Тут пожалуй не соглашусь. Емкостной ток течет от шин в линию. Зарядная мощность линии наоборот направленна от линии к шинам. Повышение напряжения на линии происходит из-за особенностей включения индуктивного сопротивления продольной ветви и емкостного сопротивления поперечной ветви в режиме ХХ и протеканию тока по линии соответственно. При наладке иногда приходилось грузить линию емкостным током и по векторным диаграммам всегда было видно, что ток стекает в линию. В литературе по линиям высокого напряжения этот момент тоже оговаривается.

Говорит о стоке реактивной мощности, но не тока с линии в шины.

Зарядную мощность линии просто рассматривают как мощность, генерируемую линией. Для удобства.
Вырезки из книги Боровикова "Электрические сети", так же там и про зарядную мощность написано и из книги Рыжова "Дальние электропередачи СВН".

Пример с тупиком 500 кВ, от которого питается печка, не совсем корректен в плане рассмотрения темы поворота фаз.
С таким же успехом на линии может стоять трансформатор Y/D, а к нему нагрузка, потребителю без разницы, повернута фаза или нет.
Формула P=U1*U2/X*sin(delta) имеет "неэлектрический" подтекст в многомашинной системе, она выводится при рассмотрении работы генератора на шины энергосистемы (т.е. питание с двух сторон, как минимум), и угол delta можно рассматривать как относительный угол между синхронно вращающимися роторами генераторов.

В многомашинной системе генераторы могут быть нагружены как-то неравномерно, из-за чего у одного ротора угол, грубо говоря, 0 градусов, у другого 10 градусов, у третьего 20 градусов и т.п. И далее рассматривается проблематика устойчивости работы многомашинной системы, может оказаться так, что один генератор уже на грани допустимого угла 90 градусов, а другой почти ненагружен.

Как я понимаю, фазоповоротный трансформатор, включенный в рассечку линии, позволяет распределить нагрузку на генераторы в другой пропорции, распределить ее более равномерно, снизить потери в сети и повысить допустимый предел устойчивой работы...

Длины линий то не поменять, во всяком случае, физически. А для перераспределения нагрузки нам надо что-то с этими линиями сделать...

Я понимаю так: есть генератор А, условно, в том же Казахстане, и генератор В в России, и нам, допустим, выгодно, чтобы грузился генератор из Казахстана, а сейчас грузится генератор из России, потому что сопротивление связи до Российских генераторов маленькое, а до Казахстанских большое.

Ставим фазоповоротный трансформатор, который изменяет сопротивление связи до России, и у нас грузятся Казахстанские генераторы.

Ну или так, как в статье - по Российским линиям переток меньше...

Пример не рассматривался в этом смысле. Хотел показать, что угол между напряжениями по концам передачи появляется только при передачи активной мощности. И что передача реактивной мощности не вызывает появление подобного угла.

Основная задача поперечнего регулирования - вынужденное распределение потоков активной мощности в сетях для уменьшения потерь. Очень часто это сводится к тому, что потоки активной мощности с сети более низкого напряжение "заставляют" идти в сеть более высокого напряжения.
Пример  с станции - имеется ОРУ 500кВ и ОРУ 220кВ. К каждому из них присоединены примерно по три блока одинаковой мощности. Связь между ОРУ - АТ с устройством для поперечнего регулирования. Пусть предположим что в всех режимах через АТ имеется поток активной  мощности от 500кВ к 220кВ. Этот поток соответствует вполне определеннуму углу между векторави напряжений 500кВ и 220кВ.
Если поперечнее регулирование отключено (угол упр. равен 0 град) имеем т.наз. естественое потокораспределение. Оно часто далеко от режима с минимальными потерями. Тогда для уменьшения потерь надо вынуждено уменьшить поток активной мощности через АТ, и направить ету часть потока к центру поребления не по сети 220кВ, а по сети 500кВ. Для этого вводится поперечнее регулирование. Путем подачи дополнительного напряжения (обычно оно берется от третичной обмотки) под подходящим углом к напряжению 220кВ добываются уменьшением угла между векторами напряжений 500кВ и 220кВ. Это автоматически разгружает АТ и уже частью активной мощности донагружаем сеть 500кВ, ровно как разгружаем и сеть 220кВ.
Если попробуем сделать это изменением нагрузки генераторов, может вообще не получится или эффект будет ниже ожидаемого.

Если вернуться назад к группам соединений: может все проще? Из-за того, что есть шесть  фазных обмоток, а у каждой есть начало и конец, и соединять их "теоретически" можно как угодно, то и возникли "теоретические группы соединений,  к которым потом стали придумывать "теоретические" плюсы и минусы. А на практике применяются только одна или две группы, которые потом, из-за ошибочного подключения (как на этапе сборки Т), так и при строительстве ПС начинают "множиться"?

никогда не пробовал :),думаю что ничего не изменится с каналом

нет,предлагают развернуть на 180 заградитель

такой случай был,после включения вч пост проработал 5 минут,вышел из строя приемник.
Неправильную схему подключения ВЗ нашли релейщики