Грунт обладает проводимостью

Какую такую землю? В данном случае PEN проводник в системе TN-C-S это провод или шина в самом начале , если считать от источника питания. И если у вас за местом обрыва есть повторное заземление, то ток пойдет через землю, а если нет, то значит не пойдет через землю.

Очень рекомендовал бы не доверять этой lenochka2997 из ОДУ Средней Волги, хотя бы то причине, что она не разделяет сети 110 кВ как сети с эффективно - заземленной нейтралью и сеть 220 кВ, как сеть с глухим заземлением.
И это только начало. Не мало ошибок в схеме замещения - не учитывают, что отдельные пролеты линий выполняются из других проводов, иногда большего сечения, чем основной провод в линии, а иногда меньшего.
Самое главное, что в зоне ответственности этой lenochka2997, есть межсистемные и внутрисистемные транзиты отходящие от шин электростанций без основных защит. А из этого следует, что выборки для статьи недостоверные - берут, что нравится, а не то, что есть на самом деле.

Какая-то у Вас неприязнь.... Цель ведь не найти ошибки, а показать принцип, что ток через "землю" - "хитрая" штука.... В "фазе" вроде один ток, а в "земле" другой? Почему "заземленные" нейтрали увеличивают ток 1ф КЗ? Вроде там "генераторов" нет?

В технике безопасности есть такое понятие как "шаговый потенциал", который подтверждает протекание тока через грунт.

Это фотография из ПУЭ. Где второе заземление? https://rzia.ru/uploads/images/8857/8b96bc1b2fd525666d213f24ffea6b63.jpg

Показ принципов на неправильных примерах ведет к авариям. Эффективно - заземленная нейтраль это тот случай, когда как раз (чаще всего, но не всегда) нейтралей много разземлено, а не заземлено.

Где то есть формулы, которые утверждают, что

- в идеальной равномерной земле
- сопротивление между двумя точками
- не зависит от расстояния между точками

(за счет трехмерности - чем дальше точки, тем больше сечение тока)

Если у нас с вами одно и тоже ПУЭ, то 1.7.61 говорит о рекомендациях повторного заземления. Оно может быть , может не быть, но я Вас просил показать где второе заземление на схеме приведенной в ПУЭ. На схеме его нет. Вы же хотите разобраться, как ток по земле протекает? Вот и начинайте сначала.
Вспомните опыт из школы про лимон, в который воткнуты булавки и показывают как течет ток. Лимон тоже не провод, но ток то течет. И ПУЭ читайте сначала, а не с конца к началу.

Может  и бывает, причем не так редко как это кажется. Явно и с последствиями это проявляется в жилых домах, построенных в эпоху индустриализации, когда трансформарорные пункты строили внутри домов. В те времена питающую сеть выполняли не четырехпроводными кабелями, а трехпроводными. Четвертой жилой была наружная броня из металлических лент. К началу нашего века броня повсеместно сгнила.  У тех домов была еще одна особенность - вторая категория надежности, т.е. два питающих кабеля - и междуподъездное резервирование. Если оба кабеля уходили из одного ТП, то после того как броня сгнила, а на новую проводку денег не было - один кабель используют как фазный, второй от сети отсоединяют (оставляя как правило рубильник, который не все видят, что он с одного конца закорочен) и его жилы используют как нули и нейтрали. И когда по ошибке его отключают, то оказывается, что разорвали PEN проводник - техника в домах горит, нуля нет.

на третьей картинке между двумя землями это же PEN который делится на 2 провода PE и N, у меня был вопрос если его оборвать между двумя землями, то ток будет через нагрузку стекать в землю и идти по грунту до нейтрали трансформатора, таким образом замыкая цепочку?

Давайте все же быть более точными в определениях: никакого PEN в сетях TN-C-S нет.
Отвечая на вопрос: если нагрузка абсолютно симметрична, то по проводникам PEN в TN-C системе, а также PE и N в TN-C-S, а также по земле, ток не течет, от слова совсем.
Если же нагрузка не симметрична, например обрыв фазы B, то токи в этих проводниках начинают протекать (так называемые токи нулевой последовательности). А также они в любом случае текут по земле тоже, так как земля = проводник, подключенный параллельно. Если оборвать PEN проводник (ту сущность, как это понимаете вы), то по PEN ток течь перестанется и "перекинется" на доступный параллельный проводник, то есть землю.
Визуально я это прорисовывал, на моем видео на 2-ой минуте, смотреть синие точечки:
https://youtu.be/_xw3H-MPcaI?t=123

Вы на полном серьезе сейчас TN-C-S систему описываете?

Посмотрите на карту мира, как реки текут. Например, Волга. Вот точно также и ток - если есть разность потенциалов, есть русло, то ток найдет свой путь. Хоть 40 км, хоть 240 км и даже сильно более. Что именно смущает? Грунт имеет конечное сопротивление, значит по нему может течь электрический ток.
На вашем рисунке показано короткое замыкание (КЗ), а не однофазное замыкание на землю (ОЗЗ). Токи при ОЗЗ и КЗ текут не одинаково.