn пишет:В двух словах сложно объяснить как работают окна в оконном преобразовании Фурье.
Как раз таки в двух словах - это самая ценная информация, которая может быть (а еще если с картинкой - вообще 10 из 10). Всякие формулы и учебники гуглятся без проблем, но про "в двух словах" там и речи не идет.
Я попытаюсь сформулировать сам:
Вот формула оконного преобразования
F(w)=2/(T*b)*сумм(f(t)*W(t)*exp(-1i*w*t)), b=1/T*сумм(W(t))
Это то же самое, как если бы мы взяли функцию
f'(t)=f(t)/b*W(t) и просто сделали для нее ДПФ
F(w)=2/(T)*сумм(f'(t)*exp(-1i*w*t))
Получается, что "окно" - это тупо коэффициенты, которые множатся на дискретные отсчеты функции, после чего функция начинает (обычно) выглядеть так, словно на нее смотрит Шерлок Холмс через лупу. И если у такой функции были острые углы (где было явление Гиббса), то после окна острые углы затупляются.
Вообще, как я понимаю, все очень сильно зависит от того, что за функцию мы используем, т.е. понятно, что какое-то рандомное окно, умноженное на рандомную функцию, сделает с ней не пойми что. Поэтому надо, видимо, заранее прикидывать, что за сигнал у нас есть, что с ним сделает окно и допустимо ли это...
Помню, я как-то смотрел влияния окон (Ханна, Хемминга, Бартлета-Ханна) на работу ДЗ. Когда сигнал был синусоидой, ДЗ работала что с окном, что без окна одинаково.
Когда сигнал стал синусоидой с апериодикой, из-за этих окон начались бешеные махры, а в прямоугольном окне было все нормально...