Ага, как еще один пример функция Вейерштрасса, которая циклична, непрерывна и нигде не имеет производной. И что её кособочит не просто выяснить))) http://rzia.ru/uploads/images/8857/5a2909bda437cbfed59b8acf56080dc0.jpg
Что интересно, так этого Вейерштрасса мало кто знает, а он свою функцию, как контрпример гипотезе Ампера всучил, тому самому, в честь кого ток измеряем.
Но это так отступление от темы)))

Выгода всё таки в том, что те кто понимают МСС сделают значительно больше объем работы, за счет универсальности.
Если вы не будете понимать МСС, то втянете объекты в аварии делая расчеты только по методичке.
А иногда даже понимание МСС не дает намека на вид повреждения или нарушения, которые с помощью него пытаются выяснить.

Я имел в виду как раз учебниковые схемы, где максимум есть нулевой провод, а взаимоиндукции не предусмотрено. Ну просто потому что объясняются азы электротехники.

А нулевой провод можно превратить во взаимоиндукцию и обратно, взаимоиндукцию в нулевой провод (в контексте предыдущего разговора :) ).

при наличии апериодической составляющей не совсем так (видимо я вас запутал в своём посте #27, сам так думал - рассмотрел только однофазное КЗ, результаты совпали, обобщил и подумал, что преобразования эквивалентны). Решил проверить, оказалось, что не совсем эквивалентны (исправляюсь):

http://rzia.ru/uploads/images/8952/f33e651ae96e6049d96a87e3ed5a2645.png
http://rzia.ru/uploads/images/8952/23427ea9f18dc20061bcebc8dfe5e91a.png
http://rzia.ru/uploads/images/8952/453ad68957965ed3f4827aa6dcaf8ff2.png

(пунктиром построены кривые нестандартного алгоритма: сначала Фортескью, затем Фурье, непрерывные кривые - стандартного: сначала Фурье, затем Фортескью).

Да через 3*Та разницы практически нет, но на участке от 0,02 с до 3*Та разница всё же есть (до 0,02 с можно не брать в расчет, поскольку там влияет инерционность фильтра Фурье).

Сейчас возможно разбужу осиный улей, но я бы не стал категорически отвергать физичность метода симметричных составляющих - для меня симметричные составляющие это те же токи (напряжения), только в другой системе координат. Фактически по фазам протекают токи, мы их мерим амперметром, ТТ. Есть фильтр СС - он тоже будет показывать токи, так почему же они не физичны?

Странно.

IA_dft=2j/N*sum1_N(iA(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) )
IB_dft=2j/N*sum1_N(iB(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) )
IC_dft=2j/N*sum1_N(iC(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) )

I1=(IA_dft+a*IB_dft+a^2*IC_dft)/3 = (

2j/N*sum1_N(iA(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) )  +

a*2j/N*sum1_N(iB(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) )+

a^2*2j/N*sum1_N(iC(t[k]) * exp(-j*w*t[k] )

))/3

выносим наружу то, что повторяется
2j/N/3* (
      sum1_N(iA(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) )  +

   a*sum1_N(iB(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) )+

a^2 sum1_N(iC(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) ))

далее  вносим множители перед суммой под скобку, для каждого k будет
iA(t[k]) * exp(-j*w*t[k] ) +
iB(t[k]) * exp(-j*w*t[k] )*a +
iC(t[k]) * exp(-j*w*t[k] )*a^2

и выносим для всех за скобку exp(-j*w*t[k] ) при одинаковых k (для всех 1, затем для всех 2, и т.п.)

( iA(t[k])  + iB(t[k]) *a + iC(t[k]) *a^2)*exp(-j*w*t[k] )

И далее в первой скобке это i1 ("мгновенный ток прямой последовательности")

И все это снова под сумму
I1=2j/N/3*sum1_N( ( iA(t[k])  + iB(t[k]) *a + iC(t[k]) *a^2)*exp(-j*w*t[k] ) = 2j/N/3*sum1_N( (i1(t[k])*exp(-j*w*t[k] )

Вроде так...

Так никто и не спорит, что для синусоидальных оно не будет эквивалентно (для синусоидальных эти представления будут эквивалентными). Здесь умножение на оператор а рассматривается как сдвиг на 120°. А что чему должно соответствовать это уже другой вопрос. Представления есть и могут существовать независимо друг от друга. Хотя сдвиг апериодики выглядит действительно странно. Тем не менее такое представление как видно работает.

Добавлено: 2023-11-16 21:48:27

не уверен, что понял, про что вы пишете, поэтому напишу как я считал мгновенные значения после фильтра Фурье. Считал так: на выходе фильтра Фурье амплитуда или действующее значение (|I|) и фаза 1й гармоники (fi). Раз фильтр выделяет 1ю гармонику значит мгновенное значение будет i(t) = 1,732*|I|*cos(wt + fi). Апериодики уже не будет, поскольку ФФ её давит.

Добавлено: 2023-11-16 21:50:33

Вы видимо рассматриваете дискретный случай. Я рассматривал непрерывный.

знаете в физике есть понятие угловой скорости - это вектор (хотя и аксиальный), но мозг отказывается воспринимать его таковым. Здесь так же есть вектор, например, тока i с тремя значениями, его характеризующими, [ia ib ic] в фазных координатах. Этому же току мы можем поставить в соответствие 9 других чисел [i1a i2a i0a и т.д.] это будет тот же вектор, просто в других координатах (однако учитывая, что эти координаты симметричны его состояние можно однозначно охарактеризовать также только тремя величинами [i1 i2 i0]. На счет протекания тока по фазам - смотря чем мы будем измерять. Если будем измерять амперметром, получим фазные значения, если ФСС - симметричные составляющие. На мой взгляд величина физична, если её можно измерить. И вы говорите о физичности тока, как о токе фазы а, b или с, а я говорю о физичности вектора i, как сущности определяющей состояние системы.