исправляюсь (забыл учесть номинальный коэффициент трансформации Кт.ном). Это не приведение - тут дело в том с какой стороны насыщается ТТ: если ТТ насыщаются не на стороне ВН, а на стороне НН, то: Iнб = Iвн - Iнн/Кт.ном*(1 - e) = (Iвн - Iнн/Кт.ном) + Iнн/Кт.ном*e  = dUрпн*Iвн + Кт/Кт.ном*Iвн*e

А учитывая, что 1 + dUрпн = 1 + (Uвн - Uном.вн)/Uном.вн = Uвн/Uном.вн  = Кт/Кт.ном выражение для тока небаланса можно переписать в виде
dUрпн*Iвн + (1 + dUрпн)*e*Iвн

Знаю Александра Михайловича (Дмитренко), умнейший мужик. Правда время берет свое, никто от этого не убежит. И тут дело точно не в "повыдричивании".
Да, при расчете по стандартной формуле и методике "Дмитренко" разница очень маленькая. Видимо у Дмитренко были свои соображения по выводу формулы.
В любом случае идея вроде как понятна (формула выводится в предположении, что ТТ насыщаются на стороне где нет РПН, в этом случае погрешность будет больше). Почему он берет сдвиг тока намагничивания на 90 град относительно вторичного тока, как худший случай у меня пока вопрос (возможно это связано с тем, что при малых токах 1-2 крата работает форсировка и апериодики может не быть совсем (был такой случай на практике), тогда вроде понятно, но это пока что домыслы. Хотелось бы статью почитать, но её к сожалению нет  :sorry:)
Кстати погрешность dfвыр в формуле Дмитренко также учтена правильно. Так что нет никаких сомнений (по крайней мере у меня), что формула выведена не как среднее арифметическое, а исходя из физики процесса.

К сожалению у меня нет его контактов, если бы были я бы ему сам написал. Одно время он был моим научруком, но по стечению обстоятельств (зависящих не от меня) мне пришлось сменить руководителя. Насколько знаю Дмитренко один из разработчиков ДЗТ-21 (если не основной).

Нагрузка ТТ почти чисто активная, напряжение на вторичной обмотке ТТ активное, оно же приложено к ветви намагничивания, и поэтому ток намагничивания отстает от напряжения и, соответственно, отстает от тока во вторичной цепи.

Мне думается, что эти все формулы к насыщению отношения не имеют, просто учет небаланса от токов намагничивания в обычном режиме или при очень слабом насыщении.

Это понятно, я же имел ввиду другое - почему случай отставания на 90 град рассматривается как расчетный. При наличии апериодики нельзя говорить об отставании: ток намагничивания будет изменяться примерно как коэффициент переходного режима в ГОСТ - это скорее постоянная величина, нежели синусоидальная. И тогда худший случай будет именно с апериодикой. Тут надо искать причину по которой автор все таки решил взять случай отставания на 90 град, как расчетный. Предположения есть, хотелось бы подтверждения.

Добавлено: 2024-06-18 10:45:10

здесь скорее не вектора, а физика: переключение РПН приводит к изменению тока небаланса только по модулю (в случае продольного регулирования) I'нб = dUрпн*Iвн, а отставание тока намагничивания на 90 град приводит к изменению тока небаланса только по углу I''нб = j*(1+dUрпн)*e*Iвн (ведь ток набаланса при отсутствии регулирования будет равен только току намагничивания).
Общее выражение для тока небаланса Iнб = I'нб+I''нб = [dUрпн + j*(1 + dUрпн)*e]*Iвн. Берем модуль комплексного числа и получаем формулу АББ (без dfвыр, но составляющая dfвыр влияет так же как и dUрпн, т.е. только по модулу, поэтому везде где есть dUрпн нужно прибавить dfвыр).

Добавлено: 2024-06-18 10:53:58

В СТО зачем то изменили формулу АББ: видимо пренебрегли составляющими 4-й степени малости. Но для чего, зачем  :dont_knov:  - формула АББ более простая (на мой взгляд).
А вот с этим утверждением как раз и хотелось бы разобраться:

Почему сдвиг по фазе на 90 град считается расчетным, ведь сдвиг по фазе на 90 может быть только в случае если нет апериодики и даже не во вторичке, а в первичке. Такие случаи на практике были (как раз с малыми токами), но были и другие случаи с апериодикой (возможно с большей кратностью). Поэтому хотелось бы видеть первоисточник, а не ссылку на РУ или РРУ АББ. А первоисточник насколько я понимаю это журнал Энергетик 2003 года.

Вектора - это тоже физика, тем более, что дело касается тока ...
Получается всё же ДВА вектора! - действительный вектор зависит от РПН, а мнимый, зависящий также от установленной ступени РПН задающей ток намагничивания (мнимая потому, что её значение определяется текущим магнитным потоком).
А куда девалась dfвыр? наверно она вместе с ними ...
Iнб = I'нб+I'''нб+I''нб = [(dUрпн + dfвыр) + j*(1 + dUрпн + dfвыр)*e]*Iвн.

Тогда всё становится на свои места!

В результате, в части "физической математики" или точнее тригометрии, т.е. "треугольника векторов", так сказать, полного тока небаланса (по аналогии с полной мощностью),
гипотенуза в основном определяется наибольшим катетом, поэтому прикинем, если действительная часть будет 0,25, то мнимая 1,25 получим 1,275,
т.е. разница  всего на 0,025 или 2%!!!
Если 0,5, то 1,581 или 5,4% (проценты к 1,25 и 1,5, а если к 1,275 и 1,581, то и того меньше...)

и всё же был прав - выпендриваются... можно брать мнимую часть и умножать на коэффициент надёжности 1,05...1,1, что собственно всегда и делается!
(при самом невероятно максимуме - 1 будет 2,24 или всего 12%).

Так же, если учесть сомнение, что угол точно равен 90гр, а на самом дел он действительно должен быть меньше (моё мнение, не более 86-88гр. - активные потери в стали они активные потери в стали, таким образом, значение "полного" тока небаланса будет ещё меньше.

Если МП ДЗТ, то может учитывается Фурье-фильтрация, которая апериодику гасит? Правда не все дифзащиты работают по Фурье...

Попробовал выделить фильтром Фурье 1ю гармонику из тока намагничивания (как iо =  Кпр*io,макс. Да ещё нужно отметить, что коэффициент переходного режима Кпр определялся по ГОСТ, хотя по хорошему надо по ПНСТ, ведь для ПХН ток намагничивания до насыщения равен 0 и Кпр - это потокосцепление, но если строить по ПНСТ получается примерно то же самое, так что не стал заморачиваться). Вот что получилось:
https://rzia.ru/uploads/images/8952/6b1823581bdddf538426cf19ae557485.png
Видно, что если не учитывать апериодику (в первичке), то ток намагничивания действительно сдвинут на 90 град относительно тока КЗ (iкз(t) = - cos(wt) в о.е., а io(t) = -sin(wt)). Если же апериодику учитывать, то через 0,05 сек Фультр Фурье "успокаивается" и сдвиг также будет 90 град (на графике 180, но это потому что синус отрицательный, фаза приведена для того, чтобы показать, что у нас действительно получится 180 град, что соответствует сдвигу на 90 градусов относительно косинуса). Но до 0,05 сек ни о каком сдвиге на 90 град речи быть не может (надо учитывать худший случай, т.е. сдвиг на 0 град).

А вот что получилось, если добавить к комплексному сигналу тока намагничивания Io (1ой гармонике выделенной фильтром Фурье) составляющую dUрпн = 0.1, т.е.
Iнб = dUрпн + Io*(1 + dUрпн) = 0,1 + Io*(1 + 0.1):
https://rzia.ru/uploads/images/8952/a1ead2f6f67146f636d0690828537fbe.png
Видно, что максимум небаланса получается при фазе 133 градуса для синуса или 43 градуса относительно косинуса (синяя кривая это модуль тока небаланса Iнб, черная - это фаза тока намагничивания Io). При угле 180 градусов (90 относительно синуса) небаланс больше чем только dUрпн = 0,1, но максимум все же при угле 133 градуса. В общем пока дело мутное.

из Маткада