Так и есть (только я бы немного уточнил первая формула для стороны ВН, где есть РПН, а вторая для НН).

А вот касательно трехобмоточных трансформаторов или АТ, где РПН установлен на стороне СН - первую формулу нужно использовать аккуратно.
Опытный релейщик, как zigzag, может и не ошибется, но не все же такие. А вероятность ошибки на мой взгляд очень большая поскольку в нашей литературе просто нет второй формулы (или все таки есть?).

P.S.: Да кто то может сказать, что ошибка будет не существенна. Это действительно так, но тем не менее это ошибка.

Да наверно, если РПН в крайнем верхнем положении, то сопротивление Т больше и ток скв. КЗ меньше, при крайне низшем положении сопротивление меньше и, соответственно ток КЗ больше.

А может лучше чем гадать - взять и проверить (хотя бы в Simulink'е)? ))
Вообще обе формулы можно просто вывести в аналитическом виде и понять в каком случае надо использовать первую , а в каком вторую формулу, но если честно мне лень это описывать здесь.

P.S.: в общем прошла уже почти неделя, а ссылки на литературу нет. А ведь это основная защита трансформатора.

Да у меня никаких претензий нет к Вам, мне за родину обидно... Насчет некогда понял - тонко ;)
А на счет формул тут все просто:
ФОРМУЛА 1

1. Выразим дифференциальный ток через разность токов стороны ВН и НН (токи должны быть приведены к одной ступени напряжения)

Idif = I1 - I2                                                                         (1)

2. Выразим токи I1 и I2 через "текущую" в данный момент мощность Sтек и "действующие" в данный момент напряжения Uвн и Uнн при этом приведем ток стороны НН к току стороны ВН разделив I2 на номинальный коэффициент трансформации
(на номинальный поскольку мыж уставки выбираем для номинального положения РПН, если конечно нет функции автоматической регулировки коэффициента трансформации или ей аналогичных ;))

Idif = (Sтек/1,732Uвн) - (Sтек/1,732Uнн)·Uном.нн/Uном.вн   (2)

3. Вынесем ток стороны ВН за скобки

Idif = [1 - (Uвн/Uнн)·Uном.нн/Uном.вн]·Sтек/1,732Uвн         (3)
или
Idif = [1 - (Uвн/Uнн)·Uном.нн/Uном.вн]·Iвн                          (4)

4. Учтем, что отношение Uвн/Uнн можно представить через номинальные напряжения трансформатора на i-ом положении РПН:

Uвн/Uнн = Uном,вн,i/Uном,нн                                              (5)

где  Uном,вн,i - номинальное напряжение обмотки ВН при i-ом положении РПН
       Uном,нн - номинальное напряжение обмотки НН при i-ом положении РПН (отметим, что при регулировании напряжения на стороне ВН   номинальное напряжение на стороне НН не меняется, т.е Uном,нн,i = Uном,нн)

5. Тогда выражение (4) с учетом (5) можно записать в виде

Idif = [1 - Uном,вн,i/Uном.вн]·Iвн                                        (6)
или
Idif = dUрпн·Iвн                                                                  (7)

ФОРМУЛА 2
1. Шаг как при выводе формулы 1
Idif = I1 - I2                                                                         (8)

2. Шаг как при выводе формулы 1 (но теперь приведем ток стороны ВН к току стороны НН)
Idif = (Sтек/1,732Uвн)·Uном.вн/Uном.нн - (Sтек/1,732Uнн)    (9)

3. Вынесем ток стороны НН за скобки

Idif = [(Uнн/Uвн)·Uном.вн/Uном.нн - 1]·Sтек/1,732Uнн         (10)
или
Idif = [(Uнн/Uвн)·Uном.вн/Uном.нн - 1]·Iнн                          (11)

4. Учтем, что отношение Uнн/Uвн можно представить через номинальные напряжения трансформатора на i-ом положении РПН:

Uнн/Uвн = Uном,нн/Uном,вн,i                                              (12)

где  Uном,вн,i - номинальное напряжение обмотки ВН при i-ом положении РПН
       Uном,нн - номинальное напряжение обмотки НН при i-ом положении РПН (отметим, что при регулировании напряжения на стороне ВН номинальное напряжение на стороне НН не меняется, т.е Uном,нн,i = Uном,нн)

5. Тогда выражение (11) с учетом (12) можно записать в виде

Idif = [Uном,вн/Uном.вн,i - 1]·Iнн                                        (13)
или
Idif = dUрпн/(1 - dUрпн)·Iнн                                                (14)

ДЗТ работает по заложенному алгоритму и конечно она не определяет, какой ток выносить за скобку.
Все выкладки и преобразования я делал сам (таких преобразований можно сделать бесконечное множество). Все дело в том какую цель мы преследуем этими преобразованиями.

Я преследовал 2 цели:
- объяснить, что в формулу 1 нужно подставлять ток стороны ВН и нельзя подставлять ток стороны НН (а ведь в нашей литературе приведена одна формула и не говорится какой ток использовать)
- показать, что существует вторая формула

Я забыл уточнить, что в о.е. обе формулы дают один и тот же результат.

а в Амперах действительно две формулы дают разные числовые значения. Однако оба числовых значения будут верны (просто в первом случае дифференциальный ток будет приведен к стороне ВН, во втором случае к стороне НН). Если не верите можете смоделировать трансформатор в Simulinke и проверить.
И утверждать, что погрешность должна считаться по 1-й формуле всегда в корне не верно. Особенно для трехобмоточных трансформаторов, где РПН регулирует напряжение на стороне СН.

Добавлено: 2019-12-11 11:17:37

Надо понимать, что токи Iвн в формуле (7) и Iнн в формуле (14) - это не номинальные токи, а токи в рассматриваемом режиме (нормальный режим, КЗ и др.) для рассматриваемого положения РПН.

Уточните пожалуйста каким образом сопротивление системы изменяется в зависимости от изменения положения РПН?

касательно места установки РПН я имел ввиду сторону, на которой изменяется количество витков обмотки. Попробуйте изменить количество витков на стороне НН и формулы поменяются: на стороне ВН нужно будет использовать формулу 2 и ток Iвн, а на стороне НН формулу 1 и ток Iнн.

Делит или не делит зависит от алгоритма (например есть алгоритмы которые токи переводят в первичные величины, а есть которые делят на базисные токи сторон... видимо вы не в курсе). И утверждение, что место установки РПН не влияет на формулу из-за того, что ДЗТ ничто ни на что не делит помоему не обоснованно.

какой поворот... какая компенсация... вы о чем?... и можете не трудится ваше мнение мне не интересно. Куда интереснее был ответ zigzag'а

Коллеги, вы разве не пришли к одному и тому же результату?

минус в знаменателе не в счет.

Добавлено: 2019-12-11 21:52:09

У меня есть еще одна порция формул, которая приводит к тем же результатам, немного их обобщая, но, вроде, попроще.
Итак трансформатор со сторонами 1 и 2. По определению коэффициент трансформации k = U1 / U2. Токи сторон, так же связаны через k: I2 = I1 * k.
Пусть номинальный k ном = 1, тогда дифзащите надо просто взять разность токов сторон.

"Крутанем" РПН, где бы он ни стоял. Тогда
Id = I1 - I2 = I1 * (1 - k) = I2 * (k - 1) / k

Теперь ход конём:

-Если РПН стоит на стороне 1, то k = 1 + dUрпн.

Id =  I1 * dUрпн = I2 * dUРпн / (1 + dUрпн)

-Если РПН стоит на стороне 2, то k = 1 / (1 + dUрпн).

Id =  I1 *dUРпн / (1 + dUрпн) = I2 * dUРпн

Результат, вывод:
Id = [ток стороны на которой стоит РПН] *dUРпн
Id = [ток стороны на которой НЕ стоит РПН] *dUРпн / (1 + dUрпн)