Спасибо!

Сначала оговорюсь что я обычно рассматриваю точные решения линейного ТТ (или с ХН состоящей из нескольких прямых линий) а не численное. Но думаю в этом вопросе разницы не будет.

Ну вот у нас остаточная намагниченность Psi0 (psi0>0). Смещаем ХН влево на такую величину F0 чтобы точка, которая была с координатами F0; psi0 стала с координатами 0; psi0.
Далее по вашим формулам запускаем численное решение с нулевым начальным условием на F ( F(0)=0 ). Изменения будут касаться dPsi/dF или если с другой стороны то dF/dPsi потому что берем производную теперь уже от смещенной ХН. Это смещение приведет к тому что при движении в положительноую сторону к моменту насыщения мы будем приходить при меньших по модулю значениях F, чем при движении в отрицательную. Ну а это и есть та ассиметрия которую вносит остаточная намагниченность. При этом F а значит i0 стартуют из нуля и в первый момент времени i2 = i1.

Отлично что получилось. Жаль что интересный мне вопрос по размагничиванию ТТ можно исследовать только на модели с гистерезисом. Потому что в безгистерезисной модели мы как сместили ХН так никогда при нулевой F нуля в потоке не получим.

Добавлено: 2023-10-27 10:25:51

hitakiry, у меня к вам такой вопрос по поводу УР:
Рассмотрим схему. Конденсатор, заряженный до 2 В, подключаем к источнику постоянного напряжения. Когда он зарядится до 10 В переключаем его на резистор, когда разрядится до 2 В, опять подключаем к источнику напряжения и т.д. Получаются постоянные циклы заряда-разряда похожие друг на друга как две капли воды. Такие бесконечные одинаковые циклы это установившийся режим?

Если нет, так как в схеме вообще то работает ключ (который производит постоянные коммутации) и в напряжениях и токах есть затухающие экспоненты то и режим насыщения ТТ с ПХН не может считаться УР так как ПХН это тоже ключ, который постоянно коммутирует ветвь намагничивания. И вопрос о погрешностях ТТ при насыщении в УР вообще выглядит противоречивым так как не бывает УР в схеме где каждый полупериод замыкается/размыкается ключ.

Если да, так как вообще говоря циклы заряда разряда идентичны и вся кривая напряжения на конденсаторе является периодической кривой (а значит её можно разложить в ряд Фурье и мы получаем несинусоидальный установившийся режим) то главным критерием установившегося режима получается одинаковость всех периодов всех сигналов схемы. Но тогда неодинаково искаженный насыщением ток i2 не может считаться установившимся режимом так как первый период отличается от остальных.

Ну я когда-то давно выкладывал результаты моделирования (кстати те же что в матлаб, я правда очень давно в них не смотрел, безгистерезисный расчет -для контроля - я там делал смещением F, а не производной, как сейчас, гистерезисный был честным). Там получалось, кстати похоже на то, что видел в статьях - начинаем где-то на верху петли, и все никак не доходим до низа. Вот, нашел старые картинки
http://rzia.ru/uploads/images/4731/02093bcd6e4b8bdcad9efc297ed65bcb.png
Можно было бы раньше догадаться - если процесс выглядит примерно как на этих картинках, то смещенная гистерезисная кривая мало чем отличается от настоящей, потому что в основном где-то по верхней ее части (рис.2) блуждаем, и тогда необязательно петлю аппроксимировать серединой, можно и левой частью.