Длина и величина это разные вещи.

Я думаю для удобства

Мне кажется Вы выдаете желаемое за действительное.

А разве не вы писали:

Я думаю все знают, что такое вектор. У меня нет своего определения (я его не придумывал). Вот здесь есть хорошее определение.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вектор_(геометрия)
И здесь неплохое
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вектор_(математика)

Я не говорил, что комплексному числу не соответствует вектор. Но соответствие не означает равенство. Например одному и тому же комплексному числу можно поставить в соответствие множество векторов, как частный случай - это вектор проходящий из начала координат, а можно и другой вектор.

Вот смотрите напряжение U - это разность потенциалов.
Ток I - это тоже разность зарядов в единицу времени.
А сопротивление - это разве разность?

Скаляр не обязательно должен быть вещественным числом. Вот что написано в википедии

Скаля́р (от лат. scalaris — ступенчатый) — величина, полностью определяемая в любой координатной системе одним числом или одной функцией, которые не изменяются при изменении пространственной системы координат. В математике под «числами» могут подразумеваться элементы произвольного поля, тогда как в физике имеются в виду действительные или комплексные числа.

Если вы это осознаете, то следующим шагом должен встать вопрос, а какой величиной все же является сопротивление. Ответ см. выше.

Есть такие понятие, как "необходимо и достаточно"
Например, сопротивление - как упругость материала ...
Имелось в виду, что осознания того или иного понятия должно меняться в зависимости от его текущего использования, поэтому если для выполнения текущей задачи достаточно применения примитива, то достаточно, а если нет, то необходимо ему придать дополнительные характеристики ...
Скаляр тем и отличается от вектора, что не имеет направления, а в остальном их характеристики и обработка одинаковы.

по поводу чёрточек, звёздочек или точек выше или ниже или где-то в другом месте...
существовали даже разные школы ТОЭ в Москве и Ленинграде, например слово "комплексные" произносилось с ударением в разных местах, причём была непримиримая "борьба" ... про символы не помню, но тоже были довольно разнообразные трактовки...

И вообще я замечал, что многие люди как в жизни, так и на этом форуме почему то категорически не хотят признавать своих ошибок. Это вовсе не упрёк, а скорее рекомендация к действию. Что греха таить я и сам когда-то таким был. Мне кажется все люди через это проходят. Быть может  в этом и нет ничего предосудительного - иногда бывает, что нелепые ошибки приводят к великим открытиям, но это скорее исключение, чем правило.
Поэтому когда то я для себя решил, что всё таки не признавать свои ошибки - глупо. И знаете, стало гораздо интереснее жить, я стал критичнее относиться к своим знаниям и больше слушать других людей. Поэтому, если я ошибаюсь в данном вопросе вы меня поправьте пожалуйста, я Вам скажу большое спасибо. Надеюсь и Вы будете делать так же.

А обвинения о "коверкании" релейной терминологии и не уважении к классикам РЗА если честно выглядят нелепо и не очень красиво: разве я обвинял хоть какого нибудь классика в том, что он неправильно рисует векторные диаграммы сопротивлений или же менял терминлогию (если честно я даже не видел в учебниках РЗА пояснений о векторной или скалярной природе сопротивления). Я всего лишь высказал своё видение данного вопроса. Если Вы не согласны выскажете своё мнение, приведите свои аргументы. Я их выслушаю и если я не прав обязательно вас поблагодарю.
В общем не буду повторяться. Рекомендую почитать статью по этому поводу https://dzen.ru/a/ZLjZAH7wdQM_dnrN?yscl … t308581774

не буду глубоко копать, отмечу лишь, что мощность определяется не так.
Она должна определяться как U*сопряж(I) иначе получится, что если ток совпадает с напряжением по фазе у нас появится реактивная мощность, чего быть не должно
И да мощность это не вектор - это тоже скалярная величина, как и сопротивление

Здесь все верно Z = U/I - это тоже скалярная величина (на счёт оператора и скалярной величины я не уверен эквивалентны ли эти понятия или нет, но мне кажется здесь это не важно, когда я говорил про оператор я имел ввиду, что Z действует на ток как оператор растяжения/сжатия и поворота на некоторый угол с геометрической точки зрения, с физической точки зрения изменяются ещё и единицы измерения)

И вообще для любых двух комплексных  векторов a и b скалярная величина определяется как а*сопряж(b). В данном случае первый вектор это U = abs(U)*e^(j*arg(U)), второй вектор это 1/abs(I)*e^(j*arg(I)).

Может вам отдельную тему завести для теоретизирования, пока хорошую тему не испортил окончательно. Я когда смотрю осциллограмму не вижу векторов, пока не открою векторную диаграмму, да и то лишь по выделенной первой гармонике.

Эта статья была адресована не вам.

Мне кажется вы немножко запутались. Про Конфуция я вам написал не для того, чтобы вы признали ошибку, а для того чтобы наоборот с вами согласиться в том, что в зависимости от ситуации может меняться восприятие: например на комплексное число можно смотреть как на вектор, а можно смотреть как на скаляр, а можно смотреть просто как на число, всё зависит от контекста. В частности мы рассматривали Z как физическую величину и соответственно на неё надо смотреть как на скаляр, а я так понимаю мои оппоненты смотрели на Z как на комплексное число и думали, что это вектор.
Просто мои оппоненты насколько я понимаю не осознавали это и отказывались менять точку зрения (надеюсь я всё же сдвинул камень с места). Это я и имел ввиду.

Не хочется повторяться но скажу ещё раз, если вы всё таки видите, что я здесь несу пургу и/или полную дичь не стесняйтесь говорите. Я буду рад услышать другое мнение, только не забудьте привести свои аргументы.