А почему бы не взять просто ветвь типа 0 на землю с отрицательным Х?

При чем тут "источник энергии"? Если есть конденсатор в схеме - есть ток через него и он оказывает влияние на токораспределение.
Заземлена БСК будет во всех последовательностях - прямой, обратной и нулевой.
Так что ветвь типа 0 на землю с отрицательным Х - вполне правильно.

Что значит - не участвует? Если он был заряжен до КЗ (т.е. КЗ произошло не в момент перехода напряжения через ноль), то из-за наличия индуктивности в схеме возникнет колебательный контур, и к составляющей 50 Гц прибавится какая-то высокочастотная компонента.
Через какое-то время эта компонента сойдет на нет, и будет только 50 Гц. Естественно, что на значение составляющей 50 Гц наш конденсатор будет влиять.
Даже чисто по ТОЭ можно прикинуть: вот была у нас просто ЭДС+катушка индуктивности(система+ линия), стала ЭДС+катушка индуктивности (система)+параллельно(катушка индуктивности (линия) и кондер (БСК)).

В моем понимании у генератора есть собственное сопротивление и ЭДС. В нормальном режиме АРВ генератора выставляет ЭДС такой, чтобы напряжение на шинах было равно номиналу. Тогда получается, что для расчета нормального режима (когда АРВ успевает за изменениями тока) у генератора можно принять E=Uном, Xг=0. Но на самом деле он работает с параметрами Eдоав=(Uном+Xг''*Iнагр) и имеет сопротивление Xг''.

При КЗ в первый момент времени магнитный поток через генератор не меняется, и его параметры какими были, такими и остались: Eдоав, Xг''. С этими параметрами он начал питать точку КЗ. АРВ инертно и сделать ничего не успевает. Через какое-то время у него меняется сопротивление и ЭДС, но это уже отдельный разговор.

Так вот, если взять режим холостого хода Iнагр=0, то Eдоав=(Uном+Xг''*0)=Uном, сопротивление у него по-прежнему Xг''.
Вопрос: а какой режим нужно брать?

Смысл тут такой: допустим, нам нужно получить максимальный ток в месте КЗ. Для этого, как ни странно, нужно рассматривать режим ХХ, по крайней мере, пока Х>>R.В этом случае фазы тока подпитки в точку КЗ от разных систем совпадут, и в месте КЗ будет максимум.
Значения ЭДС тоже имеет смысл брать максимальными, и, получается, одинаковыми - равными Uном.
Если рассматривать какой-то нагрузочный режим, то фазы ЭДС поплывут (будут равными не нулю), и прирост тока за счет возрастания модуля ЭДС будет скомпенсирован его уменьшением за счет того, что в точку КЗ приходят токи в разных фазах, и складываются не модулями, а векторно.
Насколько сильны эти прирост и уменьшение - нужно смотреть конкретный расчет с числами.
Можно поколдовать с приказом НАПР-Г в армсе и посмотреть. Я думаю, что если у нас одиночный генератор, то он - единственный источник, фаза ЭДС, получается, значения не имеет и нужно брать режим, когда он максимально нагружен Eдоав=(Uном+Xг''*Iнагр).
Если же у нас целая система с кучей всего, то стоит задать ЭДС, равной номиналу, ну, или, по крайней мере, 1.05 Uном (ибо в максимальном режиме напряжение на шинах поднимают).

Касательно учета БСК: ее наличие всегда увеличивает итоговую ЭДС.
Пусть у нас (абстрактно, для примера) система Es=100 В, Xs=j1 Ом, Xc=-j*10 Ом.
Тогда Eэкв=(Es*Xc+0*Xs)/(Xc+Xs)=(100*(-j10)+0*j1)/(-j10+j1)=-j1000/(-j9)=1000/9=111.111 В
Это совершенно нормальное явление.