1

Тема: Прямая Обратная Нулевая последовательности

Уважаемые коллеги. Вопрос, наверное, идиотский, но все-таки проясните немного.

1. Каков физический смысл этих последовательностей. Например, когда симметричный режим, то понятно,
что нужно учитывать только прямую последовательность, потому что ток течет от фазы генератора к нагрузке и ток в нейтрале от всех фаз равен нулю.
Для обратной последовательности на примере двухфазного КЗ я бы описал так, ток течет по одной фазе в прямом направлении
(сопротивление прямой последовательности) и возвращается по другой фазе (обратная последовательность). Верно ли это?

2. Плюс меня не дает покоя следующий факт - граничные условия при рассмотрении разных КЗ, например, если двухфазное КЗ между
фазами А и В, то принимают, что ток в фазе С равен нулю. Это идеализированное условие, или все-таки и в правду он равен нулю?

3. Когда идет речь о замыкании на землю для определения емкостного тока от неповржеденной линии считают для одной фазы
I=jwCU, потом для трех фаз выплывает I=j3wCU, однако если рассмотреть распределения токов, например при замыкании в фазе A, по неповрежденной
линии протекают токи через емкость по фазам В и С.... Непонятно почему тогда тут множитель 3.

Заранее спасибо за терпение ну и за ответы, если они будут smile

2

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

Brain пишет:

1. Каков физический смысл этих последовательностей. Например, когда симметричный режим, то понятно,
что нужно учитывать только прямую последовательность, потому что ток течет от фазы генератора к нагрузке и ток в нейтрале от всех фаз равен нулю.
Для обратной последовательности на примере двухфазного КЗ я бы описал так, ток течет по одной фазе в прямом направлении
(сопротивление прямой последовательности) и возвращается по другой фазе (обратная последовательность). Верно ли это?

нет

Brain пишет:

2. Плюс меня не дает покоя следующий факт - граничные условия при рассмотрении разных КЗ, например, если двухфазное КЗ между
фазами А и В, то принимают, что ток в фазе С равен нулю. Это идеализированное условие, или все-таки и в правду он равен нулю?

не равен нулю, это идеализированное условие.

Brain пишет:

3. Когда идет речь о замыкании на землю для определения емкостного тока от неповржеденной линии считают для одной фазы
I=jwCU, потом для трех фаз выплывает I=j3wCU, однако если рассмотреть распределения токов, например при замыкании в фазе A, по неповрежденной
линии протекают токи через емкость по фазам В и С.... Непонятно почему тогда тут множитель 3.

- можно поподробней, непонятно о чем Вы.

Можно посоветовать перечитать Ульянова, там все это хорошо изложено.

3 (2015-01-08 09:28:40 отредактировано Brain)

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

ustas пишет:

- можно поподробней, непонятно о чем Вы.

конечно можно.
распределение токов в книге Андреева, прикрепил.
В этой же книге написано, что Cф - это емкость одной фазы и тогда Ic1=jwCфUc; Ib1= jwCфUc.
Ну вот тогда же по идее емкостной ток при ОЗЗ в неповржденной линии исходя из рисунка будет найден как 2jwCфU, а не 3.

Post's attachments

ОЗЗ.png 143.15 Кб, 2 скачиваний с 2015-01-08 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

4 (2015-01-08 12:51:45 отредактировано retriever)

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

Brain пишет:

например, если двухфазное КЗ между фазами А и В, то принимают, что ток в фазе С равен нулю.

Пусть у нас ЛЭП с двусторонним питанием и каким-то током нагрузки в доаварийном режиме.
Любое КЗ (в т.ч. однофазное, двухфазное, двухфазное на землю) можно представить себе как трехфазное, произошедшее на выводах трехфазной "отпайки", параметры которой будут зависеть от вида КЗ. Для однофазного металлического КЗ сопротивление фазы А "отпайки" равно нулю, фаз B и С -бесконечность. Для двухфазного "отпайка" будет иметь довольно мутную магнитосвязанную структуру.
В случае металлического трехфазного КЗ, очевидно, все сопротивления "отпайки" будут по нулям.

Ток в фазе С действительно будет равен нулю при двухфазном КЗ, только это не фаза ЛЭП - это фаза С трехфазной "отпайки". Т.е. у нас сопротивление фазы С "отпайки" равно бесконечности (разрыв).

5 (2015-01-08 14:06:55 отредактировано Dnestr)

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

метод расчёта несимметричных электрических систем, основанный на разложении несимметричной системы на три симметричные — прямую, обратную и нулевую придуман математиками в помощь физикам и электрикам. Я, как электрик, понял его так: если в системе нарушилась симметрия, то можно представить, что систему питают: один трехфазный генератор, который генерирует три симметричных напряжения с прямым чередованием фаз; один трехфазный генератор, который генерирует тоже три симметричных напряжения, но чередование фаз обратное (по сравнению с первым); и три однофазных генератора генерируют совершенно одинаковые напряжения (и по величине и по фазе), но каждый в своей фазе. Все генераторы вращаются с одинаковой частотой! Имея такую сложную систему, можно подбирая величины напряжений и углы сдвига между первым, вторым и тремя последними,  можно создать любой несимметричный режим.  А расчеты делать для каждого генератора. Так, как это придумали математики, то и расчеты они делали удобным для них способом – при помощи систем уравнений.

6

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

А Ваши рассуждения о том, куда течет ток в разных режимах мне не понятны. Ведь ток переменный и он меняет свое направление 50 раз в секунду!

7 (2015-01-08 15:02:12 отредактировано Brain)

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

Dnestr пишет:

А Ваши рассуждения о том, куда течет ток в разных режимах мне не понятны. Ведь ток переменный и он меняет свое направление 50 раз в секунду!

ну но мы же строим векторные диаграммы для одного разреза времени, в котором можно точно определить направление.

И конечно понятно, что можно представлять эти последовательности, как написал Dnestr, но такая трактовка описывает тот же математический аппарат, но другими словами. Одно дело понять что такое генератор прямой последовательности, но вот почему принят еще генератор с обратным чередованием фаз и вообще что это за он - немного не понятно, ну для меня не понятно.

Я пытался это протрактовать, отталкиваясь от принципа - а как бы я считал, если бы не было этих последовательностей, так например, для двухфазнго КЗ между фазами А и В, принимая что ток в фазе С равен нулю, то в контуре образовавшемся ЭДС можно вычислить как Ea-Eb, а сопротивление контура xa+xb, тогда ток в контуре будет определяться как (Ea-Eb)/(xa+xb).... и вроде бы тут что-то похожее на обратный генератор и есть - это ЭДС фазы B, которая со знаком минус, да и для фазы А сопротивление xa можно типо приянть за прямую, а так как ток течет обратно по фазе B, то он как бы и обратный..... Вот как я пытался рассудить, но ничего не получается. Ну по крайней мере, мои мысли отсекли.... Хотя что-то мне сдается, что зерно правды в этом есть.......

Т.е. фактически по мне, то что это все можно считать через последовательности не аксиома, а теорема. У меня допустим, когда учил это в университете невольно в голову выплывала мысль, а почему раскладывают только на три последовательности, а не на четыре..... ну и так далее.

8

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

Brain пишет:

Для обратной последовательности на примере двухфазного КЗ я бы описал так, ток течет по одной фазе в прямом направлении
(сопротивление прямой последовательности) и возвращается по другой фазе (обратная последовательность). Верно ли это?

В целом не верно. Я бы изменил формулировку на "векторы токов в поврежденных фазах равны и направлены в противоположные стороны". Симметричные составляющие здесь ни при чем. Это позволит снять некоторую напряженность в ответах оппонентов. Другое дело - симметричная трехфазная система прямой последовательности вращает ротор трехфазного двигателя в правильном направлении (спереди и сзади направление вращения воспринимаются по разному), обратная - в обратном.
Впрочем, рекомендую почитать книжку .Ф. Вагнер, Р.Д. Эванс. Метод симметричных составляющих в применении к анализу несимметричных электрических цепей. М.-Л., ОНТИ НКТП СССР, 1936. Сравнительно недавно довелось обрести ее в "твердом" виде. а вскорости и скачал где-то из интернета. первые главы - буквально для "чайников", а дальше углубляетесь в той степени, которая нужна для Вашего уровня.

9 (2015-01-08 17:27:11 отредактировано retriever)

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

Brain пишет:

Каков физический смысл этих последовательностей

Никакого. Это тупо математика.
Вы лучше почитайте учебник по ТОЭ, про развязывание магнитных связей (позволит хотя бы примерно понять суть).
Потому что это именно оно и есть - развязывание. Физического смысла в нем не более, чем в представлении трехобмоточного трансформатора в виде трех катушек индуктивности, соединенных в "звезду". С точки зрения расчетов удобно, с точки зрения физики - ну нет у нас трех катушек "в звезду" и все.

Его придумали, чтобы три магнитосвязанные фазы представить в виде последовательностей, между которыми магнитных связей нет (могут быть только внутренние связи в схеме нулевой последовательности), и затем их сворачивать отдельно, как однолинейки.

Существует бесконечное множество способов, как развязать. Существует универсальный математический алгоритм, как это делать (метод симметричных составляющих не уникален, подобный математический аппарат применяется много где). Почитайте книжку С. Бёрнас З. Цёк "Математические модели элементов электроэнергетических систем", стр. 15-20, там есть кое-что про это, хотя изложение довольно мутное.

Развязка магнитных связей производится при допущении идеальной симметрии сети (хотя теоретически можно использовать и другие). Допущение это нужно, чтобы формулы развязки были аналитически выведены один раз и все. Если развязывать без допущений - это нужно каждый раз делать гору расчетов, сравнимую с решением всех уравнений обычным порядком, по Кирхгофу - проще уж тогда не заморачиваться и считать так.

На практике идеальной симметрии обычно не наблюдается, поэтому на самом деле магнитные связи между последовательностями есть. Но ими пренебрегают, потому что иначе в методе симметричных составляющих проку будет ноль. Итого данный метод вносит некоторую погрешность в расчет (обычно небольшую).

Brain пишет:

Т.е. фактически по мне, то что это все можно считать через последовательности не аксиома, а теорема.

Правильно. Исходно у нас есть три магнитосвязанные фазы. Никто не мешает их вообще не развязывать, а просто рассчитать, как учили по ТОЭ, старым добрым Кирхгофом. Называется - метод фазных координат.
P.S.
откуда ток 3Io см. картинку в #43

10 (2015-01-08 18:34:34 отредактировано retriever)

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

Brain пишет:

Когда идет речь о замыкании на землю для определения емкостного тока от неповржеденной линии считают для одной фазы
I=jwCU, потом для трех фаз выплывает I=j3wCU, однако если рассмотреть распределения токов, например при замыкании в фазе A, по неповрежденной
линии протекают токи через емкость по фазам В и С.... Непонятно почему тогда тут множитель 3.

Если предположить, что линии короткие, и их индуктивное сопротивление мало по сравнению с емкостным (обычно оно так и есть, сети 6-10-35 кВ редко бывают очень длинными), то линию можно тупо заменить конденсатором. У нас три фазных "конденсатора", и три взаимных. Если считать взаимные одинаковыми, то можно упрощенно ими пренебречь. Сопротивление системы тоже будем считать малым.

Итак, у нас два трехфазных блока конденсаторов, приделанных к секции шин, на которую посажены три фазных ЭДС с разземленной нейтралью.
Один конденсатор у нас зашунтировался однофазным КЗ - пускай это будет фаза А. Итого - в фазе А тока не будет (нагрузкой пренебрежем).
Будут токи в фазах В и С. Они равны Ib=Ub/jXc, Ic=Uc/jXc, ток в земле, который меряет бублик, равен Ie=Ia+Ib+Ic=0+Ub/jXc+Uc/jXc=(Ub+Uc)/jXc.
Если нагрузкой не пренебрегать, но предположить ее идеальную симметрию, то все равно сумма симметричных фазных токов равен 0...

Напряжения неповрежденных фаз относительно земли, как мы помним, возрастают до линейных, угол между ними 60°.
Их сумма равна корень(3)*Uлин=корень(3)*корень(3)*Uф=3*Uф.
Тогда ток в земле Ie=3*Uф/jXc. Т.е. множитель 3 возникает в результате сложения двух линейных напряжений.
См. Чернобровов, стр. 290.
Метод симметричных составляющих в этих рассуждениях не применялся, это логика "в фазных координатах". Не нужно искать здесь никакие последовательности, их здесь нет.

В симметричных составляющих логика будет такая: Uk0=Uka+Ukb+Ukc,  Uka=0 (фазу А замкнули). Также, с учетом малости токов ОЗЗ и пренебрежимо малым влиянием индуктивных сопротивлений, Uk0 можно приделать прямо на шины, и считать, что оно равно Uk0=(Ua+Ub+Uc)/3.
В фазе А напряжение, будем считать, равно нулю, в фазах B и С у нас линейные напряжения, тогда
модуль Uk0=корень(3)*Uлин/3=корень(3)*корень(3)*Uф/3=Uф
I0=Uk0/jXc0, ток в земле Ie=3I0=3*Uk0/jXc0=3*Uф/jXc0, а при идеальной симметрии межфазных емкостей и емкостей на землю, Xc0=jw*Cф-з, т.е. мы возвращаемся к уже полученным значениям.
Здесь цифра 3 получается из формулы Ie=3*I0

11

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

retriever пишет:

Это тупо математика.

Молодежный сленг. Надо понимать его так: очень не тупые математики не заморачивались на физике, просто представили, что систему питают все перечисленные мною выше генераторы. И начали расчет какого-то КЗ сперва представив, что работает один из них. Затем проделывают это с другим генератором и т.д Получают систему уравнений с тремя неизвестными. И тупо решают его при помощи матриц. И все это без маткада - на бумаге ручками

12

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

retriever пишет:

Их сумма равна корень(3)*Uлин=корень(3)*корень(3)*Uф=3*Uф.
Тогда ток в земле Ie=3*Uф/jXc.

о, спасибо ) а из такой записи все ясно. Да и я не искал последовательности тут, просто заодно задал вопрос smile спасибо всем, буду разбираться дальше.

13

Re: Прямая Обратная Нулевая последовательности

Brain пишет:

ну но мы же строим векторные диаграммы для одного разреза времени, в котором можно точно определить направление.

Направление мощности, надо уточниться. И диаграмма "неподвижна" только потому, что один из векторов, принятый за опорный, вращается вместе с остальными.