zigzag писал(а): ↑2025-03-04 10:19:53
Я под вектором подразумеваю написаное здесь https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0 … 0%B2%D0%BE
И в согласии с этим определением любое комплексное число это вектор, так как их можно складывать и умножать на скаляры и эти операции удовлетворяют восьми аксиомам. Но, конечно, комплексное число это много больше чем вектор, так как их еще можно умножать и делить.
Где вы в этой статье нашли, что комплексное число это вектор (даже сам термин подчёркивает, что это число, а не вектор), да и вообще где там определение термина вектор?
Вот что по поводу комплексных чисел пишет Алиса:
https://rzia.ru/uploads/images/8952/8f0546ba36cf02bfeeaace8c7b67b939.png
Я с ней полностью согласен.
Кстати по поводу сопротивления Алиса пишет, что сопротивление является скалярной величиной, а не векторной (здесь я тоже согласен).
Ну и наконец если рассмотреть аналогию с механикой, то R - это аналог коэффициента трения, L - аналог массы, а С - аналог коэффициента упругости пружины. Разве эти величины векторные?
Что на счёт Вашей ссылки, то там действительно всё написано верно:
Ве́кторное простра́нство (лине́йное пространство) — математическая структура, представляющая собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр[1]. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел.
Только ведь здесь же не написано, что комплексные числа - это векторы. Тут написано, что элементами комплексного поля чисел могут быть скаляры, а скаляры это же не векторы.
Вы считаете, что сопротивление имеет длину и направление, но это не так. Вот разница двух комплексных чисел (в том числе и нуля) уже будет больше похожа на вектор, а само же по себе комплексное число вектором являться не будет, точно так же как точка на плоскости не является вектором, а вот разница точек вектором будет.